(沪教版)小升初数学试卷及答案.pdf

小升初数学试卷及答案小升初数学试卷及答案一、用心思考，正确填写：（每题 2 分，共 40 分）1（2 分）立方米=_立方分米；8 点 12 分=_时2（2 分）（2012长寿区）在 73.5%，0.7255，0.7中，最大的数是_，最小的数是_3（2 分）50 千克增加_%是 80 千克，比_千克多 是 60 千克4（2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从 2004 年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司（填甲或乙）5（2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了20%，这样少用了_小时6（2 分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是_7（2 分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是 0.5 分米，圆柱体的高是_分米8（2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是314 平方米，高1.5 米用这堆沙填一条宽 10 米的公路，要求填 5 厘米厚，能填多远？9（2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过50 元的总分按 9 折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品件，（2），则应付货款_元10（2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 abcd=2790，a+b+c+d 最小是_11（2 分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差为_平方厘米（圆周率取 3.14）12（2 分）某超市运一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜 800 千克，芹菜 700 千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有_千克13（2 分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是_立方厘米2222214（2 分）如果 ab=21，ab=4，（ab）=a 2ab+b，那么 a+b+2=_15（2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短_16（2 分）已知图中ABC 的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段 CE 和 CF 的长度之和为_cm17（2 分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中 的人及格，他们的平均分是 80 分，则该班不及格的人的平均分是_分18（2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于_个正方体的重量19（2 分）有一种用画圆的工具板（如图所示），工具板长 21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距是_cm20（2 分）一个质数如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在40 以内符合条件的质数共有_个二、反复比较，慎重选择（每小题 2 分，共 10 分）21（2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）ABCD22（2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（）A与原数相等B比原数大C比原数小D无法确定23（2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（）元A baB b+aC b+aD b+a24（2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减少了 72 平方厘米，原小圆柱的体积是（）立方厘米A120B360C480D72025（2 分）图 1 是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2，这个多边形的面积是原三角形面积的 已知图 2 中阴影部分的面积和为 15 平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米A26B27C28D29三、仔细推敲，辨析正误（每题 1 分，共 5 分）26（1 分）一个三角形，两内角之和是 91，它一定是锐角三角形_27（1 分）两个自然数的积一定是合数_28（1 分）通过放大镜看一个 20的角，这个角仍是20_29（1 分）一个小数的倒数一定比原的小数大_30（1 分）正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍，它的体积也扩大 8 倍_四、看清题目，巧思妙算：（共 44 分）31（16 分）直接写数对又（2）（3）快：12.58.811=（1）47.23（7.23+5.89）=（5）（6）+40%=5+5=（4）（+）12=（7）（8）99+999+9999+99999+1.25+125%=32（20 分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）（1）+=（2）（+（3）3.5）（1）=+6.512（0.3）15%（4）已知：=20092010，求（5）的值+33（8 分）巧解密码：（1）（3+2）+2（1）（2+1）=6（2）若：7.5=0.16：，求 75+8 的值五、图形题：（每题 4 分，共 8 分）34（5 分）如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长 9 米，A 为上底的中点，B 为下底的中点，线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3 米，CD 长为 2 米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？35（6 分）有一个电动玩具，它有一个 8.285.14 的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为 1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、D 位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？