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电路分析答案第二章.doc

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第二章习题 1 a 2 d 5 6 b e c 1 a 4 2 d 8 5 6 b 3 e 7 c 2、1 如题2、1图所示有向拓扑图,试选2种树,并标出2种树所对应得基本割集与基本回路。 a 2 d 8 5 b e 7 c 解: 题2、1 (a) 树一如图所示。 基本割集为:c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4} 基本回路为:l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7} (b) 树二如图所示。 基本割集为:c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7} 基本回路为:l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7} - + 5V 5Ω - + 1V 10Ω - + 2V 4Ω 2、2 题2、2图示电路,求支路电流、、。 解:列两个KVL回路方程: 整理为: 解得: 而 2Ω 3A + 2V - R -3V 2、3 如题2、3图所示电路,已知电流,求电阻。 解:可列KVL回路方程: 2I+2+(i-3)R=3 已知 i=2A,代入上式可得: R=3 0、4i i 6A 5Ω 23Ω 10Ω 13Ω 2、4 如题2、4图所示电路,试选一种树,确定基本回路,仅用一个基本回路方程求解电流i。 解: 10(i-6)+5(0、4i+i)+13i=0 解得: i=2A 1 4 5A 0、1V 20Ω - 6V + 2 - + u - 12V + 3 8Ω 2、5 如题2、5图所示电路,试选一种树,确定基本割集,仅用一个基本割集方程求解电压u。若用节点法,您将选择哪一个节点作参考点?试用一个节点方程求电压u。 解:① ② 选3为参考节点,列方程如下: 已知,代入上式,有: 解得节点点位: 又可知 得: - + b a 6Ω 4Ω 2Ω 2A R c + 3V - 1A - + 28V 2、6 如题2、6图所示电路,已知电流,,求电压、电阻及电压源。 3 解:列三个网孔方程 3Ω ① ② ③ 可知: 可得: 由①式可得: 解得: 由②式有: 解得: 由③式有: 解得: 根据KVL有: - + 1V 3Ω 4Ω - 4V + + - 7V 14Ω 1Ω 2Ω + - 3V 5Ω + 5V - - + 2V 2、7 如题2、7图所示平面电路,各网孔电流如图中所标,试列写出可用来求解该电路得网孔方程。 解:各网孔方程如下: 整理得: 1 + 10V - + 8V - + 6V - 2Ω 1Ω 3Ω 6Ω 4Ω 4A 2 5Ω 2、8 如题2、8图所示电路,设节点1、2得电位分别为、,试列写出可用来求解该电路得节点方程。 1 5A 2A 1A 2Ω 3Ω 6Ω 4Ω 4A 2 6Ω 解:将电路中得电压源变换为电流源, 如下图所示: 节点方程为: 2A a 4A 1Ω 3Ω 4A 2Ω - + 4V b 2、9 如题2、9图所示电路,求电压。 解:将电压源变换为电流源,列节点 方程如下: 整理得: 联解得: 所以有: 2、10 如题2、10图所示电路中,负载电阻就是阻值可变得电气设备。它由一台直流发电机与一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路内。当用电设备需要大电流(值变小)时蓄电池组放电;当用电设备需要小电流时(值变大)时,蓄电池组充电。设,内阻,,内阻 ⑴ 如果用电设备得电阻时,求负载吸收得功率与蓄电池组所在支路得电流。这时蓄电池组就是充电还就是放电? ⑵ 如果用电设备得电阻时,求负载吸收得功率与蓄电池组所在支路得电流。