【福建省】2016届高考数学(理科)-数列、不等式、算法初步及推理与证明-专题练习.pdf

-1-/2 福建省福建省 2016 届高考数学届高考数学（理科理科）-专题练习专题练习 数列、不等式、算法初步及推理与证明数列、不等式、算法初步及推理与证明 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在等差数列na中，若4681012240aaaaa，则91113aa的值为（）A30 B31 C32 D33 2已知数列na满足2102a，14nnaan，*()nN，则数列nan的最小值是（）A25 B26(0,1)C27 D28 3已知各项为正的等比数列na中，4a与14a的等比中项为2 2，则7112aa的最小值为（）A1 B8 C2 2 D4 4已知实数 x、y 满足不等式组310300 xyxyx，则22xy的最小值是（）A3 22 B92 C5 D9 5下面框图所给的程序运行结果为35S，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是（）A7k B6k C6k D6k 6已知数列na满足*1log(2)()nnannN，定义：使乘积123.ka a aa，为正整数的*()k kN叫做“期盼数”，则在区间1,2011内所有的“期盼数”的和为（）A2 036 B4 076 C4 072 D2 026 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 6 分 7已知数列na满足123nnan，则数列11nna a的前 n 项和为_ 8设(0,1)ab、且ab，则ab、2ab、2 ab、22ab这四个数中最大的是_ 9已知0 x，0y，若2282yxmmxy恒成立，则实数 m 的取值范围是_ 10“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第 50 个数对是_ -2-/2 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 11（本小题满分 10 分）给出四个等式：1 1；1 4(1 2)；149123；1 49 16(1 234).猜测第*()n nN个等式，并用数学归纳法证明 12（本小题满分 15 分）已知数列na的前 n 和为nS，且nS满足：2,nSnn nN等比数列 nb满足：21log02nnba（）求数列na，nb的通项公式；（）设nnnca b，求数列 nc的前 n 项的和nT 13（本小题满分 15 分）已知函数21()()1f xxaxa，0a （）当12a 时，解不等式()0f x；（）比较1aa与的大小；（）解关于 x 的不等式()0f x