36（6 分）已知一串分数：，（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第 115 个分数是多少？37（10 分）已知甲从 A 到 B，乙从 B 到 A，甲、乙二人行走速度之比是 6：5如图所示 M 是 AB 的中点，离 M 点 26 千米处有一点 C，离 M点 4 千米处有一点 D谁经过 C 点都要减速，经过 D 点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达 求 A 与 B 之间的距离是多少千米？38（14 分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市 A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳：（1）印花税：按成交金额的 0.1%计算；（2）过户费：按成交金额的 0.1%计算；（3）佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算，不足 5 元按 5 元计算问题：（1）小王以每股 5.00 元的价格买入股票“美的电器”100 股，以每股 5.50 元的价格全部卖出，则他盈利为_元（2）小张以每股 A 元（A5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是_元（用A 的代数式表示）由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写：（每题 2 分，共 40 分）1（2 分）立方米=8750立方分米；8 点 12 分=8时考体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与点：计算。522571分把 8 立方米化成立方分米数，用 8 乘进率 1000；析：把 8 点 12 分化成时数，首先把 12 分化成时数，用 12 除以进率60，然后再加上 8，即可得解解解：8 1000=8750（立方分米），答：所以立方米=8750 立方分米；1260+8=8（时），所以 8 点 12 分=8 时；故答案为：8750，8 点此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，评：就乘单位间的进率，反之，则除以进率2（2 分）（2012长寿区）在 73.5%，0.7255，0.7中，最大的数是考小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化。点：522571分有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进，把析：循环小数简写形式写成一般形式行比较得出答案解解：73.5%=0.735，0.7778，0.7=0.7252525，答：0.77780.7350.72550.72525，所以最大的数是 0.7778 即，最小的数是 0.72525即 0.7；故答案为：，0.7点解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、评：百分数化为小数再进行比较，从而解决问题3（2 分）50 千克增加60%是 80 千克，比50千克多 是 60 千克考百分数的加减乘除运算；分数除法。522571点：分（1）把 50 千克看成单位“1”，用 80 千克减去 50 千克求出需要析：增加的重量，然后再除以 50 千克即可（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是60 千克，由此用除法求出要求的数量解解：（1）（8050）50，答：=3050，最小的数是0.7=60%；（2）60（1+），=60，=50（千克）；故答案为：60，50点此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“1”，再据题中评：的数量关系列式求解4（2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从 2004 年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司（填甲或乙）考单式折线统计图。522571点：分结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求析：出答案解解：从折线统计图中可以看出：答：甲公司 2008 年的销售量约为 620 辆，2004 年约为 180 辆，则从20042008 年甲公司增长了 620180=440 辆；乙公司 2008 年的销售量为 400 辆，2004 年的销售量为 150 辆，则从 20042008 年，乙公司中销售量增长了 400150=250 辆则甲公司销售量增长的较快故答案为：甲公司点本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况判断，很易错选评：乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键5（2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了20%，这样少用了小时考简单的行程问题；百分数的实际应用。522571点：分设汽车速度为 x，则甲乙两地距离为 5x，返回时速度提高 20%，析：则提高后速度为（1+20%）x=1.2x，所以返回时用时为=4，所以少用了 54=解解：设汽车速度为 x，则甲乙两地距离为 5x，返回时用时为：答：=4，所以少用了 54=答：这样少用了 小时故答案为：点通过设未知数，根据路程速度=时间得出提高速度后所用时间是评：完成本题的关键6（2 分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是考分数的基本性质。522571点：分已知有一个分数约成最简分数是，可以理解为分子与分母的比析：是 5：11，约分前分子分母的和等于 48，原的分子占分子分母和的，原的分母占分子分母和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答解解：原的分子是：答：48，=48，=15；原的分母是：48，=48，=33；答：约分前的分数是故答案为：点此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把分数转化成评：比，利用按比例分配的方法即可求出原的分数7（2 分）（2012长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是 0.5 分米，圆柱体的高是3.14分米考圆柱的展开图。