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《材料结构与性能》习题
第一章
1、一25cm长得圆杆,直径2、5mm,承受得轴向拉力4500N。如直径拉细成2、4mm,问:
1) 设拉伸变形后,圆杆得体积维持不变,求拉伸后得长度;
2) 在此拉力下得真应力与真应变;
3) 在此拉力下得名义应力与名义应变。
比较以上计算结果并讨论之。
2、举一晶系,存在S14。
3、求图1、27所示一均一材料试样上得A点处得应力场与应变场。
4、一陶瓷含体积百分比为95%得Al2O3(E=380GPa)与5%得玻璃相(E=84GPa),计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%得气孔,估算其上限及下限弹性模量。
5、画两个曲线图,分别表示出应力弛豫与时间得关系与应变弛豫与时间得关系。并注出:t=0,t=∞以及t=τε(或τσ)时得纵坐标。

6、一Al2O3晶体圆柱(图1、28),直径3mm,受轴向拉力F ,如临界抗剪强度τc=130MPa,求沿图中所示之一固定滑移系统时,所需之必要得拉力值。同时计算在滑移面上得法向应力。

第二章
1、求融熔石英得结合强度,设估计得表面能为1、75J/m2;SiO得平衡原子间距为1、6×108cm;弹性模量值从60到75GPa。
2、融熔石英玻璃得性能参数为:E=73GPa;γ=1、56J/m2;理论强度。如材料中存在最大长度为得内裂,且此内裂垂直于作用力得方向,计算由此而导致得强度折减系数。
3、证明材料断裂韧性得单边切口、三点弯曲梁法得计算公式:

与

就是一回事。
4、一陶瓷三点弯曲试件,在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2、41所示。如果E=380GPa,μ=0、24,求KⅠc值,设极限载荷达50㎏。计算此材料得断裂表面能。
5、一钢板受有长向拉应力350 MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向得中心穿透缺陷,长8mm(=2c)。此钢材得屈服强度为1400MPa,计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c得比值。讨论用此试件来求KⅠc值得可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力得边裂,如边裂长度为:①2mm;②0、049mm;③2μm,分别求上述三种情况下得临界应力。设此材料得断裂韧性为1、62 MPa·m2。讨论诸结果。
7、画出作用力与预期寿命之间得关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件,温度在900℃,KⅠc为10MPa·m2 ,慢裂纹扩展指数N=40,常数A=1040,Y取。设保证实验应力取作用力得两倍。
8、按照本章图2、28所示透明氧化铝陶瓷得强度与气孔率得关系图,求出经验公式。
9、弯曲强度数据为:782,784,866,884,884,890,915,922,922,927,942,944,1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数与求三参数韦伯模量数。
第三章
1、计算室温(298K)及高温(1273K)时莫来石瓷得摩尔热容值,并请与安杜龙—伯蒂规律计算得结果比较。
2、请证明固体材料得热膨胀系数不因内含均匀分散得气孔而改变。
3、掺杂固溶体与两相陶瓷得热导率随体积分数而变化得规律有何不同。
4、康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数:λ=0、021J/(cm·℃);α=4、6×106/℃;σp=7、0kg/mm2,E=6700kg/mm2,ν=0、25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成,其热导率λ=0、184 J/(cm·℃),最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h=0、05 J/(cm2·s·℃),假设形状因子S=1,估算可兹应用得热冲击最大允许温差。
第四章
1、一入射光以较小得入射角i与折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后得光强系数为 (1m)2。设玻璃对光得衰减不计。
2、一透明AL2O3板厚度为1mm,用以测定光得吸收系数。如果光通过板厚之后,其强度降低了15℅,计算吸收及散射系数得总与。
第五章
1、无机材料绝缘电阻得测量试件得外径Φ=50mm,厚度d=2mm,电极尺寸如图5、55所示:D1=26mm,D2=38mm,D3=48mm,另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。
(1)请画出测量试件体电阻率与表面电阻率得接线电路图。
(2)若采用500V直流电源测出试体得体电阻为250MΩ,表面电阻为50MΩ,计算该材料得体电阻率与表面电阻率。

2、实验测出离子型电导体得电导率与温度得相关数据,经数学回归分析得出关系式为:

(1)试求在测量温度范围内得电导活化能表达式。
(2)若给定T1=500K,σ1=109(
T1=1000K,σ2=106(
计算电导活化能得值。
3、本征电导体中,从价带激发至导带得电子与价带产生得空穴参与电导。激发得电子数n可近似表示为:
n=Nexp(—EP/2kT)
式中N为状态密度,k为波尔兹曼常数,T为绝对温度。
试回答以下问题:
(1)设N=1023cm3,k=8、6×105eV·K1时,Si(Eq=1、1eV),TiO2(Eq=3、0eV)在室温(20℃)与500℃时所激发得电子数(cm3)各就是多少？
(2)半导体得电导率σ(Ω1·cm1)可表示为
σ=neμ
式中n为载流子速度(cm3),e为载流子电荷(电子电荷1、6×1019C),μ为迁移率(cm2·V1·s1)。当电子(e)与空穴(h)同时为载流子时,
σ=neeμe+nheμh
假设Si得迁移率μe=1450(cm2·V1·s1),μh=500(cm2·V1·s1),且不随温度变化。试求Si在室温20℃与在500℃时得电导率。
4、根据费米—狄拉克分布函数,半导体中电子占有某一能级E得允许状态几率f(E)为:
f(E)=[1+exp(EEF)/kT]1
EF为费米能级,它就是电子存在几率为1/2得能级。
如图5、56所示得能带结构,本征半导体导带中得电子浓度n,价带中得空穴浓度p分别为

式中:me*,mh*分别为电子与空穴得有效质量,h为普朗克常数。
试回答下列问题:
(1)本征半导体中n=p,利用上二式写出Ef得表达式。
(2)当me*=mh*时,Ef位于能带结构得什么位置。通常me*<mh*,Ef得位置随温度将如何变化。
(3)令n=p=,Eg=EcEv,试求n随温度变化得函数关系(含Eg得函数)。
(4)如图5、56所示,施主能级为ED,施主浓度为ND,Ef在Ec与ED之间,电离施主浓度nD为:

若n=nD,试写出Ef得表达式。当T=0时,Ef位于能带结构得什么位置。
(5)令n=nD=,试写出n随温度变化得关系式。
5、(1)根据缺陷化学原理,推导NiO电导率与氧分压得关系。
(2)讨论添加AL2O3对NiO电导率得影响,并写出空穴浓度与氧分压得关系。
6、(1)根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压得关系。
(2)讨论AL2O3,Li2O对ZnO电导率得影响。
7、pn结得能带结构如图5、57(a)所示,如果只考虑电子得运动,那么在热平衡状态下,p区得极少量电子由于势垒得降低而产生一定得电流(饱与电流—I0)与n区得电子由于势垒得升高Vd,靠扩散产生得电流(扩散电流Id)相抵消。Id可表示为
Id=Aexp(eVd/KT)
式中A为常数,当pn结上施加偏压V,能带结构如图5、57(b),势垒高度为(VdV)、
求:(1)此时得扩散电流I’d得表达式。
(2)试证明正偏压下电子产生得静电流公式为
I=I0[exp(eV/kT)1]

(3)设正偏压为V1时得电流I1,那么,电压为2V1时,电流I2为多少(用含I1得函数表示)？
(4)负偏压下,施加电压极大时(V→∞),I得极限值为多少？但就是实际当施加电压至某一值(VB)时,电流会突然增大,引起压降,试定性描绘pn结在正负偏压时得VI特性。
第六章
1、金红石(TiO2)得介电常数就是100,求气孔率为10%得一块金红石陶瓷介质得介电常数。
2、一块1cm*4cm*0、5cm得陶瓷介质,其电容为2、46μF,损耗因子tgδ为0、02。求:
(1)相对介电常数;
(2)损耗因素。
3、镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷得组成为45%SiO2,5%Al2O3与50%MgO,在1400℃烧成并急冷(保留玻璃相),陶瓷得εr=5、4。由于Mg2SiO4得介电常数就是6、2,估算玻璃得介电常数εr。(设玻璃体积浓度为Mg2SiO4得1/2)。
4、如果A原子得原子半径为B得两倍,那么在其它条件都就是相同得情况下,原子A得电子极化率大约就是B得多少倍？
5、为什么碳化硅得电容光焕发率与其折射率得平方n2相等。
6、从结构上解释,为什么含碱土金属得适用于介电绝缘？
7、细晶粒金红石陶瓷样品在20、c,100Hz时,εr=100,这种陶瓷εr高得原因就是什么？如何用实验来鉴别各种起作用得机制。
8、叙述BaTiO3 典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。
9、画出典型得铁电体得电滞回线,用有关机制解释引起非线性关系得原因。
10、根据压电振子得谐振特性与交流电路理论,画出压电振子得等效电路图,并计算当等效电阻为0时,各等效电路得参数(用谐振频率与反谐振频率表示)。
第七章
1、当正型尖晶石CdFe2O4掺入反型尖晶石如磁铁矿Fe3O4时,Cd离子仍然保持正型分布,试计算下列组成得磁矩:CdxFe3x,当(a)x=0,(b)x=0、1,(c)
X=0、5
2、试述下列型尖晶石结构得单位体积饱与磁矩,以玻尔磁子数表示:
MgFe2O4 CoFe2O4 Zn0、2Mn0、8Fe2O4
3、 导致铁磁性与亚铁磁性物质得离子结构有什么特征？
4、为什么含有未满电子壳得原子组成得物质中只有一部分具有铁磁性？