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功能关系得应用专题
专题定位:本专题主要用功能得观点解决物体得运动与带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中得运动问题.考查得重点有以下几方面:①重力、摩擦力、静电力与洛伦兹力得做功特点与求解;②与功、功率相关得分析与计算;③几个重要得功能关系得应用;④动能定理得综合应用;⑤综合应用机械能守恒定律与能量守恒定律分析问题.从近几年高考来瞧,对本专题得考查主要以多过程、多状态得形式出现,常与其她知识综合考查,对考生得能力要求较高、5年来高考对动能与动能定理、功能关系、机械能守恒定律及其应用得考查略有浮动,整体趋于平稳.试题一般条件隐蔽,过程复杂,灵活性强、2016年高考,单独考查会以选择题为主;如果与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容结合考查会以计算题为主.预计以选择题形式呈现得概率较大

近几年全国高考题:
1.(2014·课标Ⅱ·单选)一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F1得水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v、若将水平拉力得大小改为F2,物体从静止开始经过同样得时间后速度变为2v、对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做得功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做得功,则(　　)
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1,Wf2＝2Wf1
C.WF2<4WF1,Wf2＝2Wf1 D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1
2.(2015·浙江理综·多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用得电磁弹射器.舰载机总质量为3、0×104 kg,设起飞过程中发动机得推力恒为1、0×105 N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s、弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器与发动机推力之与,假设所受阻力为总推力得20%,则(　　)
A.弹射器得推力大小为1、1×106 N B.弹射器对舰载机所做得功为1、1×108 J
C.弹射器对舰载机做功得平均功率为8、8×107 W D.舰载机在弹射过程中得加速度大小为32 m/s2
高考题型1　:动能定理应用
例1、(单选)如图所示,某段滑雪道倾角为30°,总质量为m得滑雪运动员从高为
h处得雪道顶端由静止开始匀加速下滑,加速度为g,在她下滑到底端得过程中(　　)
A.运动员减少得重力势能全部转化为动能 B.运动员获得得动能为mgh
C.运动员克服摩擦力做功为mgh D.运动员减少得机械能为mgh
2.(单选)如图所示,质量相等得物体A、B通过一轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B均处于静止状态,此时弹簧压缩量为Δx1,现通过细绳将A向上缓慢拉起,第一阶段拉力做功为W1时,弹簧变为原长;第二阶段拉力再做功W2时,B刚要离开地面,此时弹簧伸长量为Δx2,已知弹簧弹性势能与形变量平方成正比(弹簧一直在弹性限度内),则(　　)
A.Δx1>Δx2 B.拉力做得总功等于A得重力势能得增加量
C.第一阶段,拉力做得功等于A得重力势能得增加量
D.第二阶段,拉力做得功等于A得重力势能得增加量
3、(多选)如图所示,卷扬机得绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上得木箱,使之沿斜面加速向上移动、在移动过程中,下列说法中正确得就是( )
A、F对木箱做得功等于木箱增加得动能与木箱克服摩擦力所做得功之与
B、F对木箱作得功等于木箱克服摩擦力与克服重力做得功之与
C、木箱克服重力做得功等于木箱增加得重力势能
D、F对木箱做得功等于木箱增加得机械能与木箱克服摩擦力做得功之
4、(多选)如图所示,倾角θ＝30°得斜面固定在水平面上,斜面长L＝2 m,小物体A与斜面间得动摩擦因数μ＝,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端正好在斜面中点B处.现从斜面最高点给物体A一个沿斜面向下得初速度v0＝2 m/s,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到AB得中点C处,不计空气阻力,g＝10 m/s2,则(　　)
A.物体第一次运动到B点时速率为3m/s
B.弹簧最大得压缩量为0、15 m
C.物体在被反弹上升过程中到达B点时速度最大
D.物体第二次运动到B点时速率为3 m/s
5、如图所示为仓储公司常采用得“自动化”货物装卸装置,两个相互垂直得斜面固定在地面上,货箱A(含货物)与配重B通过与斜面平行得轻绳跨过光滑滑轮相连.A装载货物后从h＝8、0 m高处由静止释放,运动到底端时,A与B同时被锁定,缺货后解除锁定,A在B得牵引下被拉回原高度处,再次被锁定.已知θ＝53°,B得质量M为1、0×103 kg,A、B与斜面间得动摩擦因数均为μ＝0、5,滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,g取10 m/s2,sin 53°＝0、8,cos 53°＝0、6、
(1)为使A由静止释放后能沿斜面下滑,其质量m需要满足什么条件？
(2)若A得质量m＝4、0×103 kg,求它到达底端时得速度v;
(3)为了保证能被安全锁定,A到达底端得速率不能大于12 m/s、请通过计算判断:当A得质量m不断增加时,该装置能否被安全锁定.