522571点：分因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是析：一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C=2r”解答即可解解：23.140.5，答：=6.280.5，=3.14（分米）；答：这个正方形的边长是 3.14 分米；故答案为：3.14点抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键评：8（2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是314 平方米，高1.5 米用这堆沙填一条宽 10 米的公路，要求填 5 厘米厚，能填多远？考关于圆锥的应用题。522571点：分根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体析：积不变，利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度解解：5 厘米=0.05 米，答：3141.5（100.05），=1570.5，=314（米）；答：能填 314 米点此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用评：9（2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过50 元的总分按 9 折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品件，（2），则应付货款27x+5元考百分率应用题。522571点：分根据题意，可先求出购买的学习用品超过 50 元的那部分钱数，再析：求出超过的这部分钱数打 9 折实际应花的钱数，进而再加上 50 元即可解解：50+（30 x50）0.9，答：=50+27x45，=27x+5；答：则应付货款 27x+5 元故答案为：27x+5点此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过 50 元的那部分货评：款按 9 折优惠应付的钱数，进而再加上 50 元10（2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 abcd=2790，a+b+c+d 最小是45考数字和问题。522571点：分由于 a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 abcd=2790，因析：此可先将 2790 分解质因数，2790=233531，所以 2790 含有 5 个质因数，这些质因数中，只有23=6 的值最小，所以这四个因数可为 36532=2790，则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45解解：由于 2790=233531，答：只有 23=6 的值最小，abcd=36532=2790，则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45故答案为：45点先根据题意将 2790 分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析评：是完成本题的关键11（2 分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差为314平方厘米（圆周率取 3.14）考圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。522571点：分设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正22析：方形的面积为 a 平方厘米，小正方形的面积为 b 平方厘米，再根22据“两个正方形面积之差为 400 平方厘米”，所以 a b=400 平方厘米，从图中知道大圆的半径是 厘米，小圆的半径是 厘米，由此知道大圆的面积是是=平方厘米，小圆的面积=，由此即可求出两圆的面积之差解解：设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则22答：大正方形的面积为 a 平方厘米，小正方形的面积为 b 平方厘米，22a b=400 平方厘米大圆的面积与小圆的面积的面积差是：=，=（a b），=3.14400，=314（平方厘米），答：两圆的面积之差为 314 平方厘米，故答案为：314点关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系，结合题意利评：用正方形的面积公式与圆的面积公式解决问题12（2 分）某超市运一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜 800 千克，芹菜 700 千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有875千克22考百分数的实际应用。522571点：分由图可知：把总重量看成单位“1”，番茄占总重量的 20%，其它析：一共占总重量的（120%），它对应的数量是（2000+800+700）千克；由此用除法求出总重量，用总重量乘 20%就是番茄的重量解解（2000+800+700）（120%），答：=350080%，=4375（千克）；437520%=875（千克）；答：番茄有 875 千克故答案为：875点本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百评：分之几，用除法就可以求出单位“1”的量；求单位“1”的百分之几用乘法13（2 分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是180立方厘米考圆锥的体积。522571点：分根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器析：的高是圆锥的高的，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答解解：设圆锥的高是 2h，则圆柱的高是 h；它们的底面积是 S，答：所以圆锥的体积是：S2h=Sh；圆柱的体积是：Sh；则圆锥与圆柱的体积之比是：Sh：Sh=2：3，因为圆锥的体积是 120 立方厘米，所以圆柱的体积是：12032=180（立方厘米），答：纸盒的容积至少是 180 立方厘米故答案为：180点此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用评：2222214（2 分）如果 ab=21，ab=4，（ab）=a 2ab+b，那么 a+b+2=60考含字母式子的求值。522571点：分先将 a+b+2 变形为（ab）+2ab+2，再整体代入即可求解析：解解：因为 ab=21，ab=4，22答：则 a+b+2=（ab）+2ab+22=4+212+2=16+42+22222=60故答案为：60点考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（ab）=a 2222评：2ab+b，把 a+b+2 变形得到（ab）2ab+2，同时注意整体思想的运用15（2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短考分数四则复合应用题。