电路分析答案第二章.doc

第二章习题
1
a
2
d
5
6
b
e
c
1
a
4
2
d
8
5
6
b
3
e
7
c
2、1 如题2、1图所示有向拓扑图,试选2种树,并标出2种树所对应得基本割集与基本回路。
a
2
d
8
5
b
e
7
c
解:

题2、1

(a) 树一如图所示。
基本割集为:c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4}
基本回路为:l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7}
(b) 树二如图所示。
基本割集为:c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7}
基本回路为:l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7}

-
+
5V

5Ω
-
+
1V
10Ω

-
+
2V
4Ω
2、2 题2、2图示电路,求支路电流、、。
解:列两个KVL回路方程:

整理为:

解得:
而

2Ω
3A
+
2V
-
R
-3V
2、3 如题2、3图所示电路,已知电流,求电阻。
解:可列KVL回路方程:
2I+2+(i-3)R=3
已知 i=2A,代入上式可得:
R=3
0、4i
i
6A
5Ω
23Ω
10Ω
13Ω
2、4 如题2、4图所示电路,试选一种树,确定基本回路,仅用一个基本回路方程求解电流i。
解:
10(i-6)+5(0、4i+i)+13i=0
解得: i=2A
1
4
5A
0、1V
20Ω
-
6V
+
2
-
+
u
-
12V
+
3
8Ω
2、5 如题2、5图所示电路,试选一种树,确定基本割集,仅用一个基本割集方程求解电压u。若用节点法,您将选择哪一个节点作参考点？试用一个节点方程求电压u。
解:①
② 选3为参考节点,列方程如下:

已知,代入上式,有:

解得节点点位:
又可知 得:
-
+
b
a
6Ω

4Ω
2Ω
2A
R
c
+
3V
-

1A
-
+

28V
2、6 如题2、6图所示电路,已知电流,,求电压、电阻及电压源。
3
解:列三个网孔方程
3Ω
①
②
③
可知:
可得:
由①式可得: 解得:
由②式有: 解得:
由③式有: 解得:
根据KVL有:

-
+
1V
3Ω
4Ω
-
4V
+
+
-
7V
14Ω
1Ω
2Ω
+
-
3V
5Ω
+
5V
-
-
+
2V
2、7 如题2、7图所示平面电路,各网孔电流如图中所标,试列写出可用来求解该电路得网孔方程。
解:各网孔方程如下:

整理得:

1
+
10V
-
+
8V
-
+
6V
-
2Ω
1Ω
3Ω
6Ω
4Ω
4A
2
5Ω
2、8 如题2、8图所示电路,设节点1、2得电位分别为、,试列写出可用来求解该电路得节点方程。
1
5A
2A
1A
2Ω
3Ω
6Ω
4Ω
4A
2
6Ω
解:将电路中得电压源变换为电流源,
如下图所示:
节点方程为:

2A
a
4A
1Ω
3Ω
4A
2Ω
-
+
4V
b
2、9 如题2、9图所示电路,求电压。
解:将电压源变换为电流源,列节点
方程如下:

整理得:

联解得:
所以有:
2、10 如题2、10图所示电路中,负载电阻就是阻值可变得电气设备。它由一台直流发电机与一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路内。当用电设备需要大电流(值变小)时蓄电池组放电;当用电设备需要小电流时(值变大)时,蓄电池组充电。设,内阻,,内阻
⑴ 如果用电设备得电阻时,求负载吸收得功率与蓄电池组所在支路得电流。这时蓄电池组就是充电还就是放电？
⑵ 如果用电设备得电阻时,求负载吸收得功率与蓄电池组所在支路得电流。这时蓄电池组就是充电还就是放电？
蓄电池组
发电机

-
+

-
+

解:⑴ 当,设发电机支路电流为
,可列两个回路方程:

代入数据整理有:

联立求解得:
所以有: 此时蓄电池组放电
⑵ 当,代入上面方程,可得:

联立求解得:
所以有: 此时蓄电池组充电
2、11 如题2、11图所示电路,求图中受控源产生得功率。
③

100Ω
-
+
14V
100Ω
-
+
2V
200Ω
300Ω
解:如图所示,有三个网孔①、②、③,设定
网孔电流巡回方向一致,列网孔方程:
注意到网孔电流 ,应而只需列网
孔①与②两②
①
个方程。

解得
受控源两端得电压为:
所以产生得功率为:
2、12 求如题2、12图所示电路中负载电阻上吸收得功率。
③

-
+
6V
3kΩ
1、5kΩ
1kΩ
0、5mA
解:由于网孔3得网孔电流已知,为
所以只需列两个网孔方程:

②
①
将代入,整理有:

联解得:
可得:
2、13 题2、13图示电路为晶体管等效电路,电路中各电阻及均为已知,求电流放大系数(),电压放大系数()。
-
+

-
+

解:设流过得电流为,则有:

而
所以有:
而就是得分流,为:
可得:
又
可得:

+
5V
-
1kΩ
1kΩ
0、5kΩ
1kΩ
30mA
10mA
2、14 如题2、14图所示电路,求电流、。
解:将电压源支路变换为电流源形式,
列一个节点方程:

解得
因而有:

2、15 求如题2、15图所示电路中电压U、电流I与电源产生得功率。
2A
I
3Ω
4V
-
+

1Ω
2Ω
2A
3A
-
+
U

解:将电压源支路变换为电流源形式,
②
①
列两个节点方程:

联立求解得:
电压源支路电流为:
可得:

6A
2Ω
3Ω
+
U
-
-
+
3V
2A
2Ω
2、16 如题2、16图所示电路,求电压U。
解:将电压源支路变换为电流源形式,
列节点方程,有:

整理有:

解得:
所以:
③
2、17 求如题2、17图所示电路中负载电阻上消耗得功率。
1Ω
-
+
7V
7A
4Ω

1Ω

3Ω
2Ω
解:选三个节点如图所示,显然有:
②
①
列两个节点方程:

将代入,整理有:

联立求解可得:
所以有:
2、18 试设计一个电路,使其节点方程为如下方程:

式中,、、分别为节点1、2、3得电位。
解:如图,节点4为参考节点。
1S
③
②
①
1A
2S
3S
1S
1S
1S
④
1A

2、19 如题2、19图所示电路中。若,试求电阻得值。

-
+

5Ω
10Ω

5Ω
5Ω
解:该电路有三个网孔,已知有一个
网孔电流,所以列网孔方程为:

已知: 与
带入方程,有
①
②
两式相加,得: 可有:
上面①式可变为:
进一步有:
带入,解得
1Ω

6Ω
3A
4Ω

+
+

15VV
-
-
+

-
2Ω
2、20 如题2、20图所示电路,求电压、电流。
-
+
1V
2A
1Ω
1Ω
1Ω
U
-
+
3A
1Ω
1Ω
1A
+
5V
-
-
+
2V
1Ω
I

2、21 求如题2、21图所示电路中得电流I及电压U。
解:该电路有四个网孔,如图所示,
已知网孔电流,设1A电流源上
得电压为,方向与电流方向一致,可
列如下网孔方程:
①
②
③
由②式与③式消去,可得 : ④
又已知: 代入上式可得:
⑤
⑥
由⑤式与⑥式消去,可得: ⑦
又已知: ⑧ ⑨
联解⑦、⑧、⑨式,可得:
显然有:

6Ω
2Ω

-
+
+

-
3Ω
2A
+
6V
-
2、22 求如题2、22图所示电路中得电压。
解:有三个网孔,列网孔方程,由于网孔C
有恒流源2A已知,只需列两个方程

又有:
代入可有:

联解可得:
所以有:
a
+24V
-12V

2、23 如题2、23图所示得调压电路,端子a开路,,当调得活动点时,求节点电位得变化范围。
解:将电压源变换为电流源,如下
图所示。列节点方程,节点点位与
就就是节点得变化范围。

2S
2S
2S
2S
2S
2S
2S
②
①

整理有:

解得:
因此节点点位得变化范围就是 ～。