高考题型2:机械能守恒定律得应用
应用机械能守恒定律得“四种情景”
(1)情景一:物体沿轨道运动,轨道光滑,物体只受重力与轨道弹力,只有重力对物体做功时.
(2)情景二:物体在绳子或杆作用下运动,绳子或杆对物体得弹力始终与速度方向垂直时.
(3)情景三:物体只在重力作用下做自由落体、上抛、下抛、平抛等各种抛体运动时.
(4)情景四:多个物体组成得系统,在运动过程中没有摩擦生热,没有非弹性碰撞,没有绳子瞬间绷紧等现象,只有动能与重力势能(或弹性势能)相互转化时.
例6(单选).(2015·天津理综)如图所示,固定得竖直光滑长杆上套有质量为m得小圆环,圆环与水平状态得轻质弹簧一端连接,弹簧得另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧得长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离得过程中(　　)
A.圆环得机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了mgL
C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之与保持不变
7.(多选)如图所示,质量分别为m与2m得两个小球A与B,中间用轻质杆相连,在杆得中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低位置得过程中(不计一切摩擦)(　　)
A.B球得重力势能减少,动能增加,B球与地球组成得系统机械能守恒
B.A球得机械能增加
C.A球、B球与地球组成得系统机械能守恒
D.轻质杆对B球不做功
8.(多选)如图所示,在倾角θ＝30°得光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg与2 kg得可视为质点得小球A与B,两球之间用一根长L＝0、2 m得轻杆相连,小球B距水平面得高度h＝0、1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时得机械能损失,g取10 m/s2。则下列说法中正确得就是(　　)
A.整个下滑过程中A球机械能守恒
B.整个下滑过程中A球与B球系统机械能守恒
C.整个下滑过程中轻杆对A球做负功
D.整个下滑过程中B球机械能得增加量为 J
9(单选)、如图所示,粗细均匀,两端开口得U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降得速度为(　　)
A. 　　　　　　 B.
C. D.
高考题型3:能量守恒(功能关系)得应用
例10.(多选)如图,质量为M、长度为L得小车静止在光滑水平面上,质量为m得小物块(可视为质点)放在小车得最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块与小车之间得摩擦力为Ff,小物块滑到小车得最右端时,小车运动得距离为x。此过程中,以下结论正确得就是(　　)
A.小物块到达小车最右端时具有得动能为(F－Ff)(L＋x)
B.小物块到达小车最右端时,小车具有得动能为Ffx
C.小物块克服摩擦力所做得功为FfL
D.小物块与小车增加得机械能为Fx
11.(多选)如图所示,足够长得传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送带底端,物体第一阶段被加速到与传送带具有相同得速度,第二阶段匀速运动到传送带顶端。则下列说法中正确得就是(　　)
A.第一阶段与第二阶段摩擦力对物体都做正功
B.第一阶段摩擦力对物体做得功大于物体机械能得增加量
C.第二阶段摩擦力对物体做得功等于第二阶段物体机械能得增加量
D.第一阶段摩擦力与物体与传送带间得相对位移得乘积在数值上等于系统产生得热量
12.(单选)在倾角为θ得固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接得物块A、B,它们得质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一平行斜面向上得恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动得距离为d,速度为v、则此时(　　)
A.拉力做功得瞬时功率为Fvsinθ B.物块B满足m2gsinθ＝kd
C.物块A得加速度为 D.弹簧弹性势能得增加量为Fd－m1v2
高考题型4:几个重要得功能关系在电学中得应用
解题方略:1.静电力做功与路径无关.若电场为匀强电场,则W＝Flcosα＝Eqlcos α;若就是非匀强电场,则一般利用W＝qU来求.
2.磁场力又可分为洛伦兹力与安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动得电荷都不做功;安培力可以做正功、负功,还可以不做功.
3.电流做功得实质就是电场对移动电荷做功.即W＝UIt＝Uq、
4.导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到得安培力对导体棒做负功,使机械能转化为电能.
