北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典).pdf

老师老师姓名姓名学科学科名称名称课题课题名称名称数学学生姓名学生姓名年级年级初一教材版本教材版本上课时间上课时间北师大版尺规作图教学教学重点重点1.掌握几种尺规作图的作法2.能利用尺规作图解决实际问题1第一环节：知识梳理（要点）第一环节：知识梳理（要点）1 1、尺规作图的定义：、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2 2、五种基本作图：、五种基本作图：1 1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线（1 1）题目一：作一条线段等于已知线段。）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段 a.求作：线段 AB，使 AB=a.作法：（1）作射线 AP；A A（2）在射线 AP 上截取 AB=a.则线段 AB 就是所求作的图形。（2 2）题目二：作已知线段的中点。）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN.求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）.MM作法：（）分别以 M、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；（）连接 PQ 交 MN 于 O则点 O 就是所求作的的中点。（3 3）题目三：作已知角的角平分线。）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线 OP,使AOPBOP（即 OP 平分AOB）。作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB 于 M，N；（2）分别以 M、为圆心，大于的线段长为半径画于；O O（3）作射线 OP。则射线 OP 就是AOB 的角平分线。（4 4）题目四：作一个角等于已知角。）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，AOB。求作：AOB，使 AOB=AOBa aB BP PP P教教学学过过程程O ON NQ QA AMMP P弧，两弧交AOB 内N NB B2B BN NNNNNBBO OMMA AOOMMAAOOMMAAOOMMAA作法：作法：（1）作射线 OA；（2）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于 M，交 OB 于 N；（3）以 O为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 OA于 M；（4）以 M为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接 ON并延长到 B。则AOB就是所求作的角。（5 5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P 是直线 AB 上一点。求作：直线 CD，是 CD 经过点 P，且 CDAB。C CQ QMMA AB BA AP PP PD D作法：作法：（1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于 M、N；N NB B（2）分别以 M、N 为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧交于点Q；2（3）过 D、Q 作直线 CD。则直线 CD 是求作的直线。（6 6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线 AB 及外一点 P。P P求作：直线 CD，使 CD 经过点 P，且 CDAB。A A作法：（1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于 M、N；（2）分别以 M、N 圆心，大于D DP PB BA AMMN NB BQ QC C1MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；2（3）过 P、Q 作直线 CD。则直线 CD 就是所求作的直线。第二环节：典型例题第二环节：典型例题例例 1 1.如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水3（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.BA.例例 2 2.如图（3），AOB 内有一点 P，在 OA 和 OB 边上分别找出 M、N，使PMN 的周长最小。BBP1MPPOONAA图（3）P2第三环节：巩固练习第三环节：巩固练习1、如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P,使 P 到 OA、OB 的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)A AD D4107107国道国道C C课后课后上课情况：上课情况：小结小结课后需再巩固的内容：课后需再巩固的内容：教研组长签名教研组长签名5