2018学年高考数学年浙江卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 辽宁省大连市 2018 年中考数学试卷 数 学 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.3的绝对值是 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.在平面直角坐标系中,点3,2所在的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.计算23x的结果是 ()A.5x B.32x C.9x D.6x 4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中的度数为 ()A.45 B.60 C.90 D.135 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ()A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 6.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若5AB,6AC,则BD的长是 ()A.8 B.7 C.4 D.3 7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是 ()A.13 B.49 C.12 D.59 8.如图,有一张矩形纸片,长10 cm,宽6 cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是232 cm,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是 x cm,根据题意可列方程为 ()A.1064632x B.1026232xx C.10632xx D.2641032x 9.如图,一次函数1yk xb的图象与反比例函数2kyx的图象相交于2,3A,6,1B两点,当21kkbx 时,x的取值范围为 ()A.2x B.26x C.6x D.02x 或6x 10.如图,将ABC绕点B逆时针旋转,得到EBD,若点A恰好在ED的延长线上,毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)则CAD的度数为 ()A.90 B.C.180 D.2 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11.因式分解：2xx .12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189,195,163,184,201,该组数据的中位数是 .13.一个扇形的圆心角为120,它所对的弧长为6 cm,则此扇形的半径为 .14.孙子算经中记载了一道题,大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为 .15.如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53,若测角仪的高度是1.5 m,则旗杆AB的高度约为 m.(精确到0.1m.参考数据：sin530.80,cos530.60,tan531.3)16.如图,矩形ABCD中,2AB,3BC,点E为AD上一点,且30ABE,将ABE沿BE翻折,得到A BE,连接CA并延长,与AD相交于点F,则DF的长为 .三、解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分)17.计算：2-232482.18.解不等式组：1 2123xxxx.19.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在AC上,且AFCE.求证：BEDF.20.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息,解答下列问题：数学试卷 第 5 页(共 8 页)数学试卷 第 6 页(共 8 页)(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有 人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；(2)被调查学生的总数为 人,其中,最喜欢篮球的有 人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；(3)该校共有 450 名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数.四、解答题(本题共 3 小题,其中 21、22 题各 9 分,23 题 10 分,共 28 分)21.甲、乙两名学生练习打字,甲打 135 个字所用时间与乙打 180 个字所用时间相同.已知甲平均每分钟比乙少打 20 个字,求甲平均每分钟打字的个数.22.【观察】1 4949,24896,347141,2327621,2426624,2525625,2624624,2723621，,473141,28296,49 149.【发现】根据你的阅读回答问题：(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为 ；(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是 .【类比】观察下列两数的积：1 59,258,357,456,m n,564,573,582,59 1.猜想mn的最大值为 ,并用你学过的知识加以证明.23.如图,四边形ABCD内接于O,90BAD,点E在BC的延长线上,且DECBAC.(1)求证：DE是O的切线；(2)若ACDE,当8AB,2CE 时,求AC的长.五、解答题(本题共 3 小题,其中 24 题 11 分,25、26 题各 12 分,共 35 分)24.如图 1,直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90,得到AC,连接BC,将ABC沿射线BA平移,当点C到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图 2 所示(其中0ma,amb 时,函数的解析式不同).(1)填空：ABC的面积为 ；(2)求直线AB的解析式；(3)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页(共 8 页)数学试卷 第 8 页(共 8 页)25.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1,ABC中,90ACB,点D在AB上,且2BACDCB,求证：ACAD.小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法：方法 1：如图 2,作AE平分CAB,与CD相交于点E.方法 2：如图 3,作DCFDCB,与AB相交于点F.(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明ACAD.用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题：(2)如图4,ABC中,点D在AB上,点E在BC上,且2BDEABC,点F在BD上,且AFEBAC,延长DC、FE,相交于点G,且DGFBDE.在图中找出与DEF相等的角,并加以证明；若ABkDF,猜想线段DE与DB的数量关系,并证明你的猜想.26.如图,点A,B,C都在抛物线22225yaxamxamm(其中104a )上,ABx轴,135ABC,且4AB.(1)填空：抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示)；(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示)；(3)若ABC的面积为 2,当2522mxm 时,y的最大值为 2,求m的值.