2022年高考数学理试题分类汇编极坐标与参数方程.docx

2022 年高考数学理试题分类汇编 极坐标与参数方程1 、2022年北京高考 在极坐标系中， 直线 rcosq-3rsinq-1 = 0 与圆r= 2cosq交于A，B两点，那么|AB|=.2、2022年上海高考以下极坐标方程中，对应的曲线为右图的是Ar= 6 + 5cosqCr= 6 - 5cosqBr=6+5sinqDr=6-5sinq4、2022年全国 II 高考在直角坐标系 xOy 中，圆C 的方程为(x + 6)2 +y2 = 25 3 、 2022年 全 国 I 高 考 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 曲 线 C1 的 参 数 方 程 为t 为参数，a0.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：=4cos .I说明 C1 是哪种曲线，并将 C1 的方程化为极坐标方程；II直线 C3 的极坐标方程为 =0，其中 0 满足 tan 0=2，假设曲线 C1 与C2 的公共点都在 C3 上，求 a.以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； y = t sin a直线l 的参数方程是 x =t cosat 为参数, l 与 C 交于 A, B 两点，10|AB|=，求l的斜率15 、2022年全国 III 高考 在直角坐标系 xOy 中， 曲线 C 的参数方程为x = 1 +1 t2x=3cosq(q为参数) ，以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立y=3t6、(2022江苏)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2x = cosq,t 为y=sinq2极坐标系，曲线C的极坐标方程为rsin(q+p)=2.y = 2sinq参数，椭圆C的参数方程为q为参数.设直线l与椭圆C相交于A，B 两点，求线段 AB 的长.24I写出C 的普通方程和C 的直角坐标方程；12II设点 P在C 上，点 Q在C 上，求|PQ|的最小值及此时 P的直角坐标.12由题意： C 和C 的公共方程所在直线即为C12331得： 4x-2y+1-a2=0，即为C1 -a2=0a =14、解：整理圆的方程得 x2 +y2 + 12 + 11 = 0 ，r2 =x2 +y22022年高考数学理试题分类汇编 极坐标与参数方程由rcosq=xrsinq=y可知圆C 的极坐标方程为 r2 + 12rcosq+ 11 = 0 1、2 2、D 3、解： x =a cos ty=1+asintt 均为参数记直线的斜率为 k ，那么直线的方程为 kx -y = 0 ，x2+(y-1)2=a2由垂径定理及点到直线距离公式知：=，1 C 为以(0 ，1)为圆心， a 为半径的圆方程为 x2 +y2 - 2 y + 1 -a2 = 0 x2 +y2 =r2 ，y =rsinq36k 2-6k1 + k 225 - 10 22即1+k2=90 ，整理得4k2 =5，那么k=15335、r2-2rsinq+1-a2=0即为的极坐标方程C1C2 ：r= 4 cosq两边同乘 r得 r2=4rcosqQr2 =x2 +y2 ，rcosq=xx2 +y2 = 4x即(x-2)2+y2=4C3 ：化为普通方程为 y = 2xx = 1+1 t6、解：椭圆的普通方程为2y2，将直线的参数方程 2 ，代入Cx +=1l4y=3t22x2 +y14= 1， 得(1+1 t)2 +( 3t)22， 即 7t 2=1+16t = 0， 解 得t = 0 ，24t =-16 .2716所以 AB=|t1-t2|=7.