522571点：分由“短蚊香可燃 8 小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的”可知：析：长蚊香可燃的时间是 8=4 小时，每小时短蚊香用去，每小时长蚊香用去；再由“同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正相等”可知：短蚊香的 83 小时长可燃的长度相当于长蚊香的 43 小时长可燃的长度，即短蚊香长度的 相当于长蚊香长度的，由此进行解答解解：有题意可知：答：长蚊香可燃的时间是 8=4（小时），短蚊香长度（1 3）=长蚊香长度（1 3）即短蚊香长度：长蚊香长度=（1 3）：（1 3）=：=，所以短蚊香比长蚊香短（52）5=；故答案为：点解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，评：它们的长短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比2216（2 分）已知图中ABC 的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段 CE 和 CF 的长度之和为100cm考三角形的周长和面积。522571点：分根据三角形 ABC 的边长都是 96 厘米，用折线把三角形分割成面积析：相等的四个三角形，可得ABD 和BDC 的面积之比是 1：3，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为 AC=96 厘米，即可求得 CD=96=72 厘米；同理即可求得 CF和 CE 的长度解解：根据题干可得：ABD=BDE=DEF=EFC答：（1）ABD 和BDC 的面积之比是 1：3，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为AC=96 厘米，即可求得 CD=96=72 厘米；（2）DEF 和EFC 的面积之比是 1：1，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为DC=72 厘米，即可求得 CF=72=36 厘米；（3）BDE 和EDC 的面积之比是 1：2，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为BC=96 厘米，即可求得 CE=96=64 厘米；所以 64+36=100（厘米）；答：线段 CE 和 CF 的长度之和为 100 厘米故答案为：100点此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的评：性质的灵活应用17（2 分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中 的人及格，他们的平均分是 80 分，则该班不及格的人的平均分是40分考平均数问题。522571点：分假设某班有 n 人，用全班的总分 70n 减去及格人数的总分 n80析：就是不及格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数（n n）就是不及格人的平均分数解解：假设某班有 n 人，则：答：不及格人的平均分数为（70n n80）（n n）=10n n=40（分）答：该班不及格的人的平均分是 40 分故答案为：40点考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格评：人数，这是本题的难点18（2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于5个正方体的重量考简单的等量代换问题。522571点：分根据图中第一个天平知道：2 个球的重量=5 个砝码的重量，即 23析：个球的重量=53 个砝码的重量，根据图中第二个天平知道：2 个正方体的重量=3 个砝码的重量，即 25 个正方体的重量=35 个砝码的重量，由此即可得出球体与正方体的关系，进而得出答案解解：因为 2 个球的重量=5 个砝码的重量，答：所以 23 个球的重量=53 个砝码的重量，即 6 个球的重量=15 个砝码的重量；又因为 2 个正方体的重量=3 个砝码的重量，所以 25 个正方体的重量=35 个砝码的重量，即 10 个正方体的重量=15 个砝码的重量；所以 6 个球的重量=10 个正方体的重量，62 个球的重量=102 个正方体的重量，即 3 个球的重量=5 个正方体的重量；故答案为：5点关键是根据图列出数量关系等式，再根据等式的特点，选择的合评：适的运算方法，适时的进行等量代换，即可得出答案19（2 分）有一种用画圆的工具板（如图所示），工具板长 21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距是1.25cm考整数、小数复合应用题。522571点：分已知最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减析：0.2cm，先分别求出其它四个圆的直径，用 21 厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的 1.5 厘米，又知道相邻两圆的间距 d 均相等，五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以 4 即可由此列式解答解解：其它四个圆的直径分别是；答：30.2=2.8（厘米），2.802=2.6（厘米），2.60.2=2.4（厘米），2.40.2=2.2（厘米），五个圆的直径的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），相邻两圆的间距是：（21131.52）4，=（83）4，=54，=1.25（厘米）；答：相邻两圆的间距是 1.25 厘米故答案为：1.25点解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数评：是 4，用工具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答20（2 分）一个质数如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在40 以内符合条件的质数共有5个考整除的性质及应用；合数与质数。