2018学年湖北省荆州中考数学年试题1.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 湖北省十堰市 2018 年中考数学试卷 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在0,1,0.5,2(1)四个数中,最小的数是 ()A.0 B.-1 C.0.5 D.2(1)2.如图,直线/ab,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若128,则2的度数是 ()A.62 B.108 C.118 D.152 3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是 ()A.B.C.D.4.下列计算正确的是 ()A.235xyxy B.23626()xx-C.223)(3yyy-D.2623yyy 5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为 ()A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,24 6.菱形不具备的性质是 ()A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 7.我国古代数学著作 九章算术 卷七有下列问题：“今有共买物,人出八,盈三：人出七,不足四,问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8 钱,则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱,则差 4 钱.问有多少人,物品的价格是多少？设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为 ()A.8374xyxy B.8374xyxy C.3487xx D.3487yy 8.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9 行从左至右第 5 个数是 ()A.2 10 B.41 C.2 D.51 9.如图,扇形OAB中,100OAB,12OA,C 是 OB 的中点,CDOB 交AB于点 D,以 OC 为半径的CE交 OA 于点 E,则图中阴影部分的面积是 ()A.1218 3 B.1236 3 C.618 3 D.636 3 10.如图,直线yx与反比例函数kyx的图象交于A,B两点,过点B 作/BDx轴,交y轴于点 D,直线 AD 交反比例函数kyx的图象于另一点 C,则CBCA的值为 ()A.1:3 B.1:2 2 C.2:7 D.3:10 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)11.北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分,中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道,将36000km用科学记数法表示为 km.12.函数3yx的自变量x的取值范围是 .13.如图,已知ABCD的对角线 AC,BD 交于点 O,且8AC,10BD,5AB,则OCD的 周 长为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）14.对于实数a,b,定义运算“”如下：2abaab,例如,25355 310-.若()(12)6xx-,则 x的 值为 .15.如图,直线ykxb交 x轴于点 A,交y轴于点 B,则不等式0()x kxb的解集为 .16.如图,ABCRt中,90BAC,3AB,6 2AC,点D,E 分别是边BC,AC上的动点,则DADE的最小值为 .三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 5 分)计算：121|2|3.18.(本小题满分 6 分)化简：19.(本小题满分 7 分)如图,一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东45方向,距离灯塔 100 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 C 的南偏东30方向上的 B 处,求此时船距灯塔的距离(参考数据：21.414,31.732,结果取整数).20.(本小题满分 9 分)今年 5 月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为 A,B,C,D 四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级 成绩(s)频数(人数)A 90s100 4 B 80s90 x C 70s80 16 D s70 6 根据以上信息,解答以下问题：(1)表中的=x ；(2)扇形统计图中m ,n ,C 等级对应的扇形的圆心角为 度；(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人作为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用1a,2a表示)和两名女生(用1b,2b表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是1a和1b的概率.21.(本小题满分 7 分)已知关于x的一元二次方程222()110 xkxkk-有实数根.(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两实数根1x,2x满足221211xx,求k的值.22.(本小题满分 8 分)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有 80 间客房.根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出 20 元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大？最大利润是多少？23.(本小题满分 8 分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点 D,交AC于点 E,过点 D 作FGAC于点 F,交AB的延长线于点G.(1)求证：FG是O的切线；(2)若2tanC,求GBGA的值.、24.(本小题满分 10 分)已知正方形ABCD与正方形CEFG,M 是AF的中点,连接DM,EM.(1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论；(2)如图 2,点 E 在DC的延长线上,点 G 在BC上,(1)中结论是否仍然成立？请证明你的结论；222111121aaaaaa 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）(3)将图 1 中的正方形CEFG绕点 C 旋转,使 D,E,F 三点在一条直线上,若13AB,5CE,请画出图形,并直接写出MF的长.25.(本小题满分 12 分)已知抛物线212yxbxc经过点(2,0)A,(0,4)B,与x轴交于另一点 C,连接BC.(1)求抛物线的解析式；(2)如图,P 是第一象限内抛物线上一点,且S PBOS PBC,求证：/APBC；(3)在抛物线上是否存在点 D,直线BD交 x 轴于点 E,使ABE与以 A,B,C,E 中的三点为顶点的三角形相似(不重合)？若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.