专题8：平面几何基础.doc

专题8：平面几何基础.doc

一、选择题
1. （重庆市2002年4分）一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12。若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金【 】
A 2400元 B 2800元 C 3200元 D 3600元

2. （重庆市2004年4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中
的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，
则满足条件的格点C的个数是【 】

A、5 B、4 C、3 D、2
【答案】A。
【考点】三角形的面积。
【分析】分别在AB的两侧找到一个使其面积是2个平方单位的点，再分别过这两点作AB的平行线，找到所有的格点即可，即有5个。故选A。

3. （重庆市大纲卷2005年4分）已知∠A＝400，则∠A的补角等于【 】
A、500 B、900 C、1400 D、1800

4. （重庆市课标卷2005年4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】
A． 　B． C． D．

5. （重庆市2007年4分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是【 】
A． B．　 　C． D．

【答案】C。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。故选C。
6. （重庆市2007年4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为【 】
A． B． C．或 D．

7. （重庆市2009年4分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若，则等于【 】

A．70° B．80° C．90° D．100°

8. （重庆市2010年4分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥BC，若∠C＝50°，
∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于【 】

A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】C。
【考点】三角形的外角性质，平行线的性质。
【分析】∵DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=50°，∴∠BDE=∠A=60°。
∴∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°。故选C。
9. （重庆市2011年4分）下列图形中，是中心对称图形的是【 】
A、 B、　　　C、 D、
10. （重庆市2011年4分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于【 】

A、60° B、50° C、45° D、40°
11. （重庆市2012年4分）下列图形中，是轴对称图形的是【 】
　　A．　　B．　　C．　　D．
【答案】B。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误。
故选B。
12. （重庆市2012年4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为【 】

　　A．60°　　B．50°　　C．40°　　D．30°

二、填空题
1. （重庆市2002年4分）给出下列四个命题：
（1）以为边长的三角形是直角三角形；
（2）函数 的自变量x的取值范围是；
（3）若，则直线必过二、三象限；
（4）相切两圆的连心线心过切点。
其中，正确命题的序号是 ▲ 。
【答案】（3）（4）。
【考点】命题与定理，勾股定理的逆定理，自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件，一次函数图象与系数的关系，两圆相切的性质，分类思想的应用。
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：
（1）∵，∴根据勾股定理的逆定理可以判定命题是假命题。
（2）求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。∴可以判定命题是假命题。
2. （重庆市2006年3分）如图，已知直线，∠1=40°，那么∠2= ▲ 度.

【答案】40。
【考点】平行线和对顶角的性质。
【分析】如图，∵，∴∠1=∠3，
又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2。
∵∠1=40°，∴∠2=40°。
3. （重庆市2006年3分）如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．

4. （重庆市2007年3分）已知：如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD．如果，，那么为 ▲ 度．

5. （重庆市2008年3分）如图，直线被直线所截，且∥，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ .

【答案】60°。
【考点】平行线和对顶角的性质，
【分析】如图，∵l1∥l2，∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°。
∴∠2=∠3=60°。
三、解答题
1. （重庆市2008年10分）作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.

【答案】解：作图如下：

2. （重庆市2009年6分）作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：
求作：
【答案】解：已知：线段AB，
求作：等边△ABC。
作图如下：

【考点】作图（复杂作图）。
【分析】作法：分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆，两圆在AB的一侧交于一点C，连接AC，BC，则△ABC即为所求。
3. （重庆市2010年6分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的倍（要求：
写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）

已知：
求作：
【答案】解：已知：∠AOB，
求作：∠AOC，使∠AOC=∠AOB，
作图如下：

【考点】作图（复杂作图）。
【分析】先把∠AOB分成两个等角，再作∠BOC=∠AOB，∠AOC就是所求的角。
4. （重庆市2011年6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）