2019年江西省中考数学试卷-答案.pdf

1/9 江西省 2019 年中等学校招生考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【考点】相反数的定义 2.【答案】B【解析】22111()=aaaaa【考点】分数的除法运算 3.【答案】A【解析】该几何体由手提部分和圆柱组成，俯视图的手提部分为实线，圆柱部分为圆形，故选 A，该题以我们生活中的提桶为原型，体现了生活中处处有数学。【考点】三视图 4【答案】C【解析】本题是七年级上册第六章第四节 统计图的选择 的内容，根据 居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，体现亲子阅读的重要性，灌输阅读要从娃娃抓起的思想.选项分别从扇形统计图的特点、不同阅读时间所占百分比、通过扇形所占百分比来求扇形圆心角的度数学生得分率会很高.【考点】扇形统计图 5【答案】C【解析】A.反比例函数2y的解析式是28yx，故 A 选项错误；B.根据对称性可知，两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)，故 B 选项错误；C.当2 x或02x时，12yy，故 C 选项正确；D.正比例函数1y随 x 的增大而增大，反比例函数2y在每一个象限内随x。【考点】反比例函数的图象与性质、一次函数的图象与性质 6【答案】D【解析】共有如下 6 种拼接方法：【考点】菱形的判定 2/9 二、填空题 7【答案】(1)(1)xx【解析】直接使用平方差公式即可得到结果为：(1)(1)xx【考点】因式分解 8【答案】1.4【解析】根据孙子算经的描述，求对角线的长，先将边长乘七，再除以五，答案为 1.4【考点】简单阅读理解能力结合有理数计算 9【答案】0【解析】由根与系数的关系可得，12121,1 xxxx 所以1212,1 10 xxxx【考点】一元二次方程根与系数的关系 10【答案】20【解析】利用三角形内角和为 180求出100ADB，利用翻折得出100 ADEADB，而18080ADCADB,所以20 CDEADEADC【考点】三角形内角和定理，翻折 11【答案】66111.2xx【解析】根据题意，表示出两段的速度和时间，利用总时间为 11 秒这个等量关系列方程.【考点】分式方程应用 12【答案】(2,0)，(22 2,0)，(22 2,0)设(,0)P m 如图 1，90CPD，OCPPAD，CDPOOPAD 即：441mm 2m 3/9 (2,0)P 如图 2，90CPD，OCPAPD OCOPAPAD即：441mm 22 2m(22 2,0)P，(22 2,0)P 综上分析可知：P(2,0)，(22 2,0)P，(22 2,0)P【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，圆的性质 三、解答题 13【答案】（1）0(1)|2|(20192)12 1 4（2）证明：,ABCD ADBC 四边形为平行四边形 ODOB OAOD OAODOB,ODAOADOABOBA 又180ODAOADOABOBA 1802ODAOBA 即90DAB 四边形ABCD为矩形【考点】实数的运算，平行四边形的判定与性质，矩形的判定 14【答案】解不等式组，得22,2(12)7xxxx 解得之：21 xx 解不等式组的解集为：21 x在数轴上表示如下：【解析】本题解答的过程表明了解答每一个不等式对于解答不等式组的重要性，组合不等式组的解集与表示不等式组的解集同等重要，如数轴三要素，虚实点的标记与方向等等。关注细节，减少失误是数学取得好成绩的重要习惯。【考点】解不等式组 15【答案】（1）EF就是所求作的弦；4/9 （2）BCQ或CBQ就是所求作的角。【考点】尺规作图 16【答案】（1）13（2）则共有 9 种等可能的结果，其中八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的结果数为 6 种，所以八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为：6293p 【考点】概率的计算 17【答案】（1）过点B作BDx轴于点D，点、AB的坐标分别为33,0,122 点D的坐标分别为3,02 则AD的长为3 由勾股定理可得，2,1,90,30ABBDADBBAD，又ABC为等边三角形，60CAB，90CAD，所以点C的坐标3,22 5/9 （2）设BC的解析式为 yk xb，由题意可得，312322kbkb解得3332 kb 线段BC所在直线的解析式为3332 yx【考点】锐角三角函数，等边三角形的性质，一次函数解析式的确定 四、18【答案】（1）周一至周五英语听力训练人数统计表中，周三合计 51 人，其中八年级 26 人，故512625a（2）八年级平均训练时间从小到大排序为：18，25，27，30，30，故中位数为 