必修四数学试卷含答案.pdf

必修四数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分)1角的终边过点P（4，3），则cos的值为 A4 B 3 C54D532函数 y=cos2x 的最小正周期是 AB2C4D23给出下面四个命题：；0ABBA；ABBCAC；ABACBC；00AB。其中正确的个数为 A1 个B2 个C3 个D4 个4将 300o化为弧度为 A43B53C76D745向量(,2),(2,2)akb且/ab，则 k 的值为 A2 B2C 2 D26oooosin71 cos26-sin19 sin26的值为 A12B1 C22D227函数y3cos(3x)2的图象是把y=3cos3x 的图象平移而得，平移方法是 A向左平移2个单位长度B向左平移6个单位长度C向右平移2个单位长度D向右平移6个单位长度；8若()cos2xf x是周期为2 的奇函数，则f(x)可以是 Asin2xBcos2xCsin xDcos x9已知|a|=2,|b|=1，1a b，则向量a在b方向上的投影是 A12B1C12D1 10已知非零实数a，b 满足关系式sincos855tan15cossin55abab，则ba的值是 A33B33C3D311、己知 P1(2，1)、P2(0，5)且点 P 在 P1P2的延长线上，12|2|PPPP，则 P 点坐标为A.(2，11)B.()3,34C.(32，3)D.(2，7)12、对于函数f(x)=sin(2x+6),下列命题:函数图象关于直线x=-12对称;函数图象关于点(125,0)对称;函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移个6单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+6)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是A.0B.1 C.2D.3 二、填空题(本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分)13方程 lgx=sinx 的解的个数为_。14某人在静水中游泳的速度为3/m s，河水自西向东流速为1/m s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为/m s；15函数xxysin2sin2的值域是。16已知 f(n)=sin4n，nZ，则 f(1)+f(2)+f(3)+f(2008)=_。三、解答题(本大题共5 小题，共52 分)17、（本题满分12 分）已知角的终边上有一点 P（3，m），且42sinm，试求cos与tan的值。18（本小题8 分）已知2 43，cos（）=1312，sin（+）=53，求 sin2的值19（本小题10 分）已知函数y=Asin(x+)(A0,0，|)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20（本小题10 分）已知a4,|b|3,(2a3b)(2ab)61,（1）求ab的值；（2）求ab与的夹角；（3）求ab的值；21（本小题10 分）如图所示，等腰梯形ABCD 的两底分别为AD=2，BC=1，BAD=45，直线MN AD 交于 M，交折线 ABCD 于 N，记 AM=x，试将梯形ABCD 位于直线MN 左侧面积 y 表示为 x 的函数，并写出函数的定义域。22（本小题14 分）设(3sin,cos)axx，(cos,cos)bxx，记()f xa b（1）写出函数()f x的最小正周期；A B C D M N G H xy-33/35/6-/6O（2）试用“五点法”画出函数()f x在区间11,1212的简图，并指出该函数的图象可由sin()yx xR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若,63x时，函数()()g xf xm的最小值为2，试求出函数()g x的最大值并指出x取何值时，函数()g x取得最大值。参考答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B B D D B A D C A C 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分)13、_3_ 14、_2_ 15、-1，3 _ 16、_0_ 三、解答题(本大题共4 小题，共54 分)17、当 m=0时，0tan,1cos；当5m时，315tan,46cos,当5m时,315tan,46cos。18、（本小题8 分）解：由分析可知2=（）+（+）1 分由于2 43，可得到 +2，4 0cos（+）=54，sin（）=5134 分sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）1 分=（53）1312+（54）513=16652 分19、（本小题10 分）解：（1）由图可知A=3，1 分T=5()66=，又2T，故=21 分所以 y=3sin(2x+)，把(,0)6代入得：03sin()3故23k，23k，k Z2 分|，故 k=1，3，1 分3sin(2)3yx1 分（2）由题知222232kxk，1 分解得：51212kxk2 分xy-121Oxy-33/35/6-/6O故这个函数的单调增区间为5,1212kk，kZ。1 分20、（本小题10 分）解：（1）22(23)(2)6144361ababaa bb由得1 分又由a4,|b|3 得22169ab，1 分代入上式得6442761a b，6a b2 分（2）61cos432|a ba b，2 分故231 分（3）222|2162(6)913abaa bb2 分故|13ab1 分21、（本小题10 分）解：由四边形ABCD 是等腰梯形知GH=1，AH=GD=12，BH=CG=1 当 0 x12时，在 AMN 中，MAN=45，故 MN=AM=x，y=212x2 分当1322x时，11111()82228yxx2 分当322x时，2211131(1 2)(2)(2)22242yxx2 分故 y 与 x 的函数关系式为2211(0)2211 13()28 2213 3(2)(2)24 2xxyxxxx2 分定义域为(0,22 分22、（本小题14 分）（1）解：2()3sincoscosf xa bxxx1 分31cos21sin2sin(2)2262xxx2 分2|T1 分(2)x 0 2sin(26x)0 1 0-1 0 y 3 分y=sinx 向 左 平 移6得 到s i n()6yx，再 保 持 纵 坐 标 不 变，横 坐 标 缩 短 为 原 为 的12变 为s i n(2)6yx最后再向上平移12个单位得到1sin(2)62yx2 分xy-121O（3）1()()sin(2)62g xfxmxm，,63x，52,666x1sin(2),162x，3(),2g xmm，2 分m=2，1 分max37()22gxm1 分当262x即3x时 g(x)最大，最大值为72。1 分