传送带计算题专题.doc

传送带计算题
1、如图所示,一平直得传送带以速度V=2m/s做匀速运动,传送带把A处得工件运送到B处,A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s,能传送到B处,欲用最短得时间把工件从A处传送到B处,求传送带得运行速度至少多大？
2.如图甲所示为传送装置得示意图。绷紧得传送带长度L=2、0m,以v=3、0m/s得恒定速率运行,传送带得水平部分AB距离水平地面得高度h=0、45m。现有一行李箱(可视为质点)质量m=10kg,以v0＝1、0 m/s得水平初速度从A端滑上传送带,被传送到B端时没有被及时取下,行李箱从B端水平抛出,行李箱与传送带间得动摩擦因数m＝0、20,不计空气阻力,重力加速度g取l0 m/s2。
(1)求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量得大小;
(2)传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处得摩擦,求为运送该行李箱电动机多消耗得电能;
(3)若传送带得速度v可在0～5、0m/s之间调节,行李箱仍以v0得水平初速度从A端滑上传送带,且行李箱滑到B端均能水平抛出。请您在图15乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点得水平距离x与传送带速度v得关系图像。(要求写出作图数据得分析过程)

3.一光滑曲面得末端与一长L=1m得水平传送带相切,传送带离地面得高度h =1、25m,传送带得滑动摩擦因数μ=0、1,地面上有一个直径D=0、5m得圆形洞,洞口最左端得A点离传送带右端得水平距离S =1m,B点在洞口得最右端。传动轮作顺时针转动,使传送带以恒定得速度运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放,到达传送带上后小物体得速度恰好与传送带相同,并最终恰好由A点落入洞中。求:
(1)传送带得运动速度v就是多大。
(2)H得大小。
(3)若要使小物体恰好由B点落入洞中, 小物体在曲面上由静止开始释放得
位置距离地面得高度H＇应该就是多少？
4.如图所示,为光电计时器得实验简易示意图,当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体得挡光时间,实验中所选用得光电门传感器可测得最短时间为0、01ms.光滑水平导轨MN上放两个相同物块A与B,其宽度a =3、0×10-2m,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,今将挡光效果好,宽度为d ＝3、6×10－３m得两块黑色磁带分别贴在物块A与B上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时挡光.传送带水平部分得长度L =8m,沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s匀速传动.物块A、B与传送带间得动摩擦因数,质量mA =mB =1kg.开始时在A与B之间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块A与B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为t =9、0×10-4s. g取10m/s2.试求:
(1)弹簧储存得弹性势能EP;(2)物块B沿传送带向右滑动得最远距离sm;
(3)物块B滑回水平面MN得速度大小;(4)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回得物块A在水平面上相碰,且A与B碰后互换速度,则弹射装置P至少必须对物块A做多少功,才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中,滑块B与传送带之间因摩擦产生得内能为多大？
5、如图所示,一水平方向得传送带以恒定得速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑得四分之一圆弧面轨道,并与弧面下端相切,一物体自圆弧面轨道,并与弧面轨道得最高点由静止滑下,圆弧轨道得半径R=0、45m,物体与传送带之间得动摩擦因数为μ=0、2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时得能量损失,传送带足够长,g=10m/s2、 求:
(1)物体滑上传送带向左运动得最远距离;
(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历得时间;
(3)物体再次滑上圆弧曲面轨道后,能到达得最高点与圆弧最高点得竖直高度;

(4)经过足够长得时间之后物体能否停下来？若能,请说明物体停下得位置、 若不能,请简述物体得运动规律、
6、如图所示,质量20kg得物体从光滑曲面上高度m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左转动,速率为3m／s.已知物体与传送带间得动摩擦因数0、1、(g取10m／s2)
(1)若两皮带轮之间得距离就是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明您得结论.
(2)若皮带轮间得距离足够大,从M滑上到离开传送带得整个过程中,由于M与传送带间得摩擦而产生了多少热量?
7、如图所示,质量为m得滑块,放在光滑得水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,
传送带得运行速度为v0,长为L,今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上得轻弹簧,到达某处时突然释放,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间得动摩擦因数为μ。
(1)试分析滑块在传送带上得运动情况。
(2)若滑块离开弹簧时得速度大于传送带得速度,
求释放滑块时,弹簧具有得弹性势能。
(3)若滑块离开弹簧时得速度大于传送带得速度,
求滑块在传送带上滑行得整个过程中产生得热量。
A
B

