圆锥曲线的离心率.pptx

【高考地位高考地位】圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题有关离心率的试题,究其原因究其原因,一是贯彻高考命题一是贯彻高考命题“以能力立意以能力立意”的指导思想的指导思想,离心率问题综合性较离心率问题综合性较强强,灵活多变灵活多变,能较好反映考生对知识的熟练掌握能较好反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力和灵活运用的能力,能有效地反映考生对数学思想能有效地反映考生对数学思想和方法的掌握程度和方法的掌握程度;二是圆锥曲线是高中数学的二是圆锥曲线是高中数学的重要内容重要内容,具有数学的实用性和美学价值具有数学的实用性和美学价值,也是以也是以后进一步学习的基础后进一步学习的基础.圆锥曲线离心率圆锥曲线离心率 的求解问题的求解问题一模卷第一模卷第7题题方法方法1 方程法方程法解题步骤：解题步骤：第一步第一步 设出相关未知量；设出相关未知量；第二步第二步 根据题目条件列出关于根据题目条件列出关于 的的齐次齐次方程；方程；第三步第三步 化简，求解方程，得到离心率化简，求解方程，得到离心率.一、圆锥曲线离心率的求值问题一、圆锥曲线离心率的求值问题练习讲义的例练习讲义的例3一、圆锥曲线离心率的求值问题一、圆锥曲线离心率的求值问题F1F2P方法方法2 定义法定义法解题步骤：第一步 根据题目条件求出 的值 第二步 代入公式，求出离心率一、圆锥曲线离心率的求值问题一、圆锥曲线离心率的求值问题BCA(2，2)二二、圆锥曲线离心率的、圆锥曲线离心率的取取值值范围范围问题问题方法方法3 借助函数的值域求解范围借助函数的值域求解范围解题步骤：解题步骤：第一步第一步 根据题设条件，如曲线的定义、等量关系等条件根据题设条件，如曲线的定义、等量关系等条件建立离心率和其他一个变建立离心率和其他一个变量的函数关系式；量的函数关系式；第二步第二步 通过确定函数的定义域；通过确定函数的定义域；第三步第三步 利用函数求值域的方法求解离心率的范围利用函数求值域的方法求解离心率的范围.ABF二二、圆锥曲线离心率的、圆锥曲线离心率的取取值值范围范围问题问题ABF方法方法4 借助题目中给出的不等信息借助题目中给出的不等信息解题步骤：解题步骤：第一步第一步 找出试题本身给出的不等条件，如已知某些量的范围，存找出试题本身给出的不等条件，如已知某些量的范围，存在点或直线使方程成立，在点或直线使方程成立，的范围等；的范围等；第二步第二步 列出不等式，化简得到离心率的不等关系式列出不等式，化简得到离心率的不等关系式,从而求解从而求解.二二、圆锥曲线离心率的、圆锥曲线离心率的取取值值范围范围问题问题OP二二、圆锥曲线离心率的、圆锥曲线离心率的取取值值范围范围问题问题C1C2P二二、圆锥曲线离心率的、圆锥曲线离心率的取取值值范围范围问题问题MOF方法方法5 5 借助平面几何图形中的不等关系借助平面几何图形中的不等关系解题步骤：第一步 根据平面图形的关系，如三角形两边之和大于第三边、折线段大于或等于直线段、对称的性质中的最值等得到不等关系，第二步 将这些量结合曲线的几何性质用 进行表示，进而得到不等式，第三步 解不等式，确定离心率的范围.一、圆锥曲线离心率的求值问题一、圆锥曲线离心率的求值问题方法方法1 1 方程法方程法方法方法2 定义法定义法二二、圆锥曲线离心率的、圆锥曲线离心率的取取值值范围范围问题问题方法方法3 借助函数的值域求解范围借助函数的值域求解范围方法方法4 借助题目中给出的不等信息借助题目中给出的不等信息方法方法5 5 借助平面几何图形中的不等关系借助平面几何图形中的不等关系课堂小结课堂小结