2018学年湖北省恩施州中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 10 页）数学试卷 第 2 页（共 10 页）绝密启用前 浙江省衢州市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是 （）3A.3 B.C.D.313132.如图,直线,被直线所截,那么的同位角是 （）abc1 A.B.C.D.23453.根据 衢州市统计局发布的 统计数 据显示,衢州 市 2017 年全 市生产 总值为元,按可比价格计算,比上年增长,数据元用138 000 000 0007.3%138 000 000 000科学记数法表示为 （）A.元 B.元 C.元 D.元 101.38 10111.38 10121.38 10120.138 104.由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的主视图是 （）A B C D 5.如图,点,在上,则的度数是 （）ABCO35ACBAOB A.B.C.D.757065356.某班共有 42 名同学,其中有 2 名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请 1 名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 （）A.0 B.C.D.1 1211427.不等式的解集是 （）32 5x A.B.C.D.1x73x1x1x8.如图,将矩形沿折叠,点落在点处,点落在边上的点处,若ABCDGHCQDABE,则等于 （）32AGEGHC A.B.C.D.1121101081069.如图,是圆锥的母线,为底面直径,已知,圆锥的侧面积为,ABBC6cmBC 215cm则的值为 （）sinABC A.B.C.D.34354553毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页）数学试卷 第 4 页（共 10 页）10.如图,是的直径,弦于,连接,过点作于,若ACOBDAOEBCOOFBCF,则的长度是 （）8cmBD 2cmAE OF A.B.C.D.3cm6 cm2.5cm5 cm第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上）11.分解因式：.29x 12.数据 5,5,4,2,3,7,6 的中位数是.13.如图,在和中,点,在同一直线上,请ABCDEFBFCEBFCEABDE添加一个条件,使,这个添加的条件可以是（只需写一个,ABCDEF不添加辅助线）.14.星期天,小明上午从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距8:00离（千米）与时间（分钟）的关系如图所示,则上午小明离家的距离是 yt8:45千米.15.如图,点,是反比例函数图象上的两点,过点,分别作轴AB(0)kyxxABACx于点,轴于点,连接,已知点,则CBDxDOABC(2,0)C2BD 3BCDS.AOCS 16.定义：在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移个单位,再绕原点按顺时针方向a旋转角度,这样的图形运动叫作图形的变换.(,)a如图,等边的边长为 1,点在第一象限,点与原点重合,点在轴的正ABCABOCx半轴上.就是经变换后所得的图形.111ABCABC(1,180)若经变换后得,经变换后得,ABC(1,180)111ABC111ABC(2,180)222A B C经变换后得,依此类推 222A B C(3,180)333A B C经变换后得,则点的坐标是,点的111nnnABC(,180)nnnnA B C1A2018A坐标是.三、解答题（本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 6 分）计算：.30|2|92(1)数学试卷 第 5 页（共 10 页）数学试卷 第 6 页（共 10 页）18.（本小题满分 6 分）如图,在平行四边形中,是对角线,垂足分别为点ABCDACBEACDFAC,求证：.EFAECF 19.（本小题满分 6 分）有一张边长为厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加厘米,木工ab师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：,2222()aabbab对于方案一,小明是这样验证的：222222()aababbaabbab请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.方案二：方案三：20.（本小题满分 8 分）“五一”期间,小明到小陈家所在的美丽乡村游玩,在村头处小明接到小陈发来的A定位,发现小陈家在自己的北偏东方向,于是沿河边笔直的绿道 步行 200 米到C45l达处,这时定位显示小陈家在自己的北偏东方向,如图所示.根据以上信息和BC30下面的对话,请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头处（精D确到 1 米）（备用数据：,21.41431.732)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 10 页）数学试卷 第 8 页（共 10 页）21.（本小题满分 8 分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查.结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了 1 项,最多的参与了 5 项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.被抽样学生参与志愿者活动情况折线统计图被 抽样学生参与志愿者活动情况扁形统计图 （1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中,求活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图；（3）该校共有学生 2000 人,估计其中参与了 4 项或 5 项活动的学生共有多少人？22.（本小题满分 10 分）如图,已知为直径,是的切线,连接交于点,取的中点ABOACOBCOFBF,连接交于点,过点作于.DADBCEEEHABH（1）求证：；HBEABC（2）若,求和的长.4CF 5BF ACEH 数学试卷 第 9 页（共 10 页）数学试卷 第 10 页（共 10 页）23.（本小题满分 10 分）某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心 3 米处达到最高,高度为 5 米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为轴,喷水池中心为原点建立直角x坐标系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到 32 米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.24.（本小题满分 12 分）如图,的直角边在轴上,顶点的坐标为,直线交于点RtOABOAxB(6,8)CDAB,交轴于点.(6,3)Dx(12,0)C（1）求直线的函数表达式；CD（2）动点在轴上从点出发,以每秒 1 个单位的速度向轴正方向运动,过Px(10,0)x点作直线 垂直于轴,设运动时间为.Plxt点在运动过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,请求出点的坐PPDAB P标；若不存在,请说明理由；请探索当 为何值时,在直线 上存在点,在直线上存在点,使得以为tlMCDQOB一边,为顶点的四边形为菱形,并求出此时 的值.OBMQt-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _