【河南省郑州市、平顶山市、濮阳市】2017年高考二模数学(文科)试卷.pdf

-1-/4 河南省郑州市、平顶山市、濮阳市河南省郑州市、平顶山市、濮阳市 2017 年高考二模数学（文科）试卷年高考二模数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知复数z，满足(1)ii1 z，则|z（）A2 B3 C2i D5 2已知集合2lo1|gAxx，11|Bxx，则()RAB（）A(,2 B(0,1 C1,2 D(2,)3已知(2,)am，(1,2)b，若(2)aab，则m的值是（）A4 B4 C0 D2 4已知直线(1)yk x与不等式组40300,0 xyxyxy表示的区域有公共点，则 k 的取值范围为（）A0,)B30,2 C3(0,2 D3(,)2 5执行如图程序，输出的结果为（）A513 B1023 C1025 D2 047 6平面内凸四边形有 2 条对角线，凸五边形有 5 条对角线，以此类推，凸 13 边形的对角线条数为（）A42 B65 C143 D169 7刘徽的九章算术注中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2:1，这个比率是不变的，如图是一个阳马的三视图，则其表面积为（）-2-/4 A2 B22 C33 D32 8已知3()sin4f xaxb x，若(lg3)3f，则1(lg)3f（）A13 B13 C5 D8 9已知函数()sin()(0,0|,)|f xAxA的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）A B4 C()f x的单调减区间为13(2,2)44kk，kZ D()f x的对称中心是1(,0)4k，kZ 10设函数(0)sinfxx，定义(1)(0)()fxffx，(2)(1)()()fxffx，()(1)()nnfxffx，则(1)f（）A624 B624 C0 D1 11将一个底面半径为 1，高为 2 的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（）A27 B827 C3 D29 12已知(,)P x y（其中0 x）为双曲线2214yx上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A、B，则PAB的面积为（）A25 B45 C825 D与点P的位置有关 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13以点(2,0)(0,4)MN、为直径的圆的标准方程为_ 14在等差数列 na中，0na，74142aa，nS为数列 na的前n项和，19S_ -3-/4 15已知点(,)P a b在函数2eyx上，且1a，1b，则lnba的最大值为_ 16 已知双曲线2C与椭圆22114:3xyC具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线2C的离心率为_ 三、解答题（共 5 小题，满分 60 分）17ABC的内角A、B、C的对边分别为abc、，已知2BC，23bc（1）求cosC；（2）若4c，求ABC的面积 18经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市，某校学生团针对“郑州的发展环境”对 20 名学生进行问卷调查打分（满分 100 分），得到如图 1 所示茎叶图 （）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；（）如图 2 按照打分区间0,60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100绘制的直方图中，求最高矩形的高；（）从打分在 70 分以下（不含 70 分）的同学中抽取 3 人，求有女生被抽中的概率 19如图，高为1的等腰梯形ABCD中，113AMCDAB，MAB为的三等分点，现将AMD沿MD折起，使平面AMDMBCD平面，连接ABAC、（）在AB边上是否存在点P，使ADMPC平面？（）当点PAB为边中点时，求点BMPC到平面的距离 20已知动圆M恒过点(0,1)，且与直线1y 相切（1）求圆心M的轨迹方程；（2）动直线l过点(0,2)P，且与点M的轨迹交于AB、两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点 -4-/4 21已知函数()lnf xaxx（）若()f x在区间(0,1)上单调递增，求实数a的取值范围；（）设函数21()()2h xxf x有两个极值点12xx、，且11)1,2x，求证：12()()2l 2|n|h xh x.请考生在第 22、23 二题中任选一题作答【选修44：坐标系与参数方程】22已知曲线1C的极坐标方程是1，在以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线1C所有点的横坐标伸长为原来的 3 倍，得到曲线2C（）求曲线2C的参数方程；（）直线l过点(1,0)M，倾斜角为4，与曲线2C交于AB、两点，求|MAMB的值【选修45：不等式选讲】23已知不等式|23|xx与不等式20 xmxn的解集相同（）求mn；（）若(0,1)abc、，且abbcacmn，求abc的最小值