1、特殊三角形特殊三角形一、填空题一、填空题1等腰三角形一边长为2cm,另一边长为 5cm,它的周长是_cm2在ABC 中,到 AB、AC 距离相等的点在_上3在 RtABC 中,C=Rt,A=3B+10,则B=_4ABC 为等腰直角三角形,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点,则图 1 中共有_个等腰直角三角形ADBEFCADCAEDBBC (1)(2)(3)5现用火柴棒摆一个直角三角形,两直角边分别用了7 根、24 根长度相同的火柴棒,则斜边需要用_根6ABC 中,ACB=90,CDAB,垂足是 D,E 是 AB 的中点,如果 AB=10,BC=5,那么 CE=_,A=_,B=_,
2、DCE=_,DE=_7如图2 所示,在RtABC 中,CD 是斜边上的中线,CE 是高已知AB=10cm,DE=2.5cm,则BDC=_度,SBCD=_cm 8如图 3 所示,在ABC 中,C=ABC=2A,BD 是 AC 边上的高,则DBC=_9E、F 分别是 RtABC 的斜边 AB 上的两点,AF=AC,BE=BC,则ECF=_10在ABC 中,B=2C,ADAC,交 BC 于 D,若 AB=a,则 CD=_二、选择二、选择:11.已知A=37,B=53,则ABC 为()(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)以上都有可能12下列图形中,不是轴对称图形的是()(A)线段(B
3、)角(C)等腰三角形(D)直角三角形13已知一个三角形的周长为15cm,且其中两边长都等于第三边的2 倍,那么这个三角形的最短边为()-1-2(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm14具有下列条件的 2 个三角形,可以证明它们全等的是()(A)2 个角分别相等,且有一边相等;(B)3 个角对应相等;(C)2 边分别相等,且第三边上的中线也相等;(D)一边相等,且这边上的高也相等15在ABC 中,A:B:C=1:2:3,CDAB 于 D,AB=a,则 DB 等于()(A)aaa(B)(C)(D)以上结果都不对23416如图 4 所示,ABC 中,AB=AC,过 AC 上一点作 DEAC
4、,EFBC,若BDE=140,则DEF=()(A)55(B)60(C)65(D)70AADEBABFCBCACDB (4)(5)(6)17一个三角形中,一条边是另一条边的 2 倍,并且有一角是 30,那么这个三角形是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)可能是锐角三角形(D)以上说法都不对18如图 5 所示,在ABC 中,A:B:C=3:5:10,又ABC ABC,则BCA:BCB等于()(A)1:2(B)1:3(C)2:3(D)1:419如图 6 所示,ABC 中,BAC=90,ADBC 于 D,若 AB=3,BC=5,则 DC 的长度是()841622(A)(B)(C)(D)55552
5、0如图所示,已知 ABC 中,AB=6,AC=9,ADBC 于 D,M 为 AD上任一点,则 MC2-MB2等于()AMBDC-2-(A)9(B)35(C)45(D)无法计算三、解答题三、解答题21作图题:某地附近有河流 L1,公路 L2和铁路 L3,分布如图所示,现要选一个工厂,使得到 L1,L2,L3的距离相等,请你运用数学知识帮助选择一个厂址l1l2l322如图所示,ABC 中,ABC=100,AM=AN,CN=CP,求MNP 的度数CNPA23如果一个长为 10m 的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m如果梯子的顶端下滑 1m,请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m,并
6、加以说明MB108-3-24如图所示,已知:AB=BC=AC,CD=DE=EC,求证:AD=BEADBCE.c25如图所示,已知:RtABC 中,C=90,AC=BC,AD 是A 的平分线求证:AC+CD=ABABDC.c26如图所示:ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于点 F,过 F 作 DFBC,交 AB 于 D,交 AC 于 E,则:图中有几个等腰三角形?为什么?BD,CE,DE 之间存在着什么关系?请证明ADEFB-4-C27已知等边ABC 和点 P,设点P 到ABC3 边的 AB、AC、BC的距离分别是 h1,h2,h3,ABC 的高为 h,若
7、点 P 在一边 BC 上(图 1),此时 h=0,可得结论 h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当点 P 在ABC 内(图 2)和点 P 在ABC 外(图 3)这两种情况时,h1、h2、h3与h之间有怎样的关系,请写出你的猜想,并简要说明理由ADEBPC (1)(2)(3)ADPEBFC-5-ADEBFCP答案答案:112 2A 的平分线 320 45 52565;30;60;30,25 7120;818 945 102a11C 12D 13C 14C 15C 16C 17C 18 D 19C 20C21提示:角平分线的交点 224023超过 1m,51-67-6=1 24略 25略262 个等腰三角形;BDF 和CEF略;BD=DE+CE略27 图 2:h1+h2+h3=h;图 3:h1+h2+h3h 且 h1+h2-h3=h提示:利用面积2534-6-