2018学年湖北省孝感中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 4 页）数学试卷 第 2 页（共 4 页）绝密启用前 浙江省杭州市 2018 年初中毕业学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.3()A.3 B.3 C.13 D.31 2.数据 1 800 000 用科学计数法表示为()A.68.1 B.6108.1 C.51018 D.61018 3.下列计算正确的是()A.222 B.222 C.242 D.242 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是()A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 5.若线段 AM,AN 分别是ABC边上的高线和中线,则()A.AMAN B.ANAM C.AMAN D.ANAM 6.某次知识竞赛共有 20 道题.规定：每答对一题得5分,每答错一题得2分,不答的题得 0 分.已知圆圆这次竞赛得了 60 分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则()A.20 xy B.20 yx C.6025 yx D.6025 yx 7.一个两位数,它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 16)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是 3 的倍数的概率等于()A.61 B.31 C.12 D.23 8.如图,已知点 P 是矩形 ABCD 内一点(不含边界),设1PAD,2PBA,3PCB,4PDC,若50,80CPDAPB,则()A.1423-30（）B.40-3142）（C.1234-70（）D.1234180（）9.四位同学在研究函数2(,yxbxc b c是常数）时,甲发现当1x时,函数有最小值；乙发现1是方程20 xbxc的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当2x时,4y.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图,在ABC中,点 D 在 AB 边上,/DEBC,与边AC交于点 E,连结 BE,记,ADEBCE的面积分别为12,S S,()A.若2ADAB,则1232SS B.若2ADAB,则1232SS C.若ABAD 2,则2123SS D.若2ADAB,则2123SS 第卷(选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上)11.计算：aa3 12.如图,直线ba/,直线c与直线,a b分别交于 A,B,若451,则2 .13.因式分解：abba2 14.如图,AB 是O的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作DEAB,交O于点 D、E 两点,过点 D 作直径DF,连结 AF,则DFA 15.某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地.甲车 8 点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车 9 点出发,若要在 10 点至 11 点之间(含 10 点和 11 点)追上甲车,则乙车的速度v(单位：千米/小时)的范围是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 4 页）数学试卷 第 4 页（共 4 页）16.折叠矩形纸片 ABCD 时,发现可以进行如下操作：把ADE翻折,点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折痕为 DE,点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折,点 C 落在直线 AE 上的点 H 处,折痕为 DG,点 G 在 BC边上,若 AB=AD+2,EH=1,则 AD=三、解答题(本大题共 7 个小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)已知一艘轮船上装有 100 吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为 v(单位：吨/小时),卸完这批货物所需的时间为 t(单位：小时).(1)求 v 关于 t 的函数表达式(2)若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.(本小题满分 8 分)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).(1)求 a 的值.(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50元？19.(本题满分 8 分)如图,在ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线DEAB于点E(1)求证：BDECAD；(2)若AB=13,BC=10,求线段 DE 的长.20.(本题满分 10 分)设一次函数ykxb(bk,是常数,0k)的图象过1,3,1,1 AB两点.(1)求该一次函数的表达式；(2)若点2,22aa在该一次函数图象上,求a的值；(3)已知点C11,x y,D22,yx在该一次函数图象上,设 1212mxxyy,判断反比例函数xmy1的图象所在的象限,说明理由.21.(本题满分 10 分)如图,在ABC中,90ACB,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD.(1)若28 A,求ACD的度数；(2)设,BCa ACb 线段AD的长度是方程0222baxx的一个根吗？说明理由.若线段AD=EC,求ba的值.22.(本小题满分 12 分)设二次函数)(2babxaxy(,a b是常数,0a)(1)判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数,说明理由；(2)若该二次函数的图象经过1,4,0,1,1,1ABC三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式；(3)若0ab,点2,0Pmm在该二次函数图象上,求证：0a.23.(本小题满分 12 分)如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B、C重合),连接AG,作DEAG,于点E,BFAG于点F,设BGkBC.(1)求证：AE=BF；(2)连接BE、DF,设EBFEDF,求证：tantank；(3)设线段AG与对角线BD交于点H,AHD和四边形CDHG的面积分别为 21SS 和,求12SS的最大值.