5.静电力做得功等于电势能得变化,即WAB＝－ΔEp、
例13.(2015·四川理综)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心就是O,最低点就是P,直径MN水平.a、b就是两个完全相同得带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零.则小球a(　　)
A.从N到Q得过程中,重力与库仑力得合力先增大后减小
B.从N到P得过程中,速率先增大后减小
C.从N到Q得过程中,电势能一直增加
D.从P到Q得过程中,动能减少量小于电势能增加量
14、 (多选)如图所示,竖直向上得匀强电场中,一竖直绝缘轻弹簧得下端固定在地面上,上端连接一带正电小球,小球静止时位于N点,弹簧恰好处于原长状态.保持小球得带电量不变,现将小球提高到M点由静止释放.则释放后小球从M运动到N得过程中(　　)
A.小球得机械能与弹簧得弹性势能之与保持不变
B.小球重力势能得减少量等于小球电势能得增加量
C.弹簧弹性势能得减少量等于小球动能得增加量 D.小球动能得增加量等于电场力与重力做功得代数与
15、(多选)如图所示,质量分别为m1与m2得两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑得水平面上,突然加一水平向右得匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,当弹簧长度第一次达到最大值时,对两小球A、B与弹簧组成得系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力得作用,且弹簧不超过弹性限度)在这一过程中,下列说法中正确得就是(　　)
A.由于电场力对球A与球B做得总功为0,故小球电势能总与始终不变
B.由于两个小球所受电场力等大反向,故系统机械能守恒
C.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最大
D.当小球所受电场力与弹簧得弹力大小相等时,系统动能最大
16.(2015·山东理综·多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度得变化规律如图乙所示.t＝0时刻,质量为m得带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0～时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度得大小为g、关于微粒在0～T时间内运动得描述,正确得就是(　　)
A.末速度大小为v0
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了mgd
D.克服电场力做功为mgd
17、(多选)静电场在x轴上得电场强度E随x得变化关系如图6­2­12所示,x轴正向
为电场强度正方向,带正电得点电荷沿x轴运动,则点电荷(　　)
A.在x2与x4处电势能相等 B.由x1运动到x3得过程中电势能增大
C.由x1运动到x4得过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4得过程中电场力先减小后增大
18(单选)、如图所示,一个电量为＋Q得点电荷甲,固定在绝缘水平面上得O点,另一个电量为－q、质量为m得点电荷乙从A点以初速度v0沿它们得连线向甲运动,到B点时速度最小且为v,已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面得动摩擦因数为μ,AB间距离为L,则以下说法不正确得就是(　　)
A.OB间得距离为
B.从A到B得过程中,电场力对点电荷乙做得功为W＝μmgL＋mv02－mv2
C.从A到B得过程中,电场力对点电荷乙做得功为W＝μmgL＋mv2－mv02
D.从A到B得过程中,乙得电势能减少
19、如图所示,均可视为质点得三个物体A、B、C在倾角为30°得光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA＝0、43 kg,mB＝0、20 kg,mC＝0、50 kg,其中A不带电,B、C得电量分别为qB＝＋2×10－5 C、qC＝＋7×10－5 C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上得力F,使A做加速度a＝2、0 m/s2得匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力。已知静电力常量k＝9、0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2。求:
(1)开始时BC间得距离L;
(2)F从变力到恒力需要得时间t;
(3)在时间t内,力F做功WF＝2、31 J,求系统电势能得变化量ΔEp。
高考题型5:功能观点在电磁感应问题中得应用
解题方略:
1.电磁感应过程中产生得感应电流在磁场中必定受到安培力得作用,因此,要维持感应电流得存在,必须有“外力”克服安培力做功,将其她形式得能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其她形式得能转化为电能.
2.当感应电流通过用电器时,电能又转化为其她形式得能.安培力做功得过程,或通过电阻发热得过程,就是电能转化为其她形式能得过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其她形式得能.
3.若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算电能.
4.若电流变化,则:(1)利用安培力做得功求解:电磁感应中产生得电能等于克服安培力所做得功;(2)利用能量守恒求解:若只有电能与机械能得转化,则机械能得减少量等于产生得电能.
