2017年天津市历年高考数学(理)真题模块分析.pdf

1知识点：复数08 高考（1）i是虚数单位，113iii（）(A)1(B)1(C)i(D)i（）09 高考(1)i 是虚数单位，52ii=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i10 高考（1）i 是虚数单位，复数1312ii(A)1 i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i 11 高考 1i是虚数单位,复数13i1i()A2iB2iC12iD12i12 高考（1）i 是虚数单位，复数=（A）2+i（B）2 i（C）-2+i（D）-2 i 13 高考 (9)已知a,bR,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.14 高考 1.i是虚数单位，复数734iiA.1i B.1i C.17312525i D.172577i15 高考（9）i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为.16 高考 （9）已知a，bR，i是虚数单位，若ab)i1)(i1(，则ba的值为 _.2知识点：四种命题及充要条件08 高考（4）设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba的一个充分条件是(A),/,ba(B)/,ba(C)/,ba(D),/,ba09 高考（3）命题“存在0 xR，02x0”的否定是ii37（A）不存在0 xR,02x0（B）存在0 xR,02x0（C）对任意的xR,2x0（D）对任意的xR,2x0 10 高考（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若 f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若 f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若 f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若 f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数11 高考 2设,x yR则“2x且2y”是“224xy”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件12 高考（2）设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件13 高考 (4)已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的12,则其体积缩小到原来的18;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线x+y+1=0与圆2212xy相切.其中真命题的序号是:(A)(B)(C)(D)14 高考 7.设a、bR，则“ab”是“|a ab b”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15 高考（4）设xR，则“21x”是“220 xx”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16 高考（5）设na是首项为正数的等比数列，公比为q则,R0)(cos()(Rxxxf“0q”是“对任意的正整数n，0212nnaa”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件3知识点：分式与绝对值不等式、集合及基本不等式08 高考（6）设集合RTSaxaxTxxS,8|,32|，则a的取值范围是(A)13a(B)13a(C)3a或1a(D)3a或1a09 高考(6）设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为A 8 B 4 C 1 D 1410 高考(9)设集合 A=|1,|2,.xxaxRBxxbxR若 AB,则实数 a,b必满足（A）|3ab（B）|3ab（C）|3ab（D）|3ab11高考13已知集合9|4|3|xxRxA，),0(,614|tttxRxB，则集合AB=_ 12 高考（11）已知集合集合且则 m=_，n=_.13 高考 (1)已知集合A=xR|x|2,A=xR|x 1,则AB(A)(,2(B)1,2(C)2,2(D)2,1 13 高考 14设a+b=2,b0,则当a=时,1|2|aab取得最小值.14 高考结合数学大题 15 高考 （1）已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合2,3,5,6A，集合1,3,4,6,7B，则集合 AC u B=（A）2,5（B）3,6（C）2,5,6（D）2,3,5,6,816 高考（1）已知集合4,3,2,1A，AxxyyB,23，则BA（）,32|xRxA,0)2)(|xmxRxB),1(nBA（A）1（B）4（C）3,1（D）4,14知识点：三角函数图象性质，正余弦定理解三角形08 高考（3）设函数Rxxxf,22sin，则xf是(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为2的奇函数(D)最小正周期为2的偶函数09 高考（7）已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosg xx的图象，只要将()yf x的图象A 向左平移8个单位长度B 向右平移8个单位长度C 向左平移4个单位长度D 向右平移4个单位长度10 高考 （7）在 ABC 中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin2 3sinCB，则 A=（A）030（B）060（C）0120（D）015011 高考 6如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD，23ABBD，2BCBD，则sin C的值为()A33B36C63D6612 高考（6）在中，内角 A，B，C所对的边分别是，ABCcba,ECBDA已知 8b=5c，C=2B，则 cosC=（A）（B）（C）（D）13 高考 (6)在ABC中,2,3,4ABBCABC则sin BAC=(A)1010(B)105(C)3 1010(D)5514 高考 12.