2016学年四川省绵阳中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 南充市 2016 年高中阶段教育学校招生考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果向右走 5 步记为5,那么向左走 3 步记为 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.下列计算正确的是 ()A.122 3 B.3322 C.3xx x D.2xx 3.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是 ()A.AMBM B.AMBM C.MAPMBP D.ANMPBNM 4.某校共有 40 名初中学生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这 40名学生年龄的中位数是 ()A.12 岁 B.13 岁 C.14 岁 D.15 岁 5.抛物线223yxx的对称轴是 ()A.直线1x B.直线1x C.直线2x D.直线2x 6.某次列车平均提速20km/h,用相同的时间,列车提速前行驶400km,提速后比提速前多行驶100km,设提速前列车的平均速度为km/hx,下列方程正确的是 ()A.40040010020 xx B.400400 10020 xx C.40040010020 xx D.400400 10020 xx 7.如图，在RtABC，30 A，1BC，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 ()A.1 B.2 C.3 D.13 8.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上G点处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为 ()A.30 B.45 C.60 D.75 9.不等式122123xx的正整数解的个数是 ()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图,正五边形的边长为 2,连接对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N.给出下列结论：108AME；2ANAMAD；35MN；2 51EBCS.其中正确结论的个数是 ()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填写在题中的横线上)11.计算：2xyxy=.12.如图,菱形ABCD的周长是8cm,AB的长是 cm.13.计算 22,24,26,28,30 这组数据的方差是 .14.如果221()xmxxn,且0m,则n的值是 .15.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm.16.已知抛物线2yaxbxc开口向上且经过点(1,1),双曲线12yx经过(),a bc.给出下列结论：0bc；0bc；b,c是关于x的一元二次方程21(1)02xaxa的两个实数根；3.abc 其中正确结论是 (填写序号).三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：0118(1)sin45|22|2.18.(本小题满分 6 分)在校园文化艺术节中,九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖,另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会,求刚好是男生的慨率；(2)分别从获得美术奖,音乐奖的学生中选取 1 名参加颁奖大会,用列表或画树状图求刚好是一男生一女生的慨率.19.(本小题满分 8 分)已知ABN和ACM位置如图所示,ABAC,ADAE,12.(1)求证：BDCE；(2)求证：MN.20.(本小题满分 8 分)已知关于x的一元二次方程26(21)0 xxm有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为1x,2x,且1212220 x xxx,求m的取值范围.21.(本小题满分 8 分)如图,直线122yx与双曲线相交于点3(),A m,与x轴交于点C.(1)求双曲线的解析式；(2)点P在x轴上,如果ACP的面积为 3,求点P的坐标.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 8 分)如图,在RtABC中,90ACB,BAC的平分线交BC于点O,1OC,以点O为圆心、OC为半径作半圆.(1)求证：AB为O的切线；(2)如果1tan3CAO,求cosB的值.23.(本小题满分 8 分)小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为 2 500m,如图是小明和爸爸所走路程()ms与步行时间()mint的函数图象.(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样调整？24.(本小题满分 10 分)已知正方形ABCD的边长为 1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足PBCPAM,延长BP交AD于N,连接CM.(1)如图 1,若点M在线段AB上,求证：APBN,AMAN；(2)如图 2,在点P运动过程中,满足PBCPAM,的点M在AB的延长线上时,APBN和AMAN是否成立(不需说明理由)?是否存在满足条件的点P,使得12PC？请说明理由.25.(本小题满分 10 分)如图,抛物线与x轴交于点0()5,A 和点()3,0B,与y轴交于点()0,5C.有一宽度为1,长度足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q,交直线AC于点M和N,交x轴于点E和F.(1)求抛物线解析式；(2)当点M和N都在线段AC上时,连接MF,如果1in100sAMF,求点Q的坐标；(3)在矩形的平移过程中,当以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求点M的坐标.