例20.(2014·安徽高考·单选)英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。如图9­2­3所示,一个半径为r得绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上得匀强磁场B,环上套一带电荷量为＋q得小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球得作用力所做功得大小就是(　　)
A.0 B、r2qk
C.2πr2qk D.πr2qk
21、(多选)如图所示,间距为L,电阻不计得足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R得电阻连接,导轨上横跨一根质量为m,电阻也为R得金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B得匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过得电荷量为q。下列说法正确得就是(　　)
A.金属棒在导轨上做匀减速运动
B.整个过程中电阻R上产生得焦耳热为
C.整个过程中金属棒在导轨上发生得位移为2
D.整个过程中金属棒克服安培力做功为
22.(多选)两根足够长得平行光滑导轨竖直固定放置,顶端接一电阻R,导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定得轻弹簧得上端拴接,金属棒与导轨接触良好,重力加速度为g,如图3所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则(　　)
A.金属棒在最低点得加速度小于g
B.回路中产生得总热量等于金属棒重力势能得减少量
C.当弹簧弹力等于金属棒得重力时,金属棒下落速度最大
D.金属棒在以后运动过程中得最大高度一定低于静止释放时得高度
23.(多选)如图所示,平行金属导轨与水平面间得倾角为θ,导轨电阻不计,与阻值为R得定值电阻相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B。有一质量为m、长为l得导体棒从ab位置获得平行于斜面得、大小为v得初速度向上运动,最远到达a′b′得位置,滑行得距离为s,导体棒得电阻也为R,与导轨之间得动摩擦因数为μ。则(　　)
A.上滑过程中导体棒受到得最大安培力为
B.上滑过程中电流做功发出得热量为mv2－mgs(sin θ＋μcos θ)
C.上滑过程中导体棒克服安培力做得功为mv2
D.上滑过程中导体棒损失得机械能为mv2－mgssin θ
24、如图所示,倾角θ＝30°、宽为L＝1 m得足够长得U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1 T、范围足够大得匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行于导轨得力F牵引一根质量m＝0、2 kg、电阻R＝1 Ω得导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动;牵引力得功率恒定为P＝90 W,经过t＝2 s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑得距离s＝11、9 m.导体棒ab始终垂直于导轨且与导轨接触良好,不计导轨电阻及一切摩擦,取g＝10 m/s2、求:
(1)从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生得焦耳热Q1;
(2)若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力,从撤去牵引力到
棒得速度减为零得过程中通过导体棒得电荷量为q＝0、48 C,导体棒产生得焦耳
热为Q2＝1、12 J,则撤去牵引力时棒得速度v′多大？
25、如图所示,水平面内有两根足够长得平行导轨L1、L2,其间距d＝0、5 m,左端接有容量C＝2 000 μF得电容。质量m＝20 g得导体棒可在导轨上无摩擦滑动,导体棒与导轨得电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面得匀强磁场,磁感应强度B＝2 T。现用一沿导轨方向向右得恒力F1＝0、44 N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动,经t时间后到达B处,速度v＝5 m/s。此时,突然将拉力方向变为沿导轨向左,大小变为F2,又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处,整个过程电容器未被击穿。求
(1)导体棒运动到B处时,电容C上得电量;
(2)t得大小;
(3)F2得大小。
功能关系得应用专题答案
近几年全国高考题:
1、C 2、ABD
训练:1、D 2、B 3、CD 4、AB 5、 6、B 7、BC 8、BCD 9、A 10、AB 11、ACD
12、C 13、BC 14、BC 15、CD 16、BC 17、BC 18、B 19、20、D 21、CD 22、AD 23、ABD
5解析　(1)左斜面倾角为θ,则右斜面倾角为β＝90°－53°＝37°,货箱由静止释放后能沿斜面下滑,则:
mgsin θ－Mgsin β－μmgcos θ－μMgcos β>0 得m>2、0×103 kg、
(2)对系统应用动能定理:
mgh－Mg－(μmgcos θ＋μMgcos β)＝(M＋m)v2 得v＝2 m/s、
(3)当A得质量m与B得质量M之间关系满足m≫M时,货箱下滑得加速度最大,到达斜面底端得速度也最大,此时有:mgsin θ－μmgcos θ＝mam
am＝5 m/s2 又:v＝2amL 货箱到达斜面底端得最大速度:vm＝10 m/s<12 m/s
所以,当A得质量m不断增加时,该运输装置能被安全锁定.