这时蓄电池组就是充电还就是放电? 蓄电池组 发电机 - + - + 解:⑴ 当,设发电机支路电流为 ,可列两个回路方程: 代入数据整理有: 联立求解得: 所以有: 此时蓄电池组放电 ⑵ 当,代入上面方程,可得: 联立求解得: 所以有: 此时蓄电池组充电 2、11 如题2、11图所示电路,求图中受控源产生得功率。 ③ 100Ω - + 14V 100Ω - + 2V 200Ω 300Ω 解:如图所示,有三个网孔①、②、③,设定 网孔电流巡回方向一致,列网孔方程: 注意到网孔电流 ,应而只需列网 孔①与②两② ① 个方程。 解得: 受控源两端得电压为: 所以产生得功率为: 2、12 求如题2、12图所示电路中负载电阻上吸收得功率。 ③ - + 6V 3kΩ 1、5kΩ 1kΩ 0、5mA 解:由于网孔3得网孔电流已知,为 所以只需列两个网孔方程: ② ① 将代入,整理有: 联解得: 可得: 2、13 题2、13图示电路为晶体管等效电路,电路中各电阻及均为已知,求电流放大系数(),电压放大系数()。 - + - + 解:设流过得电流为,则有: 而 所以有: 而就是得分流,为: 可得: 又 可得: + 5V - 1kΩ 1kΩ 0、5kΩ 1kΩ 30mA 10mA 2、14 如题2、14图所示电路,求电流、。 解:将电压源支路变换为电流源形式, 列一个节点方程: 解得 因而有: 2、15 求如题2、15图所示电路中电压U、电流I与电源产生得功率。 2A I 3Ω 4V - + 1Ω 2Ω 2A 3A - + U 解:将电压源支路变换为电流源形式, ② ① 列两个节点方程: 联立求解得: 电压源支路电流为: 可得: 6A 2Ω 3Ω + U - - + 3V 2A 2Ω 2、16 如题2、16图所示电路,求电压U。 解:将电压源支路变换为电流源形式, 列节点方程,有: 整理有: 解得: 所以: ③ 2、17 求如题2、17图所示电路中负载电阻上消耗得功率。 1Ω - + 7V 7A 4Ω 1Ω 3Ω 2Ω 解:选三个节点如图所示,显然有: ② ① 列两个节点方程: 将代入,整理有: 联立求解可得: 所以有: 2、18 试设计一个电路,使其节点方程为如下方程: 式中,、、分别为节点1、2、3得电位。 解:如图,节点4为参考节点。 1S ③ ② ① 1A 2S 3S 1S 1S 1S ④ 1A 2、19 如题2、19图所示电路中。若,试求电阻得值。 - + 5Ω 10Ω 5Ω 5Ω 解:该电路有三个网孔,已知有一个 网孔电流,所以列网孔方程为: 已知: 与 带入方程,有 ① ② 两式相加,得: 可有: 上面①式可变为: 进一步有: 带入,解得 1Ω 6Ω 3A 4Ω + + 15VV - - + - 2Ω 2、20 如题2、20图所示电路,求电压、电流。 - + 1V 2A 1Ω 1Ω 1Ω U - + 3A 1Ω 1Ω 1A + 5V - - + 2V 1Ω I 2、21 求如题2、21图所示电路中得电流I及电压U。 解:该电路有四个网孔,如图所示, 已知网孔电流,设1A电流源上 得电压为,方向与电流方向一致,可 列如下网孔方程: ① ② ③ 由②式与③式消去,可得 : ④ 又已知: 代入上式可得: ⑤ ⑥ 由⑤式与⑥式消去,可得: ⑦ 又已知: ⑧ ⑨ 联解⑦、⑧、⑨式,可得: 显然有: 6Ω 2Ω - + + - 3Ω 2A + 6V - 2、22 求如题2、22图所示电路中得电压。 解:有三个网孔,列网孔方程,由于网孔C 有恒流源2A已知,只需列两个方程 又有: 代入可有: 联解可得: 所以有: a +24V -12V 2、23 如题2、23图所示得调压电路,端子a开路,,当调得活动点时,求节点电位得变化范围。 解:将电压源变换为电流源,如下 图所示。列节点方程,节点点位与 就就是节点得变化范围。 2S 2S 2S 2S 2S 2S 2S ② ① 整理有: 解得: 因此节点点位得变化范围就是 ~。
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