北师大版七年级下册第一次月考数学试题.pdf

20152016 学年度七年级下期第一次月考一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）1计算23)(a的结果是【】Aa B5a C6a D9a2下列各式不能成立的是（）。A、（x32)=x6B、x532xxC、(xxyyxy4)()22D、x1)(22x3下列计算正确的是【】A.5552aaa B.632mmm C.4442bbb D.633)(xx4下列各式中能用平方差公式计算的是【】A()()xyxy B()()xy yx C()(2)xyxy D()()xyxy5下列计算正确的是【】A222()abab B222()abab C 222()2abaabb D 222()2abaabb6把267xx写成2xhk的形式，正确的是【】A、232xB、232xC、232xD、232x7若225xkx是一个完全平方式，则k【】A10 B10 C5 D58已知3,4xyxy，则223+xxy y值为【】A1 B7 C13 D31 9若(x 5)(x+2)=qpxx2,则 p、q 的值是【】A.3，10 B.-3，-10 C.-3，10 D.3，-10 10用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 196，小正方形的面积是4，若用,()x y xy表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是【】A14xy B2xy C 22196xy D48xy11.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形ab（如图 1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于,a b的恒等式为【】A 2222abaabbB 2222abaabbC 22()()abab abD 2aaba ab12.下列运算正确的是【】A532aaaB4222aaC 22232aaaD 2112aaa二、填空题：（本大题共15 个小题，每小题2 分，共 30 分）1计算：（0.125）200582006=2中新社北京1 月 13 日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3 天空气质量达严重污染中的“最高级”六级污染雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶雾霾的直径大约是0.000 002 5m，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为_ 3如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是度；4.已知 a+b=4，ab=3，则 a2b2=5.计算 2010220132007=6、现在规定两种新的运算“”和“”：a b=22ba；a b=2ab,如（23）（23）=（22+32）（223）=156，xy第 15 题图则2（-1）2（-1）=.7.计算：（1211200622332141）（）（）（）=；计算02123=2022201121=8.若：31aa，则212aa的值为9.计算：a2aa1=；计算120120113.143=10.已知：9,3xyxy，则_yxyx2231132m(_)=942m;232ab=_12有一个多项式为a8a7ba6b2a5b3,，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_ 13若012xx，则22xx14.若32n，35m，则2+3m n的值是15.用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）.三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.1计算：（18 分）201302331323245(2)(3)(12)x yxyx y x 2(x+2)(x-4)3()356(22234aacaba(5x2y3)(2x2)2(y3)2 （a+2b3c）（a+2b+3c）2.先化简，再求值：（4 分）223(2)()()a babbbab ab，其中112ab，。3.（4 分）化简求值：)2)(2(2)(2()2(2yxyxyxyxyx，其中21x，2y4.（5 分）先化简，后求值：先化简，再求值：（1+a）（1a）-（a2）2，其中 a=35（本小题满分5 分）三圆位置如图，其中m、n分别是两个较小圆的直径，(1)、求图中阴影部分的面积S(2)、当 m=6，n=2 时，求出S的值。6.（本小题满分4 分）若myx231与212yxn可以合并成一个项，求2)(nmnm的值。7（6 分）王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2若铺 1m2地砖的平均费用为100 元，那么王老师要将全部地面铺地砖，总费用为多少元？m n 8（6 分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”。例如：8=32-12,16=52-32,24=72-52；则 8、16、24 这三个数都是奇特数。（1）32 和 2012 这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式。（2）设两个连续奇数是2n-1 和 2n+1（其中 n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8 的倍数吗？为什么？9、探索题（6 分）图 a 是一个长为2 m、宽为 2 n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 b 的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?；(2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积：方法1：；方法 2：；(3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,22mnnmnm；(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7 abba，则2)(ba=。m m n n 图 a n n n n m m m m