北师大版相似三角形测试题.pdf

第四章检测题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1如果 mnab，那么下列比例式中错误的是()anammnmbA.B.C.D.mbnbaban2 2(贺州中考)如图，在ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，则ADE 与四边形 BCED 的面积比为()A11B12C13D143 3如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，DEBC，那么与ABC 相似的三角形的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个,第 3 题图),第 6 题图)4 4在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20 cm，则它的宽约为()A12.36 cmB13.6 cmC32.36 cmD7.64 cm5 5某人要在报纸上刊登广告，一块 10cm5cm 的矩形版面要付广告费 180 元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3 倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他应付广告费()A540 元B1080 元C1620 元D1800 元6 6(永州中考)如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC 的面积为 1，则BCD 的面积为()A1B2C3D47 7(眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学 九章算术 中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为()A1.25 尺B57.5 尺C6.25 尺D56.5 尺8 8 如图所示，在矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，AE 平分BAF 交 BC 于点 E，且 DEAF，垂足为点 M，BE3，AE2 6，则 MD 的长是()A.15B.1515C1D.10159 9如图，在ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(1，0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC，并把ABC 的边长放大到原来的2 倍 设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是()1111A aB(a1)C(a1)D(a3)22221010如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，点 F 是 CD边上一点(不与点 D 重合)点P 为 DE 上一动点，PEPD，将DPF 绕点 P 逆时针旋转 90后，角的两边交射线 DA 于 H，G 两点，有下列结论：DHDE；DPDG；DGDF是()ABCD二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)xy1111若 xy12，则_ _xy1212若ABCABC，且 ABAB34，ABC 的周长为 12 cm，则ABC的周长为_.1313(锦州中考)如图，E为 ABCD的边AB延长线上的一点，且BEAB23，连接 DE 交 BC 于点 F，则 CFAD_2DP；DPDEDHDC，其中一定正确的,第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图),第 16 题图)1414(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知 A(1，0)，D(3，0)，ABC 与DEF位似，原点 O 是位似中心若 AB1.5，则 DE_ _1515如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE50 cm，EF25 cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.6 m，CD10 m，则树高 AB_ _m.1616如图，在ABC 中，分别以 AC，BC 为边作等边ACD 和等边BCE.设ACD，BCE，ABC 的面积分别是 S1，S2，S3，现有如下结论：S1S2AC2BC2；连接 AE，BD，则BCDECA；若3ACBC，则 S1S2 S32.其中结论正确的序号是_4三、解答题(共 72 分)1717(6 分)如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 的四等分点，DEAC，DFBC，AC8，BC12，求四边形 DECF 的周长1818(6 分如图，在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC 三个顶点分别为 A(1，2)、B(2，1)、C(4，5)(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；(2)以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且相似比为 2，并求出A2B2C2的面积1919(6 分)九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度 CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD 的水平距离 DF2 m，则旗杆 AB 的高度2020(7 分)如图，DCAB，ADBC，E 是 DC 延长线上点，连接 AE，交 BC 于点 F.(1)求证：ABFECF；(2)如果 AD5 cm，AB8 cm，CF2 cm，求 CE 的长2121(8 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BD 上的一点，BAEBCE，AEDCED，点 G 是 BC、AE 延长线的交点，AG 与 CD于点 F.相交的(1)求证：四边形 ABCD 是正方形；(2)当 AE2EF 时，判断 FG 与 EF 有何数量关系？并证明你的结论2222(8 分)(泰安中考)如图，在四边形 ABCD 中，ABACAD，AC 平分BAD，点 P 是 AC 延长线上一点，且 PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若 AC 与 BD 相交于点 E，AB1，CECP23，求 AE 的长2323(9 分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A 点(距 N 点 5 块地砖长)时，其影长 AD 恰好为1 块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距 N 点 9块地砖长)时，其影长BF恰好为 2 块地砖长 已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC 为 1.6 米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高 BE 的长(结果精确到 0.01 米)24如图，ABBC，射线 CMBC，且 BC=5，AB=1，点 P 是线段 BC（不与点 B、C 重合）上的动点，过点 P 作 DPAP 交射线 CM 于点 D，连结 AD（1）如图 1，若 BP=4，求ABP 的周长（2）如图 2，若 DP 平分ADC，试猜测 PB 和 PC 的数量关系，并说明理由（3）若PDC 是等腰三角形，作点 B 关于AP 的对称点 B，连结 BD，则BD=（请直接写出答案）