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知14bca，2sin3sinBC，则cos A的值为.15 高考 （13）在ABC中，内角,A B C所对的边分别为,a b c，已知ABC的面积为3 15，12,cos,4bcA则a的值为.16 高考（3）在ABC中，若13AB，3BC，120C，则AC（）（A）1（B）2（C）3（D）45知识点：函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）08 高考（9）已知函数xf是 R上的偶函数，且在区间,0上是增函数.令75tan,75cos,72sinfcfbfa，则（）(A)cab(B)abc(C)acb(D)cba08 高考(9)设abc，均为正数，且122logaa，121log2bb，21log2cc则（）abccbacabbac09 高考（4）设函数1()ln(0),3f xxx x则()yf x2572572572524A 在区间1(,1),(1,)ee内均有零点。B在区间1(,1),(1,)ee内均无零点。C在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点。D 在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点。09 高考（8）已知函数224,0,4,0,()xx xxxxfx若2(2)(),faf a则实数a的取值范围是A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)10 高考（2）函数 f(x)=23xx的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）10 高考（8）若函数 f(x)=212log,0,log(),0 x xxx,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是（A）（-1，0）（0，1）（B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+）（D）（-，-1）（0,1）10高考（16）设函数2()1fxx，对任意2,3x，24()(1)4()xfm f xf xf mm恒成立，则实数m的取值范围是.11 高考 7已知324log 0.3log 3.4log3.615,5,5abc则AabcBbacCacbDcab11高 考 8 对 实 数a与b，定 义 新 运 算“”：,1,1.aa babb ab设 函 数)()2()(22xxxxf若函数()yf xc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A3,21,2B3,21,4C11,44D311,4412 高考（4）函数在区间(0,1)内的零点个数是（A）0（B）1（C）2（D）3 12 高考（14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是 _.13 高考 7函数0.5()2|log|1xf xx的零点个数为(A)1(B)2(C)3(D)4 13 高考(8)已知函数()(1|)f xxa x.设关于x的不等式()()f xaf x 的解集为A,若1 1,2 2A,则实数a的取值范围是(A)15,02(B)13,02(C)15,02130,2(D)52,114 高考 4.函数212()log(4)f xx的单调递增区间为A.(0，)B.(，0)C.(2，)D.(，2)14 高考 14.已知函数2()|3|f xxx，xR.若方程()|1|0f xa x恰有 4 个互异的实数根，则实数a的取值范围为.15 高考（7）已知定义在R上的函数21x mfx（m为实数）为偶函数，记0.52(log3),log 5,2afbfcfm，则,a b c的大小关系为（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba15 高考 （8）已知函数22,2,2,2,xxfxxx函数2g xbfx，其中bR，22)(3xxfx112xxy2kxy若函数yfxg x恰有 4 个零点，则b的取值范围是（A）7,4（B）7,4（C）70,4（D）7,2416 高考（8）已知函数0,1)1(log0,3)34()(2xxxaxaxxfa（0a，且1a）在 R 上单调递减，且关于x的方程xxf2)(恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）32,0(（B）43,32（C）32,3143（D）)32,3143 16 高考（13）已知)(xf是定义在 R 上的偶函数，且在区间)0,(上单调递增.若实数a满足)2()2(1ffa，则a的取值范围是 _.6知识点：圆锥曲线定义及几何性质有关问题09 高考（9）设抛物线2y=2x 的焦点为F，过点 M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的成面积之比BCFACFSS=（A）45（B）23（C）47（D）1210 高考(5)已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线224yx的准线上，则双曲线的方程为（A）22136108xy（B）221927xy（C）22110836xy（D）221279xy11 高考 未考 12 高考（12）已知抛物线的参数方程为（t 为参数）,其中 p0，焦点为F，准线为.过抛物线上一点M 作的垂线，垂足为 E.若|EF|=|MF|，点 M 的横坐标是3，则 p=_.13 高考 (5)已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线与抛物线22(0)px py的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB的面积为3,则p=(A)1(B)32(C)2(D)3 14 高考 5.已知双曲线22221(0 xyaab，0)b的一条渐近线平行于直线l：210yx，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为A.221520 xy B.221205xyC.2233125100 xy D.2233110025xy15 高考（6）已知双曲线222210,0 xyabab的一条渐近线过点2,3，且双曲线的一个焦点在抛物线24 7yx的准线上，则双曲线的方程为（A）2212128xy（B）2212821xy（C）22134xy（D）22143xy16 高考（6）已知双曲线14222byx）（0b，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径ptyptx2,22ll长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为b2，则双曲线的方程为（）（A）143422yx（B）134422yx（C）144222yx（D）112422yx16 高考（14）设抛物线ptyptx2,22（t为参数，0p）的焦点F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设)0,27(pC，AF与BC相交于点E.