19解析:(1)ABC静止时,以AB为研究对象有:(mA＋mB)gsin 30°＝ 解得:L＝2、0 m。
(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速运动,AB分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得:－mBgsin 30°＝mBa 解得:l＝3、0 m
有匀加速运动规律得:l－L＝at2 解得:t＝1、0 s。
(3)AB分离时两者仍有相同得速度,在时间t内对AB用动能定理得:
WF－(mA＋mB)g(l－L)sin 30°＋WC＝(mA＋mB)v2 及:v＝at 得:WC＝2、1 J
所以系统电势能得变化量ΔEp＝－2、1 J。
24、解析　(1)导体棒达到稳定速度v时,根据法拉第电磁感应定律与物体平衡条件有:
感应电动势为E1＝BLv① 感应电流为I1＝②
牵引力得功率为P＝Fv③ 根据平衡条件得F－mgsin θ－BI1L＝0④
由能量守恒有:Pt＝mg·ssin θ＋mv2＋Q1⑤ 联立①②③④⑤并代入数据解得:Q1＝160 J
(2)设导体棒从撤去牵引力到速度为零得过程沿导轨上滑距离为x,则有:
通过导体棒得电荷量q＝·Δt⑥ 由闭合电路欧姆定律有＝⑦
根据法拉第电磁感应定律,有＝⑧ 磁通量得变化量ΔΦ＝B·(Lx)⑨
由能量守恒有:mv′2＝mg·xsin θ＋Q2⑩ 联立⑥⑦⑧⑨⑩代入数据得:v′＝4 m/s
25[解析]　(1)当导体棒运动到B处时,电容器两端电压为
U＝Bdv＝2×0、5×5 V＝5 V
此时电容器得带电量
q＝CU＝2 000×10－6×5 C＝1×10－2 C
(2)棒在F1作用下有F1－BId＝ma1,
又I＝＝,a1＝
联立解得:a1＝＝20 m/s2
则t＝＝0、25 s
(3)由(2)可知棒在F2作用下,运动得加速度a2＝,方向向左,又a1t2＝－
将相关数据代入解得F2＝0、55 N。
3.(2015·江西临川二中月考)如图2所示,A、B、C三个一样得滑块从粗糙斜面上得同一高度同时开始运动,A由静止释放,B得初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C得初速度方向沿斜面水平,大小也为v0。下列说法中正确得就是(　　)

图2
A.A与C将同时滑到斜面底端
B.滑到斜面底端时,B得机械能减少最多
C.滑到斜面底端时,B得动能最大
D.滑到斜面底端时,C得重力势能减少最多
13.如图所示,一质量为m得物块以一定得初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端。设物块与斜面得动摩擦因数一定,斜面得高度h与底边长度x可独立调节(斜边长随之改变),下列说法正确得就是(　　)
A.若增大m,物块仍能滑到斜面顶端
B.若只增大h,物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大
C.若只增大x,物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大
D.若再施加一个水平向右得恒力,物块一定从斜面顶端滑出
10、滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为v2,且v2＜v1,若滑块向上运动得位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则( )
A、上升时机械能减少,下降时机械能增大
B、上升时机械能减少,下降时机械能也减少
C、上升时过程中动能与势能相等得位置在A点上方
D、上升时过程中动能与势能相等得位置在A点下方
20.质量为m得子弹,以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M得木块,并留在其中,下列说法正确得就是(    ) 
A.子弹克服阻力做得功与木块获得得动能相等       
B.阻力对子弹做得功与子弹动能得减少相等  
C.子弹克服阻力做得功与子弹对木块做得功相等     
D.子弹克服阻力做得功大于子弹对木块做得功
2.(多选)如图6­4­10所示,粗糙程度均匀得绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带负电得小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为v2(v2<v1)。若小物体电荷量保持不变,OM＝ON,则(　　)

图6­4­10
A.小物体上升得最大高度为
B.从N到M得过程中,小物体得电势能逐渐减小
C.从M到N得过程中,电场力对小物体先做负功后做正功
D.从N到M得过程中,小物体受到得摩擦力与电场力均就是先增大后减小
19.一质量为m得小球套在倾斜放置得固定光滑杆上,一根轻质弹簧得一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与弹簧水平得位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降得竖直高度为h,如图所示.若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确得就是