1、、分析与解:因,所以工件在6s内先匀加速运动,后匀速运动,有
t1+t2=t, S1+S2=L
解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2、
若要工件最短时间传送到B,工件加速度仍为a,设传送带速度为V,工件先加速后匀速,同上理有:又因为t1=V/a,t2=t-t1,所以,化简得:
,因为,
所以当,即时,t有最小值,。
表明工件一直加速到B所用时间最短。
2、(1)行李箱刚滑上传送带时做匀加速直线运动,设行李箱受到得摩擦力为Ff
根据牛顿第二定律有 Ff＝mmg＝ma
解得 a＝mg＝2、0 m/s2
设行李箱速度达到v＝3、0 m/s时得位移为s1
v2－v02＝2as1
s1＝＝2、0m
即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带得速度3、0 m/s (1分)
设摩擦力得冲量为If,依据动量定理If＝mv－mv0
解得If＝20N·s (1分)
说明:用其她方法求解,正确得也给分。没有判断速度能达到3、0 m/s得过程扣1分。
(2)在行李箱匀加速运动得过程中,传送带上任意一点移动得长度s＝vt＝3 m
行李箱与传送带摩擦产生得内能Q＝mmg(s-s1) (1分)
行李箱增加得动能ΔEk＝m(v2－v02) (1分)
设电动机多消耗得电能为E,根据能量转化与守恒定律得
E＝ΔEk+Q
解得 E＝60J (1分)
(3)物体匀加速能够达到得最大速度vm＝＝3、0m/s
当传送带得速度为零时,行李箱匀减速至速度为零时得位移s0＝=0、25m<L (1分)
当传送带得速度0<v<3、0m/s时,

行李箱得水平位移,式中为恒量,即水平位移x与传送带速度v成正比。
当传送带得速度v³3、0m/s时,
x＝＝0、9 m (1分)
行李箱从传送带水平抛出后得x-v图象
2、【解答】
(1)
(2)
(3)

3、.
(1)解除锁定弹开物块AB后,两物体得速度大小
2分
弹簧储存得弹性势能 1分
(2)物块B滑上传送带匀减速运动,当速度减为零时,滑动得距离最远.
由动能定理得: 2分
得: 1分
(3)物块B沿传送带向左返回时,先匀加速运动,物块速度与传送带速度相同时再一起匀速运动,设物块B加速到传送带速度v需要滑动得距离为
由 　 得 2分
表明物块B滑回水平面MN得速度没有达到传送带得速度
所以: 1分
(4)设弹射装置对物块A做功为,则: 1
分
AB碰后速度互换,B得速度 =
B要刚好能滑出传送带得Q端,由能量关系有: 1分
又mA=mB, 联立解得:
1分
在B滑过传送带得过程中,传送带移动得距离: 1分
因摩擦产生得内能为:
4、解析:(1)沿圆弧轨道下滑过程中

得
物体在传送带上运动得加速度
向左滑动得最大距离
(2)物体在传送带上向左运动得时间
物体向右运动速度达到v时,已向右移动得距离
所用时间
匀速运动得时间

(3)滑上圆弧轨道得速度为
h=0、2m
距最高点得距离为
(4)物块在传送带与圆弧轨道上作周期性得往复运动
这段时间内皮带向左运动得位移大小为
物体相对于传送带滑行得距离为
物体与传送带相对滑动期间产生得热量为
5、解析:(1)物体将从传送带得右边离开。
物体从曲面上下滑时机械能守恒,有
解得物体滑到底端时得速度
以地面为参照系,物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零,期间物体得加速度大小与方向都不变,加速度大小为
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零,对地向右发生得位移为
表面物体将从右边离开传送带。
(2)以地面为参考系,若两皮带轮间得距离足够大,则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止,从传送带左端掉下,期间物体得加速度大小与方向都不变,加速度大小为

取向右为正方向,物体发生得位移为
物体运动得时间为
6、【解析】(1)若滑块冲上传送带时得速度小于带速,则滑块在带上由于受到向右得滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑物冲上传送带时得速度大于带速,则滑块由于受到向左得滑动摩擦力而做匀减速运动。 …………①
(2)设滑块冲上传送带时得速度为v,在弹簧弹开过程中,
由机械能守恒 …………②
设滑块在传送带上做匀减速运动得加速度大小为a,
由牛顿第二定律: …………③
由运动学公式 …………④
解得: …………⑤
(3)设滑块在传送带上运动得时间为t,则t时间内传送带得位移s=v0t
…………⑥
…………⑦
滑块相对传送带滑动得位移 …………⑧
相对滑动生成得热量 …………⑨
解得:……⑩