圆锥曲线中的最值和范围问题.pptx

圆锥曲线中的最值和范围问题圆锥曲线中的最值和范围问题铭选中学高三数学备课组铭选中学高三数学备课组林全德林全德【考点透视考点透视】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。2007 卷别理科题号载体曲线考查内容全国倒2椭圆最值最值全国倒3圆向量北京倒4圆、双曲线轨迹天津倒1椭圆轨迹安徽倒3抛物线最值最值江西倒2双曲线向量、轨迹湖北倒3抛物线最值最值、定值湖南倒2双曲线向量、定值四川倒3椭圆向量、最值重庆倒1椭圆定值浙江倒3椭圆最值最值福建倒3抛物线向量、轨迹辽宁倒3圆、抛物线最值最值江苏倒3抛物线向量陕西倒2椭圆最值最值山东倒2椭圆定点广东倒4圆、椭圆宁/海倒4椭圆向量、存在性上海倒1椭圆新定义、中点07年年全全国国及及各各省省（市市）卷卷圆圆锥锥曲曲线线试试题题的的主主要要信信息息【考查类型考查类型】2008 卷别卷别理科题号载体曲线考查内容全国倒2双曲线弦长、向量全国倒2椭圆向量、最值最值北京倒2椭圆最值最值天津倒2双曲线弦长重庆倒2椭圆轨迹四川倒2椭圆向量、最值最值辽宁倒3椭圆向量、弦长浙江倒3抛物线定义、轨迹福建倒2椭圆焦点弦、范围范围陕西倒3抛物线向量、中点弦湖北倒3双曲线、圆轨迹、最值最值湖南倒2抛物线最值最值、存在性安徽倒1椭圆轨迹、面积江西倒2双曲线轨迹江苏倒3圆、抛物线定点山东倒1抛物线向量、存在性广东倒4抛物线、椭圆存在性宁/海倒3抛物线、椭圆向量上海倒2抛物线、椭圆轨迹08年年全全国国及及各各省省（市市）卷卷圆圆锥锥曲曲线线试试题题的的主主要要信信息息【考题回放考题回放】1、(08福建福建)双曲线 的两个焦点为 ，若P为其上的一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（）2、(08海南宁夏海南宁夏)已知点P在抛物线 上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（1/4，1）B.（1/4，1）C.（1，2）D.（1，2）3、【热点透析热点透析】2007年年高高考考各各地地的的19套套试试卷卷中中，每每套套都都有有1道道解解答答题题，椭椭圆圆的的有有10道道，双双曲曲线线的的有有2道道，抛抛物物线线的的5道道，直直线线与与圆圆的的有有2道道,涉涉及及到到圆圆锥锥曲曲线线中中的的最最值值问问题题、轨轨迹迹问问题题、中中点点弦弦问问题题、存存在在性性问问题题的的探探讨讨，以以及及定定点点定定值值问问题的探讨等题的探讨等.在在2008年年高考的解析几何试题中，像高考的解析几何试题中，像有关面积的问题是高考的热点问题，有关面积的问题是高考的热点问题，但在但在2007年及以前主要是讨论三角形的面积，而近两年有多处出现了讨论四边形年及以前主要是讨论三角形的面积，而近两年有多处出现了讨论四边形面积的问题，如面积的问题，如2007年全国卷一理科第年全国卷一理科第21题；题；2008年北京卷理科第年北京卷理科第19题等等题等等以后还会讨论多边形的问题以后还会讨论多边形的问题.解析几何解答试题热点的题型是解析几何解答试题热点的题型是求参数范围或求最值求参数范围或求最值的综合性问题，的综合性问题，探求动点的轨迹问题，有关定值、定点等的证明问题，与向量综合的探探求动点的轨迹问题，有关定值、定点等的证明问题，与向量综合的探索性问题等索性问题等.【热点透析热点透析】1.求圆锥曲线的离心率问题2.有关距离面积的最值问题3.有关参数的取值范围问题突破重难点突破重难点变式训练：变式训练：突破重难点突破重难点变式训练：变式训练：3、突破重难点突破重难点变式训练：变式训练：【思考感悟思考感悟】【课堂小结课堂小结】与圆锥曲线有关的最值和范围问题的讨论常用以下方法解决：与圆锥曲线有关的最值和范围问题的讨论常用以下方法解决：（1）结合定义利用图形中几何量之间的大小关系；）结合定义利用图形中几何量之间的大小关系；（2）结合参数方程，利用三角函数的有界性。直线、圆或椭圆）结合参数方程，利用三角函数的有界性。直线、圆或椭圆的参数方程，它们的一个共同特点是均含有三角式。因此，的参数方程，它们的一个共同特点是均含有三角式。因此，它们的应用价值在于：它们的应用价值在于：通过参数通过参数简明地表示曲线上点的坐标；简明地表示曲线上点的坐标；利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最值、范围等问题；值、范围等问题；（3）函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数、一个适）函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数、一个适当的参数作为自变量来表示这个函数，通过讨论函数的值域当的参数作为自变量来表示这个函数，通过讨论函数的值域来求参数的变化范围。来求参数的变化范围。（4）利用代数基本不等式。代数基本不等式的应用，往往需要）利用代数基本不等式。代数基本不等式的应用，往往需要创造条件，并进行巧妙的构思；创造条件，并进行巧妙的构思；（5）构造一个二次方程，利用判别式）构造一个二次方程，利用判别式0。【作业提升作业提升】练习卷