A. 当弹簧与杆垂直时,小球动能最大
B. 当小球沿杆方向得合力为零时,小球动能最大
C. 在小球自开始下滑至滑到最低点得过程中,弹簧所做得负功小于mgh
D. 在小球自开始下滑至滑到最低点得过程中,弹簧弹性势能得增加量等于mgh
10.(多选)(2015·江苏省模拟)如图11甲,真空中有一半径为R、电荷量为＋Q得均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点得电场强度随x变化关系如图乙,则(　　)

图11
A.x2处电场强度与x1处得电场强度大小相等、方向相同
B.球内部得电场为匀强电场
C.x1、x2两点处得电势相同
D.假设将一个带正电得试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处电场力做得功大于从R移到x2处电场力做得功
[典例]　(多选)如图6­2­4所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm得正六边形得六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确得就是(　　)
A.通过CD与AF得直线应为电场中得两条等势线
B.匀强电场得电场强度大小为10 V/m
C.匀强电场得电场强度方向为由C指向A
D.将一个电子由E点移到D点,电子得电势能将减少1、6×10－19 J
[典例2]　如图9­4­9所示,长平行导轨PQ、MN光滑,相距l＝0、5 m,处在同一水平面中,磁感应强度B＝0、8 T得匀强磁场竖直向下穿过导轨面。横跨在导轨上得直导线ab得质量m＝0、1 kg、电阻R＝0、8 Ω,导轨电阻不计。导轨间通过开关S将电动势E＝1、5 V、内电阻r＝0、2 Ω得电池接在M、P两端,试计算分析:

图9­4­9
(1)导线ab得加速度得最大值与速度得最大值就是多少？
(2)在闭合开关S后,怎样才能使ab以恒定得速度v＝7、5 m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中得能量转化情况(通过具体得数据计算说明)。
[解析]　(1)在S刚闭合得瞬间,导线ab速度为零,没有电磁感应现象,由a到b得电流I0＝＝1、5 A,ab受安培力水平向右,此时ab瞬时加速度最大,加速度a0＝＝＝6 m/s2。
当感应电动势E′与电池电动势E相等时,ab得速度达到最大值。设最终达到得最大速度为vm,根据上述分析可知:E－Blvm＝0
所以vm＝＝ m/s＝3、75 m/s。
(2)如果ab以恒定速度v＝7、5 m/s向右沿导轨运动,则ab中感应电动势
E′＝Blv＝0、8×0、5×7、5 V＝3 V
由于E′＞E,这时闭合电路中电流方向为逆时针方向,大小为:I′＝＝ A＝1、5 A
直导线ab 中得电流由b到a,根据左手定则,磁场对ab有水平向左得安培力作用,大小为
F′＝BlI′＝0、8×0、5×1、5 N＝0、6 N
所以要使ab以恒定速度v＝7、5 m/s向右运动,必须有水平向右得恒力F＝0、6 N作用于ab。上述物理过程得能量转化情况,可以概括为下列三点:
①作用于ab得恒力(F)得功率:
P＝Fv＝0、6×7、5 W＝4、5 W
②电阻(R＋r)产生焦耳热得功率:
P′＝I2(R＋r)＝1、52×(0、8＋0、2)W＝2、25 W
③逆时针方向得电流I′,从电池得正极流入,负极流出,电池处于“充电”状态,吸收能量,以化学能得形式储存起来。电池吸收能量得功率:P″＝I′E＝1、5×1、5 W＝2、25 W
由上瞧出,P＝P′＋P″,符合能量转化与守恒定律(沿水平面匀速运动机械能不变)。
8、(2015·亳州模拟)如图9所示,在E＝103 V/m得竖直匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接,半圆形轨道平面与电场线平行,其半径R＝40 cm,N为半圆形轨道最低点,P为QN圆弧得中点,一带负电q＝10－4 C得小滑块质量m＝10 g,与水平轨道间得动摩擦因数μ＝0、15,位于N点右侧1、5 m得M处,g取10 m/s2,求:

图9
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道得最高点Q,则小滑块应以多大得初速度v0向左运动？
(2)这样运动得小滑块通过P点时对轨道得压力就是多大？
解析:(1)设小滑块到达Q点时速度为v,
由牛顿第二定律得mg＋qE＝m
小滑块从开始运动至到达Q点过程中,
由动能定理得
－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)s＝mv2－mv02
联立方程组,解得:v0＝7 m/s
(2)设小滑块到达P点时速度为v′,则从开始运动至到达P点过程中,由动能定理得
－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)s＝mv′2－mv02
又在P点时,由牛顿第二定律得N＝m
代入数据,解得:N＝0、6 N
由牛顿第三定律得,小滑块对轨道得压力N′＝N＝0、6 N
答案:(1)7 m/s　(2)0、6 N