【河南省】2017学年中原名校高考模拟数学年(文科)试题(八)答案.pdf

1/4 河南省河南省 2017 年年中原中原名校高考名校高考模拟模拟数学数学（文科）（文科）试卷试卷（八）（八）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1实数集R，设集合2243040(|)|RPx xxQx xPQ，则（）A2,3 B(1,3)C(2,3 D,21,)(-2已知i是虚数单位，复数z满足(34i)1iz，则复平面内表示z的共轭复数的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 已知命题 P：若ABC为钝角三角形，则sincosAB；命题 q：xyR，若2xy，则13xy 或，则下列命题为真命题的是（）A()pq B()pq Cpq D()()pq 4某家庭连续五年收入 x 与支出 y 如表：年份 2012 2013 2014 2015 2016 收入（万元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出（万元）6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 画散点图知：y 与 x 线性相关，且求得的回归方程是ybxa，其中0.76b，则据此预计该家庭 2017 年若收入 15 万元，支出为（）万元 A11.4 B11.8 C12.0 D12.2 5若函数a()|log|2(01)xf xxaa，的两个零点是m n，则（）A1mn B1mn C1mn D以上都不对 6执行如图程序框图，则输出的 S 值为（）A0 B1 C12 D32 7设 x，y 满足约束条件8401 040 xyxyyx，目标函数(00)zaxby ab，的最大值为 2，则11ab的最小 2/4 值为（）A5 B52 C92 D9 8九章算术中一文：蒲第一天长 3 尺，以后逐日减半；莞第一天长 1 尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg20.3010lg30.4771，结果精确到 0.1（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的 2 倍）A2.2 B2.4 C2.6 D2.8 9若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为 2 的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（）A B2 C4 D8 10 已知函数1()sin(x)(0)62f x，且1()2f，1()2F，若|的最小值为34，则 的值为（）A1 B13 C23 D2 11设抛物线24xy的焦点为 F，过点 F 作斜率为(0)k k的直线 l 与抛物线相交于 A、B 两点，且点 P 恰为 AB 的中点，过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 M，若|4MF，则直线 l 的方程为（）A2 21yx B31yx C21yx D2 32yx 12定义R上的减函数()f x，其导函数()f x满足()1()f xxfx，则下列结论正确的是（）A当且仅当(,1)()0 xf x，B当且仅当(1,)()0 xf x，C对于()0 xf x R，D对于()0 xf x R，二、填空题 13在区间0,4上随机取一个数 x，则事件“1211log()12x”发生的概率为_ 14 A，B，C，D 是同一球面上的四个点，ABC中，23BAC，ABAC，6ADABCAD平面，2 3AB，则该球的表面积为_ 3/4 15已知函数1()1f xx，点 O 为坐标原点，点*(,()()nA n f nnN，向量(0,1)i，n是向量nOA与i的夹角，则201712122017coscoscossinsinsin的值为_ 16 在四边形 ABCD 中，若2AB，2 2BC，2ADCD，0AC CD，则|BD的最大值为_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12 分）已知数列 na的前 n 项和为*nSnN，且3122nnSa，（1）求数列 na的通项公式；（2）若212nnnnbaa，设数列 nb的前 n 项和为*nTnN，证明34nT 18（12 分）国际奥委会将于 2017 年 9 月 15 日在秘鲁利马召开 130 次会议决定 2024 年第 33 届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的 100 位居民调查结果统计如下：支持 不支持 合计 年龄不大于 50 岁 _ _ 80 年龄大于 50 岁 10 _ 合计 _ 70 100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于 50 岁的支持者中有 5 名女性，其中 2 位是女教师，现从这 5 名女性中随机抽取 3 人，求至多有 1 位教师的概率 附：22()()()()()n adbcKab cdac bd=，nabcd，2()P Kk 0.100 0.050 0.025 0.010 k 2.706 3.841 5.024 6.635 19（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，ABCD，PAD是等边三角形，PADABCD平面平面，已知2AD，2 3BD，24ABCD（1）设 M 是 PC 上一点，求证：MBDPAD平面平面；（2）求四棱锥 PABCD 的体积 4/4 20（12 分）已知双曲线2214xCy：的左右两个顶点是12AA，曲线 C 上的动点 P，Q 关于 x 轴对称，直线12APA Q与交于点 M，（1）求动点 M 的轨迹 D 的方程；（2）点(0,2)E，轨迹 D 上的点 A，B 满足EAEB，求实数 的取值范围 21（12 分）已知函数1()ln()mf xxmxmxR，21()ee2xxg xxx，（1）当1,e()xf x，求的最小值，（2）当2m时，若存在21e,e x，使得对任意2122,0)()(xf xg x-，成立，求实数 m 的取值范围 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4-4：坐标系与参数方程 22（10 分）已知直线 l 的参数方程为132xtyt（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为sin216cos0，直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，点(1,3)P，（1）求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；（2）求11|PAPB的值 选修 4-5：不等式选讲 23设函数|(|)f xxax，其中0a（1）当1a 时，求不等式()2f xx的解集；（2）若不等式()3f xx|2x x的解集为|2x x，求实数 a 的值