27；（3）评价：八年级的平均训练时间比七年级平均训练时间长；评价：八年级平均训练时间更趋于稳定；（4）354451606048040060 5（名）；周一至周五平均每天有 400 名学生进行英语听力训练【考点】数据分析，中位数，平均数 19【答案】（1）证明：连接OC，C D A B且BCOD 四边形BODC为平行四边形 CDBOAO 可得CDOA，且CDOA 四边形OADC为平行四边形，AD为切线，可得ADOA，四边形OADC为矩形 90OCD；即CD为半圆O的切线 （2）解：90AEDACD 连接2，BEACD；AB为直径，可得90,290 AEBEAB AD为切线，90EABEAD 2;1 EADEAD，,90CDABEDA 90；EADAED 即190 AED 6/9 【考点】圆的切线的定义与证明 20【答案】（1）160 27cm（2）33.2【解析】解：（1）如图，过点A作AFBC，则 BAOBAFOAF ABCAOE 7090 160 如图，过点A作AGBC交BC于点G，30,6.8,70ABOAABC 30sin7028.2AG 28.26.835OGOAAG 27OGCD 点D到桌面OE的距离是 27 cm.（2）延长CD交OE与M点，过B点作O的平行线交DC的延长线与H点,CDOEOEBH,70CDBHABH 由题意得14cmCM，由（1）得35cmHM，所以21cmCH在RtBCH中21sin0.6035CHCBHBH 36.8CBH 7036.833.2 ABCABHCBH 【考点】解直解三角形的应用 五、7/9 21【答案】（1）12AB且C为AB中点 6ACBC CDx 6ADACCDx 6BDBCCDx：BGOF BGAE BGDAOD 则有BGBDAOAD 依题意得：6A OA C 代入得：666yxx，3666xyx，此时自变量x的取值范围是06x （2）：X(cm)6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 Y(cm)0 0.55 1.2 1.58 2 2.47 3 4.29 5.08 6 如图所示。3 2（，）和0 6（，）如图所示。（3）性质可从三个角度入手，从图象位置，增减性，最值三个角度入手 从位置角度：当06x时，图象在象限内的图象在第一象限 当06x时，图象与坐标轴有两个交点 从增减性角度：当06x时，y随x增大而减小 从最值角度理解：当6x时，y取到最小值为 0【考点】此相似三角形的判定及性质 22【答案】（1）当E与点B重合时，EAG120，四边形GABF为菱形，8/9 ABF60,CEF1206060（2）.四边形 GABF 为菱形；AF平方，GAEFAE120260 证明：过F点做AB和BC的垂线垂足分别为，MN 由可得三角形AEF为等边三角形 18060120FANEABEAB 6060(180 120)120FENAEBEABEAB FANFEM 在FNA和FME中 FNAFME FANFEM FAFE FNA全等FME（AAS）FNFM，F在ABC的角平分线上（3）当四边形AEGH为平行四边形时，可得GEBH；由四边形为菱形，可得GE平分FEA，30GEA 30EAB，AEB为等腰三角形；不妨设ABx；可得3AEx,AEGH；AGH为等腰三角形33AHGHx 6030，DABHHAD,HAD为等腰三角形，可得3ADx 3BCADx 3BCAD【考点】四边形的定义与判定 六、23.【答案】（1）（2）224,124nn nPyx 相等，相邻两点距离为21 k 不平行，直线CnAn的斜率（比例系数）为kn，与 n 取值有关（若两直线平行，则斜率会相等）【解析】（1）当0 x,1231yyy，所以正确 123,y yy的对称轴分别是直线12313,1,22 xxx所以正确 123,y yy与1y交点（除了点C）横坐标分别为123，所以距离为 1，都相等正确（2）2224124 nnnyxnxx，所以顶点24,24nn nP 9/9 令顶点nP横坐标2 nx,纵坐标222244,11442 nnnyyx 即：nP顶点满足关系式21yx 令221111(1)1,(1)1;,1 nnnnnnnnxknknyxnxxknyxnx 则1111,1nnnnnnnnCxyCxyxx 221111111(1)11 nnnnnnnnnnnnnyyxnxxnxxxxxn xxx(1)1211 knknnknknknk 所以2221111nnnnnnCCxxyyk 211nnCCk，结果与n无关，所以相邻两点之间距离为定值，定值为21 k 221 nyxnx，令1ny，得 21 1 xnx，解得10 x或2 xn 所以(,1)nAn，由2,1nnnnCxxnx 所以直线nnC A的斜率（比例系数）为：211()()()nnnnnxnxxxnknknnknnxnknnkn 同理211111(1,1),(1)1 nnnnnAnCxxnx 可求直线11nnCA的斜率为：1kn 直线nnC A的斜率直线11nnCA的斜率 直线nnC A与直线11nnCA不平行【考点】一次函数综合，二次函数综合，两点之间的距离运算