若AFCF2，且ACE的面积为23，则p的值为 _.7知识点：平面向量08 高考（14）如图，在平行四边形ABCD中，2,3,2,1BDAC，则ACAD.09 高考(15)在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），113B AB CB DB AB CB D，则四边形ABCD的面积是10 高考（15）如图，在ABC中，ADAB,3BCBD,1AD,则AC AD.11 高考 14已知直角梯形ABCD中，/ADBC，90ADC，2AD，1BC，P是腰DC上的动点，则3PAPB的最小值为12 高考 （7）已知为等边三角形，AB=2，设点 P，Q满足，若32BQ CP，则=ABCABAPACAQ)1(R（A）（B）（C）（D）13 高考 (12)在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若1BEAC,则AB的长为.14 高考 8.已知菱形ABCD的边长为2，120BAD，点E、F分别在边BC、DC上，BEBC，DFDC.若1AFAE，CFCE32，则A.12 B.23 C.56 D.71215 高考（14）在等腰梯形ABCD中,已知/,2,1,60ABDC ABBCABC,动点E和F分别在线段BC和DC上,1,9BEBC DFDCAE AF且则的最小值为_.16 高考（7）已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则BCAF的值为（）（A）85（B）81（C）41（D）8118知识点：数列选填问题10 高考（6）已知na是首项为1 的等比数列，ns是na的前 n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为（A）158或 5 （B）3116或 5 （C）3116（D）15811 高考 4已知na为等差数列，其公差为2，且7a是3a与9a的等比中项，nS为na的前n项和，nN，则10S的值为()A110B90C90D11012、13 高考 未考 14 高考 11.设na是首项为1a，公差为1的等差数列，nS为其前n项和，若1S、2S、4S成等比数列，则1a的值为.212212101222315 高考 未考 16 高考 与命题结合 9知识点：二项式定理08 高考（11）52xx的二项展开式中，2x的系数是（用数字作答）.09、10 高考 未考 11 高考 5在622xx的二项展开式中，2x的系数为A154B154C38D3812 高考（5）在的二项展开式中，的系数为（A）10（B）-10（C）40（D）-40 13 高考(10)61xx的二项展开式中的常数项为.14 高考 未考 15 高考（12）在614xx的展开式中，2x的系数为.16 高考（10）82)1(xx的展开式中7x的系数为 _.（用数字作答）10知识点：线性规划08 高考（2）设变量yx,满足约束条件1210yxyxyx，则目标函数yxz5的最大值为(A)2(B)3(C)4(D)5 09 高考（2）设变量 x，y 满足约束条件：3123xyxyxy.则目标函数z=2x+3y 的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）2310、11、12 高考 未考 52)12(xxx13 高考(2)设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y2x的最小值为(A)7(B)4(C)1(D)2 14 高考 2.设变量x、y满足约束条件20201xyxyy，则目标函数2zxy的最小值为A.2 B.3 C.4 D.515 高考（2）设变量,x y满足约束条件2030230 xxyxy，则目标函数6zxy的最大值为（A）3（B）4（C）18（D）40 16 高考 2 设变量 x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y 的最小值为（）A 4 B6 C10 D17 11知识点：程序框图09 高考（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=A 26 B 35 C 40 D 5710 高考（4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写(A)i 3?（B）i 4?（C）i 5?（D）i 6?11 高考 3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3B4C5D612 高考（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值为-25 时，输出x 的值为（A）-1（B）1（C）3（D）9 09 高考 10 高考 11 高考 12 高考 13 高考(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为 1,则输出S的值为(A)64(B)73(C)512(D)585 14 高考 3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.15 B.105 C.245 D.945 15 高考（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为开始输入 x|x|1|xxx=2x+1 输出 x 结束是否13 高考 14 高考 16 高考 15 高考 12知识点：三视图09 高考（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 3，则 a=_ 10 高考（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为否开始输入xS=0 2xx3SSxS 50？输出 S 结束是11 高考 10 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为_3m11 高考 09 高考 10 高考 12 高考 （10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.13 未考14 高考 10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为3m.15 高考 10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为3m.12 高考 1214 高考 14 高考 15 高考 16 高考（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_3m.31363223侧视图俯视图正视图13知识点：直线与圆、参数方程、极坐标08 高考（13）已知圆C 的圆心与抛物线xy42的焦点关于直线xy对称.