522571点：分1 加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，但 1 即不是质数，也析：不是合数；7 加上 3 得 10 能被 2 整除，加上 2 得 9 能被 3 整除；13 加上 3 得 16 能被 2 整除，加上 2 得 15 能被 3 整除；从 1 到 7，从 7 到 13，都是加 6，即 2 和 3 的最小公倍数，13+6=19，19+3=22，222=11，19+2=21，213=7，所以 19 是质数也满足条件，19+6=25，25 不是质数；25+6=31，31 是质数，（31+3）2=17，（31+2）3=11，满足条件；31+6=37，37 是质数，（37+3）2=20，（37+2）3=13 满足条件；37+6=43 超出 40，因此得解解解：（7+3）2=5，答：（7+2）3=3；7+6=13，13+6=19，19+6=25=55，不是质数，25+6=31，（31+3）2=17，（31+2）3=11，31+6=37，（37+3）2=20，（37+2）3=13；答：个质数如果加上3 能被 2 整除，加上2 能被 3 整除，在40 以内符合条件的质数共有 5 个，分别是 7，13，19，31，37点此题考查了整除的性质及应用，灵活应用合数和质数的性质解决评：实际问题二、反复比较，慎重选择（每小题 2 分，共 10 分）21（2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A考三角形的特性。522571点：分根据三角形的特性：三角形具有稳定性；进行解答即可析：解解：下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的带有三角形答：的那个；故选：B点本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活评：中有着广泛的应用22（2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（）A与原数相等B比原数大考分数大小的比较。522571点：分举例证明，的分子加上 1，分母加上 1 得到，的分子加析：上 1，分母加上 1 得到，的分子加上 3，分母加上3 得到，据此解答解解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然答：数后，所得到的新分数一定比原数大；故选 B点本题主要考查利用由特殊到一般的推断方法C比原数小D无法确定BCD评：23（2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（）元A ba考用字母表示数。522571点：分设原收费标准每分钟为 x 元，则根据题意，以现在的收费标准为析：等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可解解：设原收费标准每分钟为 x 元，答：由题意得，（xa）（125%）=b，（xa）75%=b，x a=b，x=b+a故选：C点解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示评：一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案24（2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减少了 72 平方厘米，原小圆柱的体积是（）立方厘米A120考简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积。522571点：分根据题干可得，原小圆柱的高是：404=10 厘米，拼成大圆柱后，析：表面积比原减少了 6 个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：726=12 平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答解解：原小圆柱的高是：404=10（厘米），答：圆柱的底面积是：726=12（平方厘米），小圆柱的体积是：1210=120（立方厘米），B360C480D720B b+aC b+aD b+a故选：A点抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底评：面积是解决本题的关键25（2 分）图 1 是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2，这个多边形的面积是原三角形面积的 已知图 2 中阴影部分的面积和为 15 平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米A26考三角形的周长和面积。522571点：分先设原三角形面积为 x 平方厘米，再由阴影部分的面积为 15 平方析：厘米可得图 2 的面积为+15=，求出 x 的值即可解解：设原三角形面积为 x 平方厘米，答：图 2 的面积为+15=，由题意得：x=，B27C28D29 9（x+15）=27x，9x+135=14x，5x=135，x=27答：原三角形的面积是 27 平方厘米故选 B点本题考查的是三角形的面积及等积变换，根据题意求出图 2 的面评：积是解答此题的关键三、仔细推敲，辨析正误（每题 1 分，共 5 分）26（1 分）一个三角形，两内角之和是 91，它一定是锐角三角形 错误考三角形的内角和；三角形的分类。522571点：分和为 91的两个角有可能含有直角或锐角，根据三角形的分类：析：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可解解：因为一个三角形的两个内角之和是 91，这两个角中可能含答：有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，故答案为：错误点此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的评：含义，并灵活运用27（1 分）两个自然数的积一定是合数考合数与质数。522571点：分合数是含有 3 个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，析：可以举例证明解解：1 和 2 是自然数，但是 12=2，2 是质数，所以两个自然数答：的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：点本题主要考查合数的意义，注意合数是含有 3 个以上约数的数评：28（1 分）通过放大镜看一个 20的角，这个角仍是 20 正确考角的概念及其分类。522571点：分角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以通过放大镜看析：一个 20的角，这个角仍是 20度；据此判断即可解解：通过放大镜看一个 20的角，这个角仍是 20度答：故答案为：正确点此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短评：29（1 分）一个小数的倒数一定比原的小数大错误考倒数的认识；小数大小的比较。522571点：分根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数1 的倒数是 1，0析：没有倒数，纯小数（小于 1 的数）的倒数都大于原数，带小数（大于 1 的数）的倒数都小于原数由此解答解解：小数按照整数部分的大小分为纯小数和带小数，纯小数（小答：于 1 的数）的倒数都大于原数，带小数（大于 1 的数）的倒数都小于原数因此，一个小数的倒数一定比原的小数大这种说法是错误的故答案为：错误点此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，解答关键是评：理解和掌握小数的分类30（1 分）正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍，它的体积也扩大 8 倍错误考长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。