圆锥曲线与轨迹方程求法.pptx

3“神神舟舟六六号号”载载人人航航天天飞飞船船的的运运行行轨轨道道是是以以地地球球中中心心为为一一个个焦焦点点的的椭椭圆圆，设设其其近近地地点点距距地地面面n千千米米，远远地地点点距距地地面面m千千米米，地地球球半半径径为为R，那那么么这这个个椭椭圆圆的的焦距为焦距为_千米千米问题二：求轨迹方程的一般方法有哪些步问题二：求轨迹方程的一般方法有哪些步骤？骤？求曲线方程的方法(1)条件直译法(直接法)其基本思想：根据形成轨迹的几何条件和图形几何条件和图形性质性质，直接写出所求动点坐标满足的关系，即题设中有明显的等量关系的，或可用平面几何知识推出等量关系的，可用直译法(2)定义法其基本思想：定义法求轨迹有两种类型，一是若能确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义能确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义(如圆、椭圆、双曲线、抛物线等)，则可根据曲线的定义直接写出轨迹方程；二是动点的轨迹与圆锥曲线有关，则可运用圆锥曲线定义求出动点的轨迹方程(3)相关点法相关点法（代入法）（代入法）其其基基本本思思想想：如如果果所所求求轨轨迹迹中中的的动动点点，随随着着另另一一动动点点的的运运动动而而运运动动，而而另另一一动动点点又又在在某某一一条条已已知知曲曲线线C：f(x，y)0上上运运动动此此类类问问题题常常设设法法利利用用轨轨迹迹中中的的动动点点坐坐标标(x，y)，表表示示已已知知曲曲线线上上的的动动点点坐坐标标(x1，y1)，再将它代入已知曲线，再将它代入已知曲线C的方程的方程f(x，y)0即可即可(4)参数法参数法其其基基本本思思想想：有有时时很很难难直直接接找找出出动动点点的的坐坐标标满满足足的的关关系系，可可借借助助中中间间变变量量参参数数，建建立立起起动动点点坐坐标标x、y之之间间的的联联系系，然然后后消消去去参参数数得得到到曲曲线线方方程程使使用用参参数数法法求求轨轨迹迹方方程程的的关关键键是是选选择择恰恰当当的的参参数数和和如如何何消消去去参参数数解解题题的的一一般般步步骤骤为为：引引入入参参数数建建立立参参数数方方程程消去参数，得到一个等价的普通方程消去参数，得到一个等价的普通方程2、到到直直线线4x3y50的的距距离离为为1的的点点的的轨轨迹迹方方程为程为_设Q是圆x2+y2=4上动点，另点A（，0），线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程变式变式A在圆外？在圆外？小结与复习小结与复习 例例1（5）交交轨轨法法：在在求求动动点点轨轨迹迹时时，有有时时会会出出现现要要求求两两动动曲曲线线交交点点的的轨轨迹迹问问题题，这这种种问问题题通通常常通通过过解解方方程程组组得得出出交交点点（含含参参数数）的的坐坐标标，再再消消去去参参数数求求得得所所求求的的轨轨迹迹方方程程（若若能能直直接接消消去去两两方方程程的的参参数数，也也可可直直接接消消去去参参数数得得到到轨轨迹迹方方程程），该法经常与参数法并用。该法经常与参数法并用。星期三测（3）16、18小结小结