直线0234yx与圆 C相交于BA,两点，且6AB,则圆 C的方程为.09 高考(14)若圆224xy与圆22260 xyay（a0）的公共弦的长为2 3，则 a=_ 09 高考(13)设直线1l的参数方程为11 3xtyt（t 为参数），直线2l的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为 _ 10 高考（13）已知圆C的圆心是直线1,(1xtyt为参数）与 x 轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0 相切，则圆C的方程为11 高考 11已知抛物线C的参数方程为28,8.xtyt（t为参数），若斜率为1 的直线经过抛物线C的的焦点，且与圆2224(0)xyrr相切，则r=_ 12 高考 （8）设，若直线与圆相切，则 m+n 的取值范围是（A）（B）（C）（D）Rnm,02)1()1(ynxm1)1()1(22yx31,31),31 31,(222,222),222222,(13 高考 (11)已知圆的极坐标方程为4cos,圆心为C,点P的极坐标为4,3,则|CP|=.14 高考 13.在以O为极点的极坐标系中，圆4sin和直线sina相交于A、B两点.若AOB是等边三角形，则a的值为15 未考16 与圆锥曲线结合14.知识点：定积分15 高考（11）曲线2yx与直线yx所围成的封闭图形的面积为.15.知识点：三角函数解答题08 高考（17）（本小题满分12 分）已知4,2,1024cosxx.（）求xsin的值；（）求32sinx的值.09 高考（17）（本小题满分12 分）在 ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(I)求 AB的值：(II)求 sin24A的值10 高考 已知函数2()2 3sincos2cos1()f xxxxxR（）求函数()f x的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（）若006(),542f xx，求0cos2x的值。11 高考 15(本小题满分13 分)已知函数tan 24fxx，()求函数的定义域与最小正周期；()设0,4，若2cos 22f，求的大小12 高考（15）（本小题满分13 分）已知函数（）求函数的最小正周期；.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf)(xf（）求函数在区间上的最大值和最小值.13 高考 (15)(本小题满分13 分)已知函数2()2sin 26sincos2cos41,f xxxxxxR.()求f(x)的最小正周期;()求f(x)在区间0,2上的最大值和最小值.14 高考 15.（本小题满分13 分）已知函数23()cos sin()3cos34f xxxx，xR.求()f x的最小正周期；)(xf4,4求()f x在闭区间4，4上的最大值和最小值.15 高考 15.（本小题满分13 分）已知函数22sinsin6fxxx，Rx(I)求()f x最小正周期；(II)求()f x在区间,34上的最大值和最小值.16 高考（15）（本小题满分13 分）已知函数3)3cos()2sin(tan4)(xxxxf.（）求)(xf的定义域与最小正周期；（）讨论)(xf在区间4,4上的单调性.16.知识点：应用题（概率统计）08 高考 （18）（本小题满分12 分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21与p，且乙投球2 次均未命中的概率为161.（）求乙投球的命中率p；（）若甲投球1 次，乙投球2 次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.09 高考（18）（本小题满分12 分）在 10 件产品中，有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等品。从这 10 件产品中任取3 件，求：（I）取出的 3 件产品中一等品件数X的分布列和数学期望（II）取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。10 高考（18）.（本小题满分12 分）某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响。（）假设这名射手射击5 次，求恰有2 次击中目标的概率（）假设这名射手射击5 次，求有3 次连续击中目标。另外2 次未击中目标的概率；（）假设这名射手射击3 次，每次射击，击中目标得1 分，未击中目标得0 分，在 3次射击中，若有2 次连续击中，而另外1 次未击中，则额外加1 分；若 3 次全击中，则额外加3分，记为射手射击3 次后的总的分数，求的分布列。11 高考 16（本小题满分13 分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3 个白球、2 个黑球，乙箱子里装有1 个白球、2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2 个球，若摸出的白球不少于2 个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中，（i）摸出 3 个白球的概率；（ii）获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望()E X12 高考（16）（本小题满分13 分）现有 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1 或 2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2 的人去参加乙游戏.（）求这4 个人中恰有2 人去参加甲游戏的概率；（）求这4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；用 X，Y分别表示这4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.13 高考 (16)(本小题满分13 分)一个盒子里装有7 张卡片,其中有红色卡片4 张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3 张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4 张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).