2017学年湖北省黄冈中考数学年试题.pdf

1/11 浙江省湖州市 2017 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数无理数应满足三个条件：是小数；是无限小数；不循环；由无理数的定义即可得出答案为 B【提示】根据无理数的定义即可得出答案【考点】无理数 2.【答案】D【解析】依题可得：(1,2)P 故答案为：D【提示】根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点：横纵坐标均变符号，可得出答案【考点】点的坐标 3.【答案】A【解析】在ACBRt中，53ABBC，3cos5BCBAB故答案为 A【提示】根据余弦的定义即可得出答案【考点】锐角三角函数的定义 4.【答案】C【解析】解第一个不等式得：1x；解第二个不等式得：2x；不等式组的解集为：12x 故答案为 C【提示】根据不等式组的解集取法“大小小大取中间”可得不等式组的答案【考点】解一元一次不等式组 5.【答案】B【解析】依题可知：这组数据个数为偶数个，中位数为0 10.52故答案为 B【提示】根据中位数定义求出中位数【考点】中位数，众数 6.【答案】A【解析】如图，2/11 连接CP并延长交AB于D，连接BP交AC于E，并延长到F，使EFPE，90C，6ACBCAB，3 2ACBC，又P为ABC的重心，132CDAB，90CDB 在AEF和CEP中，AEFCEPAECEFAEPCE AEFCEP903FADCPAFDP，又CDFA，BPDBFAPDBDFABA，336PDPD，1PD故答案为 A【提示】如图，根据三角形的重心是三条中线的交点，根据等腰直角三角形可知3CD，可连接CP并延长交AB于D，则90FAD，连接BP交AC于E，并延长到F，使EFPE，然后可知AEFCEP，903FADCPAFDP，因此可根据两角对应相等的两三角形相似，可得BPDBFA即可求出PD【考点】全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形 7.【答案】D【解析】根据题意，可画树状图为：摸两次球出现的可能共有 16 种，其中两次都是红球的可能共有 9 种，P（两次都摸到红球）916，故答案为 D【提示】根据树状图可以得到摸两次球出现的所有可能为 16，其中两次都是红球的有 9 种，从而求出满足条件的概率【考点】列表法与树状图法 8.【答案】D【解析】根据比例关系，可通过三视图知这是一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱体 21020200cmS侧面积，故答案为 D 3/11 【提示】根据比例关系，可通过三视图知这是一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱体，因此可求出其侧面积【考点】圆柱，三视图 9.【答案】C【解析】设正方形的边长为 2，从而可知都是直角边为2的等腰直角三角形；都是直角边为22的等腰直角三角形；是两边长分别为 1 和22的平行四边形；是边长为22的正方形；是直角边为 1的等腰直角三角形；根据重叠的长要相等从而可以得出答案为 C【提示】根据勾股定理，可判断边长之间的关系，从而知道构不成 C 图案【考点】勾股定理，图形的剪拼 10.【答案】B【解析】由图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF，从而求出3 2AF，此时可知跳过了 3 格，然后依次进行下去；而20 20的网格中共有 21 条线，所以要进行下去，正好是(20 1)3 214，故答案为 B【提示】根据图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF，从而求出3 2AF，此时可知跳过了 3格，然后依次进行下去；而20 20的网格中共有 21 条线，所以可知要进行下去，正好是(20 1)3 214 【考点】勾股定理，探索图形规律 二、填空题 11.【答案】(3)x x【考点】因式分解提公因式法【解析】原式(3)x x，故答案为：(3)x x【提示】根据因式分解的提公因式法即可得出答案 12.【答案】2x 【解析】依题可得：20 x，2x 故答案为2x 【提示】根据分式有意义的条件分母不为 0 即可得出答案【考点】分式有意义的条件 13.【答案】5【解析】一个多边形的每一个外角都等于72，此多边形为正多边形，360725，故答案为5【提示】根据多边形的每个外角都等于72，可知这是一个正多边形；然后根据正多边形的外角和为360，然后求出这个正多边形的边数【考点】多边形内角与外角 4/11 14.【答案】140【解析】连接AD（如图），AB为O的直径，ADBC，又ABAC，40BAC，20BAD，70B，弧AD度数为140，故答案为 140【提示】连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知ADBC，然后根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD平分BAC，可得20BAD，然后求得70B，再根据同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半，从而得出答案【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理 15.【答案】512【解析】如图，连接112233O AO AO A，123OOO，都与OB相切，11O AOB，又30AOB，011112O Ar，.12OO，在22OO ARt中，11222OOOOO A，222222O AO A，122222O Ar，2242OO，依此类推可得122nnnnO Ar，10 19101010222512O Ar故答案为512【提示】根据圆的切线性质，和Rt三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半；可知12OO；同样可知21222222OOOO，；2nnOO；122nnnnO Ar；因此可得第10个10O的半径【考点】含 30 度角的直角三角形，切线的性质，探索数与式的规律 5/11 16.【答案】3 77或155【解析】设9,B aa或(,)B a ka；1,A bb或(,)A b kb；1,C aa，9kaa，1kbb，29ak，21bk，又BDx轴，8BCa当ABBC时，22()()ABabkakb，281()kaba，823311kkkk，3 77k，当ACBC时，2211()ACbaba 22316419kkkkk，155k 当ABAC时，22119kk，0k（舍去）综上所述：3 77k 或155【提示】设9,B aa或(,)B a ka；1,A bb或(,)A b kb；则C点坐标为1,aa；可知8BCa，再分ABBC；ACBC；ABAC；这三种情况讨论即可求出k的值【考点】反比例函数系数k的几何意义，等腰三角形的性质 三、解答题 17.