522571点：分根据正方体的特征，6 个面都是正方形，6 个面的面积都相等，122析：条棱的长度都相等正方体的表面积公式是：S=6a，体积公式是：3V=a，根据因数与积的变化规律解决问题解解：根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变答：化规律；2222aa6=6a，2a2a6=24a；24a 6a=4 倍；3333aaa=a，2a2a2a=8a；8a a=8 倍；所以正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 4 倍；体积就扩大 8 倍；答：正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 4 倍，它的体积也扩大 8 倍故答案为：错误点此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变评：化规律解决问题四、看清题目，巧思妙算：（共 44 分）31（16 分）直接写数对又（2）（3）快：12.58.811=（1）47.23（7.23+5.89）=（5）（6）+40%=5+5=考小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；点：分数的简便计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。522571分（1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；析：（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；（3）把 8.8 分解成 0.811 然后运用乘法结合律简算；（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；（6）同时计算两个除法，再算加法；（7）运用凑整法简算解解：答：（1）47.23（7.23+5.89）=34.11，（2）=，（3）12.58.811=10，（4）（+）12=14，（4）（+）12=（7）（8）99+999+9999+99999+1.25+125%=（5）+40%=，（6）5+5=9，（7）99+999+9999+99999=111096，（8）+1.25+125%=2.5点此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一评：些定律进行简便计算32（20 分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）（1）+=（2）（+（3）3.5）（1）=+6.512（0.3）15%的值（4）已知：=20092010，求（5）考分数的巧算。522571点：+分（1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求析：和公式求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；（4）因为 20092010 数字较大，设 20092010=k，分别求出 a、b、c 的值，然后代入，计算即可；（5）解解：（1）+，答：=（1+2+3+10）+（+），=（1+10）102+（1+），=55+（1），=55+，=55；（2）（+）（1），=（+）（1），=（1+9），=10，=11；（3）3.5+6.512（0.3）15%，=+12（），=+12，=+，=+，=+，=82.25；（4）设 200820092010=k，则 a=2k，b=3k，c=4k，则=，=；，（5）+，=+，=2（+），=2（+），=2（），=2，=点此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算评：技巧，灵活解答33（8 分）巧解密码：（1）（3+2）+2（1）（2+1）=6（2）若：7.5=0.16：，求 75+8 的值考方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。522571点：分（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加 2 求解，析：（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以，求出 x 的值，再把 x 的值代入 75x+8 解答解解：（1）（3+2）+2（1）（2+1）=6，答：3x+2+2（x2）=6，3x+22x4=6，x2=6，x2+2=6+2，x=8；（2）：7.5=0.16：，x1=7.50.16，x=1.2，x=1.2，x=1，751+8，=96+8，=104点这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的评：能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出 x的值，再代入含有 x 的式子求值解方程时注意等号要对齐五、图形题：（每题 4 分，共 8 分）34（5 分）如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长 9 米，A 为上底的中点，B 为下底的中点，线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3 米，CD 长为 2 米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？考组合图形的面积。522571点：分如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积（三角析：形 AEF 的面积+梯形 AFGD 的面积），将题目所给数据代入此等式即可求解解解：66+（6+9）326 92+（62+9）6 2，答：=36+452（272+78 2），=36+22.5（13.5+19.5），=58.533，=25.5（平方米）；答：阴影部分的面积是 25.5 平方米点解答此题的关键是，作出辅助线 AF，进而利用“阴影部分的面积评：=正方形的面积+梯形的面积（三角形 AEF 的面积+梯形 AFGD 的面积）”即可求解35（6 分）有一个电动玩具，它有一个 8.285.14 的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为 1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动（无滑动），最后回