()求取出的4 张卡片中,含有编号为3 的卡片的概率.()再取出的4 张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.14 高考 16.（本小题满分13 分）某大学志愿者协会有6 名男同学，4 名女同学.在这 10 名同学中，3 名同学来自数学学院，其余 7 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这 10 名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.YXE求选出的3 名同学是来自互不相同学院的概率；设X为选出的3 名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.15 高考 16.（本小题满分13 分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3 名，其中种子选手2 名；乙协会的运动员5 名，其中种子选手3 名.从这 8名运动员中随机选择4 人参加比赛.(I)设 A 为事件“选出的4 人中恰有2 名种子选手，且这 2 名种子选手来自同一个协会”求事件 A 发生的概率；(II)设 X为选出的4 人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.16 高考（16）（本小题满分13 分）某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.17.知识点：立体几何（解答题）08 高考（19）（本小题满分12 分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形.已知60,22,2,2,3PABPDPAADAB.（）证明AD平面PAB；（）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（）求二面角ABDP的大小.09 高考（19）（本小题满分12 分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD,AD/BC/FE，ABAD，M 为 EC 的中点，AF=AB=BC=FE=12AD(I)求异面直线BF与 DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面 CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值10 高考（19）（本小题满分12 分）如图，在长方体1111ABCDABC D中，E、F分别是棱BC,1CC上的点，2CFABCE,1:1:2:4AB AD AA（1）求异面直线EF与1AD所成角的余弦值；（2）证明AF平面1AED（3）求二面角1AEDF的正弦值。11 高考 17(本小题满分13 分)如图，在三棱柱中111ABCABC中，H是正方形的中心，12 2AA，111C HAA B B平面，且15C H()求异面直线AC与11AB所成角的余弦值；()求二面角111AACB的正弦值；()设N为棱11BC的中点，点M在平面11AAB B内，且111MNABC平面，求线段BM的长12 高考（17）（本小题满分13 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面 ABCD，AC AD，AB BC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1.（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D 的正弦值；（）设E为棱 PA上的点，满足异面直线 BE与 CD所成的角为30，求 AE的长.13 高考(17)(本小题满分13 分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,侧棱A1A底面ABCD,AB/DC,ABAD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.()证明B1C1CE;HC1B1A1CBADCBAP()求二面角B1CEC1的正弦值.()设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为26,求线段AM的长.14 高考 17.（本小题满分13 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，/ABDC，2ADDCAP，1AB，点E为棱PC的中点.证明：BEDC；求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值.15 高考 17.（本小题满分13 分）如图，在四棱柱1111ABCDA BC D-中，侧棱1A AABCD底面,ABAC,1AB=,12,5ACAAADCD=,且点 M 和 N 分别为11CDBD和的中点.(I)求证：MN平面 ABCD(II)求二面角11DACB-的正弦值；(III)设 E为棱11AB上的点，若直线 NE 和平面 ABCD所成角的正弦值为13，求线段1EA的长16 高考（17）本小题满分13 分）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，2BEAB.（）求证：EG平面ADF；（）求二面角CEFO的正弦值；（）设H为线段AF上的点，且HFAH32，求直线BH和平面CEF所成的正弦值.18知识点：数列综合08 高考（22）（本小题满分14 分）在数列na与nb中，4,111ba，数列na的前n项和nS满足031nnSnnS,12na为nb与1nb的等比中项，*Nn.（）求22,ba的值；（）求数列na与nb的通项公式；（）设*,1112121NnbbbTnaaann.证明3,22nnTn.09 高考（22）（本小题满分14 分）已知等差数列 na的公差为d（d0），等比数列 nb的公比为q（q1）。设ns=1 1a b+22a b.+nna b,nT=1 1a b-22a b+.+(-11)nnna b,nN(I)若1a=1b=1，d=2，q=3，求3S的值；(II)若1b=1，证明（1-q）2nS-（1+q）2nT=222(1)1ndqqq，nN()若正数 n 满足 2nq，设1212,.,.,12.nnk kkl ll和是，n的两个不同的排列，12112.nkkknca ba ba b，12212.nlllnca ba ba b证明12cc。10 高考（22）（本小题满分14 分）在数列na中，10a，且对任意*kN.21ka，2ka，21ka成等差数列，其公差为kd。