二项分布专题练习.doc

二项分布专题练习1.已知随机变量X服从二项分布,XB,则P(X2)().A. B. C. D.2.设某批电子手表正品率为,次品率为,现对该批电子手表进行测试,设第X次首次测到正品,则P(X3)等于().A. B.C. D.3.甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止,设甲每次投篮命中得概率为0、4,乙投中得概率为0、6,而且不受其她次投篮结果得影响,设投篮得轮数为X,若甲先投,则P(Xk)等于().A.0、6k10、4 B.0、24k10、76C.0、4k10、6 D.0、76k10、244.10个球中有一个红球,有放回地抽取,每次取出一球,直到第n次才取得k(kn)次红球得概率为().A. B. C. D.5.在4次独立重复试验中,事件A发生得概率相同,若事件A至少发生1次得概率为,则事件A在1次试验中发生得概率为().A. B. C. D.6.某一批花生种子,如果每一粒发芽得概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽得概率就是_.7.一个病人服用某种新药后被治愈得概率为0、9,则服用这种新药得4个病人中至少3人被治愈得概率为_.(用数字作答)8.假定人在365天中得任意一天出生得概率就是一样得,某班级中有50名同学,其中有两个以上得同学生于元旦得概率就是多少？(结果保留四位小数)9.某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检就是否合格就是相互独立得, 每家煤矿整改前安检合格得概率就是0、6,整改后安检合格得概率就是0、9,计算:(1)恰好有三家煤矿必须整改得概率;(2)至少关闭一家煤矿得概率.(精确到0、01)10、甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标得概率为,乙每次击中目标得概率, (I)甲恰好击中目标得2次得概率; (II)乙至少击中目标2次得概率; (III)求乙恰好比甲多击中目标2次得概率.参考答案1、 答案:D解析:P(X2)、2、 答案:C解析:P(X3)就是前两次未抽到正品,第三次抽到正品得概率,则P(X3)、3、 答案:B解析:甲每次投篮命中得概率为0、4,不中得概率为0、6,乙每次投篮命中得概率为0、6,不中得概率为0、4, 则在一轮中两人均未中得概率为0、60、40、24,至少有一人中得概率为0、76、所以P(Xk)得概率就是前k1轮两人均未中,第k轮时至少有一人中,则P(Xk)0、24k10、76、4、 答案:C解析:10个球中有一个红球,每次取出一球就是红球得概率为,不就是红球得概率为,直到第n次才取得k(kn)次红球,说明前n1次中已取得红球k1次,其余均不为红球.则概率为、5、 答案:A解析:事件A在一次试验中发生得概率为p,由题意得1p0(1p)4、所以1p,p、6、 答案:解析:每粒种子得发芽概率为,并且4粒种子得发芽与不发芽互不影响,符合二项分布B,则4粒种子恰有2粒发芽得概率为:、7、 答案:0、947 7解析:治愈得病人数XB(4,0、9),则4个病人中至少被治愈3人得概率为P(X3)P(X3)P(X4)0、930、10、940、947 7、8、 解:由题意,设“一个人生日就是元旦”为事件A,要研究50人得生日,则相当于进行50次试验,显然各人得生日就是随机得,互不影响得,所以属于50次独立重复试验,P(A),设50人中生于元旦得人数为,则P(0),P(1),“两人以上生于元旦”得概率为:P(2)1P(2)1P(0)P(1)10、 008 4、9、 解:(1)每家煤矿需整改得概率就是10、60、4,且每家煤矿就是否整改就是独立得.所以恰好有三家煤矿必须整改得概率就是p10、430、630、28、(2)每家煤矿被关闭得概率就是0、40、10、04,且每家煤矿就是否被关闭就是相互独立得,所以至少关闭一家煤矿得概率就是p21(10、04)60、22、