【答案】2【解析】原式22 22 22【提示】根据实数的运算顺序，直接计算即可【考点】实数的运算 18.【答案】2x 【解析】去分母得：211x 合并同类项得：2x 经检验2x 是分式方程的解 2x 是原分式方程的根【提示】将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【考点】解分式方程 19.【答案】（1）2017x （2）4x【解析】（1）依题可得：32 32011xx ，2017x 6/11 （2）依题可得：3235xx 4x 即x的取值范围为4x【提示】（1）根据题意列方程2 32011x 求解即可（2）根据题意列不等式235x 求解即可【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 20.【答案】（1）依题可得：第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次 这 20 天中，行人交通违章 6 次的有 5 天（2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：5 36 5748 59 3720 （次）743（次）通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章【提示】（1）直接根据折线统计图可读出数据（2）求出 8 次的天数，补全图形即可（3）求出这 20 天的平均数，然后再算出交通违章次数即可【考点】直方图，平均数 21.【答案】（1）3AD （2）6S阴影【解析】（1）在ABCRt中，22223(3)2 3ABACBC BCOC BC是O的切线 7/11 又AB是O的切线 3BDBC 3ADABBD（2）在ABCRt中，31sin22 3BCAAB 30A AB切O于点D ODAB 9060AODA tantan30ODAAD 333OD 1OD 260 13606S阴影【提示】（1）在RtABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后根据切线的判定证出BC为切线，然后可根据切线长定理可求解（2）在RtABC中，根据A的正弦求出A度数，然后根据切线的性质求出OD的长，和扇形圆心角的度数，再根据扇形的面积公式可求解【考点】勾股定理，切线的性质，扇形面积的计算，解直角三角形 22.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ACBDODOC，90DOGCOE，90OECOCE，DFCE，90OECODG，ODGOCE，()DOGCOE ASA，OEOG（2）证明90ODOCDOGCOE，8/11 又OEOG()DOGCOE SAS ODGOCE 设CHx，四边形ABCD是正方形，1AB 1BHx 45DBCBDCACB EHBC 45BEHEBH 1EHBHx ODGOCE BDCODGACBOCE HDCECH EHBC 90EHCHCD CHEDCH EHHCHCCD 2HCEH CD 得210 xx 解得12515122xx，（舍去）512HC【提示】（1）根据正方形的性质，可根据三角形全等的判定ASA和性质即可（2）同（1）中，利用上面的结论，根据SAS可证的结论 设CHx，然后根据正方形的性质和相似三角形的判定性质可得EHHCHCCD，然后列方程求解即可【考点】解一元二次方程-公式法，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质 23.【答案】（1）a的值为 0.04，b的值为 30（2）30yt；当t为 55 天时，W最大，最大值为 180250 元【解析】（1）依题可得：1030.42030.8abab 9/11 解得0.0430ab 答：a的值为 0.04，b的值为 30（2）解：当050t 时，设y与t的函数关系式为11yk tn 把点(0,15)，(50,25)的坐标分别代入得：111152550nkn 解得：111515kn y与t的函数关系式为1155yt 当50100t 时，设y与t的函数关系式为22yk tn 把点(50,25)和(100,20)的坐标分别代入得：2222255020100knkn 解得：2211030kn y与t的函数关系式为30yt 由题意得，当050t 时，20000(15)(400300000)3600Wttt 36000，当50t 时，180000W最大值（元）当50100t 时，221(10015000)30(400300000)10110015000010(55)18025010Wtttttt 100，当55t 时，180250W最大值 综上所述，当t为 55 天时，W最大，最大值为 180250 元【提示】（1）根据题意，列方程组求解即可（2）通过图像找到相应的点的坐标，根据待定系数法分类列出方程组即可得到函数解析式；然后根据利润()销售总额 总成本销售单价 销售天数放养总费用 收购成本，然后根据一次函数的特点和二次函数的最值求解即可【考点】解二元一次方程组，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值 10/11 24.【答案】（1）解：依题可得：2112111(1)021(4)402bcbc 解得：11522bc 所以抛物线1L的解析式为215222yxx 同理，2222221(1)0214402bcbc 解得：22322bc 所以抛物线2L的解析式为213222yxx （2）如图，过点D作DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H 依题可得：1121101640bcmbmc 解得1144bmcm 抛物线1L的解析式为2(4)4yxmxm 点D的坐标为24816,24mmm 22816(4)4442mmmmDGAG，同理可得，抛物线2L的解析式为2(4)4yxmxm 22816(4)4442mmmmEHBH，AFBFDGxEHx，轴，轴 90AFBAGDEHB 90ADGABFBAF ADGEBH DGAGBHEH 11/11 22(4)4424(4)24mmmm 2 3m或2 3m （3）存在，例如1134aa ，【提示】（1）把Am，代入得到已知点，把点代入函数解析式构成方程组，根据待定系数法可求出函数解析式（2）如图，过D作DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H，把1a 代入函数解析式，然后结合(,0)m和(4,0)代入可解出函数解析式1L，然后分别求出D点坐标，得到DGAG，的长，同理得到2L；求得EHBH，的长，再根据三角形相似的判定与性质构造方程求解即可（3）根据前面的解答，直接写出即可【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的应用，相似三角形的判定与性质