（）若kd=2k，证明2ka，21ka，22ka成等比数列（*kN）（）若对任意*kN，2ka，21ka，22ka成等比数列，其公比为kq。11 高考 20(本小题满分14 分)已知数列na与nb满足1220nnnnnb aaba，312nnb，nN，且12a，24a()求3a，4a，5a的值；()设2121nnncaa，nN，证明nc是等比数列()设242kkSaaa，kN，证明4176nkkkSanN12 高考（18）（本小题满分13 分）已知是等差数列，其前 n 项和为 Sn，是等比数列，且，nanb27,24411baba.（）求数列与的通项公式；（）记，证 明（）.13 高考(19)(本小题满分14 分)已知首项为32的等比数列 na不是递减数列,其前n项和为(*)nS nN,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.()求数列 na的通项公式;()设*()1nnnTSnSN,求数列 nT的最大项的值与最小项的值.14高考 19.（本小题满分14分）已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合0M，1，2，.，1q，集合1044bSnanbnnnnbababaT1211*NnnnnbaT10212*Nn12|Ax xxx q.1nnx q，ixM，1i，2，.，n.当2q，3n时，用列举法表示集合A；设s、tA，12saa q.1nna q，12tbb q.1nnb q，其中ia、ibM，1i，2，.，n.证明：若nnab，则ts.15 高考 18.（本小题满分13 分）已知数列na满足*212(q)nN,1,2nnaqaaa为实数，且 q1，且233445,aa aa aa+成等差数列.(I)求 q 的值和na的通项公式；(II)设*2221log,nnnabnNa，求数列nb的前 n 项和.16 高考（18）（本小题满分13 分）已知na是各项均为正数的等差数列，公差为d.对任意的Nn，nb是na和1na的等比中项.（）设221nnnbbc，Nn，求证：数列nc是等差数列；（）设da1，nkkknbT212)1(，Nn，求证21211dTnkk.19知识点：圆锥曲线（解答题）08 高考（21）（本小题满分14 分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是0,31F，一条渐近线的方程是025yx.（）求双曲线C的方程；（）若以0kk为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段 MN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为281，求k的取值范围.09 高考（21）（本小题满分14 分）以知椭圆22221(0)xyabab的两个焦点分别为12(,0)(,0)(0)FcF cc和，过点2(,0)aEc的直线与椭圆相交与,A B两点，且1212/,2F AF B F AF B。（1）求椭圆的离心率；（2）求直线 AB 的斜率（3）设点C 与点A 关于坐标原点对称，直线2F B上有一点(,)(0)H m nm在1AFC的外接圆上，求nm的值10 高考（20）（本小题满分12 分）已知椭圆22221(0 xyabab）的离心率32e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4。（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点,A B，已知点A的坐标为（,0a），点0(0,)Qy在线段AB的垂直平分线上，且4QA QB，求0y的值11 高考 18（本小题满分13 分）在平面直角坐标系xOy中，点(,)P a b(0)ab为动点，12,F F分别为椭圆22221xyab的左右焦点已知12F PF为等腰三角形（）求椭圆的离心率e；（）设直线2PF与椭圆相交于,A B两点，M是直线2PF上的点，满足2AMBM，求点M的轨迹方程12 高考（19）（本小题满分14 分）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P 在椭圆上且异于A，B两点，O 为坐标原点.（）若直线AP与 BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率 k 满足13 高考(18)(本小题满分13 分)设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F,离心率为33,过点F且与x轴垂直的直线被椭22221(0)xyabab21.3k圆截得的线段长为4 33.()求椭圆的方程;()设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若8AC DBAD CB,求k的值.14 高考 18.（本小题满分13 分）设椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，右顶点为A，上顶点为B.已知123|2ABF F.求椭圆的离心率；设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点1F，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率.15 高考 19.（本小题满分14 分）已知椭圆2222+=1(0)xyabab的左焦点为F-c（,0）,离心率为33，点 M 在椭圆上且位于第一象限，直线FM 被圆422+4bxy=截得的线段的长为 c，4 3|FM|=3.(I)求直线 FM 的斜率；(II)求椭圆的方程；(III)设动点 P在椭圆上，若直线FP的斜率大于2，求直线 OP（O 为原点）的斜率的取值范围.16 高考 19.（本小题满分14 分）设椭圆13222yax)3(a的右焦点为F，右顶点为A.已知FAeOAOF311，其中O为原点，e为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H.若HFBF，且MOAMAO，求直线l的斜率的取值范围.20知识点：函数与导数的应用08 高考（20）（本小题满分12 分）已知函数0 xbxaxxf，其中Rba,.（）若曲线xfy在点2,2 fP处的切线方程为13xy，求函数xf的解析式；（）讨论函数xf的单调性；（）若对于任意的2,21a，不等式10 xf在1,41上恒成立，求b的取值范围.09 高考（20）（本小题满分12 分）已知函数22()(23)(),xf xxaxaa exR其中aR（1）当0a时，求曲线()(1,(1)yf xf在点处的切线的斜率；w.（2）当23a时，求函数()f x的单调区间与极值。10 高考（21）（本小题满分14 分）已知函数