圆锥曲线专题复习.pptx

第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1理解数形结合的思想理解数形结合的思想 2 2了解圆锥曲线的简单应用了解圆锥曲线的简单应用考试大纲考试大纲第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 一、直线与圆锥曲线的位置关系一、直线与圆锥曲线的位置关系 1 1一一般般地地，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相相交交，有有_交交点点(特特殊情况除外殊情况除外)；相切时有；相切时有_交点交点返回目录返回目录双双向向固固基基础础两个两个一个一个第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题2 2判断直线与判断直线与圆锥曲线的位置关系时，通常将直线圆锥曲线的位置关系时，通常将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或或x)，转化为关于，转化为关于x(或或y)的方程的方程ax2bxc0(或或ay2byc0)的形式的形式 若若a0，则则直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线有有一一个个交交点点，此此时时，若若圆圆锥锥曲曲线线为为抛抛物物线线，则则直直线线与与抛抛物物线线的的_平平行行；若若圆圆锥曲线为双曲线，则直线与双曲线的锥曲线为双曲线，则直线与双曲线的_平行平行 若若a0，当当判判别别式式_时时，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相相交交；当当判判别别式式_时时，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相相切切；当当判判别别式式_时，直线时，直线与圆锥曲线相离与圆锥曲线相离 3 3直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线的的位位置置关关系系的的讨讨论论，还还可可以以利利用用数数形形结合的方法解决结合的方法解决返回目录返回目录双双向向固固基基础础对称轴对称轴渐近线渐近线000第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础|y1y2|第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 三、中点弦问题和对称问题三、中点弦问题和对称问题 1 1解解决决中中点点弦弦问问题题常常使使用用韦韦达达定定理理与与中中点点公公式式，也也可可以以使使用用点点差差法法：即即若若弦弦AB的的中中点点坐坐标标为为(x0，y0)，先先设设两两个个交交点点A(x1，y1)，B(x2，y2)，分分别别代代入入圆圆锥锥曲曲线线的的方方程程，得得f(x1，y1)0，f(x2，y2)0，两两式式相相减减、分分解解因因式式，再再将将x1x22x0，y1y22y0代代入入其其中中，即即可可求求出出直直线线的的斜斜率率返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题2 2对称问题对称问题有两种，一种是中心对称问题，用中点有两种，一种是中心对称问题，用中点公式和韦达定理即可解决；一种是轴对称问题，常见的是公式和韦达定理即可解决；一种是轴对称问题，常见的是圆锥曲线上存在关于某直线的对称点，可以根据轴对称关圆锥曲线上存在关于某直线的对称点，可以根据轴对称关系列出方程组，用方程思想解决系列出方程组，用方程思想解决 四、圆锥曲线中的最值或定值问题四、圆锥曲线中的最值或定值问题此类问题大致分为两类：一类是涉及距离、面积、比值、此类问题大致分为两类：一类是涉及距离、面积、比值、乘积的最值或定值；一类是求直线与圆锥曲线的几何元素乘积的最值或定值；一类是求直线与圆锥曲线的几何元素的最值或定值以及这些元素存在最值或定值时确定与之相的最值或定值以及这些元素存在最值或定值时确定与之相关的一些问题解决的方法一般是方程思想、不等式方法、关的一些问题解决的方法一般是方程思想、不等式方法、几何方法、三角函数方法等几何方法、三角函数方法等返回目录返回目录双双向向固固基基础础 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，示表示难题，示例均选自例均选自20082008年年20122012年安徽卷年安徽卷返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题考点统计考点统计题型题型(考频考频)考例考例(难度难度)1.定点问题定点问题02.定值问题定值问题03.范围问题范围问题04.最值问题最值问题0 探究点一定点问题探究点一定点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题归纳总结归纳总结解析几何中证明直线过定点，一般是先选解析几何中证明直线过定点，一般是先选择一个参数建立直线系方程，然后再根据直线系方程过定择一个参数建立直线系方程，然后再根据直线系方程过定点时方程的成立与参数没有关系得到一个关于点时方程的成立与参数没有关系得到一个关于x，y的方程的方程组，以这个方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点组，以这个方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 探究点二定值问题探究点二定值问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题归纳总结归纳总结定点、定值问题的基本技巧是引进变动的定点、定值问题的基本技巧是引进变动的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量成立、数式变换等寻找不受参数影响的量返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 探究点三范围问题探究点三范围问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 点评点评 参数范围的思路是建立求解目标关于某个变量参数范围的思路是建立求解目标关于某个变量的函数，通过求函数值域求解其范围的函数，通过求函数值域求解其范围返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题归纳总结归纳总结解析几何中求参数范围问题的思路是建立解析几何中求参数范围问题的思路是建立求解目标关于某个变量的函数，通过求函数值域求解其范求解目标关于某个变量的函数，通过求函数值域求解其范围解题过程要注意变量自身的范围，如直线和圆锥曲线围解题过程要注意变量自身的范围，如直线和圆锥曲线有交点的情况下，就应该有有交点的情况下，就应该有0等等返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4747讲讲 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方法解读方法解读 直线与圆锥曲线综合问题包括：直线与圆锥曲线综合问题包括：(1)(1)直线与圆锥曲线位置关系这个内容前面已有总结；直线与圆锥曲线位置关系这个内容前面已有总结；(2)(2)直线与圆锥曲线综合问题中要重视韦达定理和判别式直线与圆锥曲线综合问题中要重视韦达定理和判别式的作用如利用韦达定理进行设而不求计算弦长；涉及弦的作用如利用韦达定理进行设而不求计算弦长；涉及弦的中点问题，常用点差法另外，要充分挖掘题目中的隐的中点问题，常用点差法另外，要充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的关系，主要规律是含条件，寻找量与量之间的关系，主要规律是“联立方程联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘能忘”返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题【备选理由备选理由】下面的例题是一道典型的定点问题的试题，从这个题下面的例题是一道典型的定点问题的试题，从这个题目可以看出解决定点问题的基本思路目可以看出解决定点问题的基本思路返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4747讲讲 圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题