大学物理波动篇机械波复习题及答案.pptx

大学物理波动篇机械波复习题及答案1.在下面几种说法中，正确的说法是：在下面几种说法中，正确的说法是：（A）波源不动时，波源的振动频率与波波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的；动的频率在数值上是不同的；（B）波源振动的速度与波速相同；波源振动的速度与波速相同；（C）在波传播方向上的任一质点的振动在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；位相总是比波源的位相滞后；（D）在波传播方向上的任一质点的振动在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。位相总是比波源的位相超前。2.一简谐波沿一简谐波沿X轴正方向传播，图中所示为轴正方向传播，图中所示为t=T/4 时的波形曲线。若振动以余弦函数时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且次提各点振动的初相取表示，且次提各点振动的初相取 到到 之之间的值，则：间的值，则：（A）0点的初位相为点的初位相为 0=0;（B）1点的初位相为点的初位相为 1=/2;（C）2点的初位相为点的初位相为 2=（D）3点的初位相为点的初位相为 3=/2;3.一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+)(SI)，t=0 时的波形曲线如图所示，则时的波形曲线如图所示，则：（A）a点的振幅为点的振幅为-0.1m；（B）波长为波长为 4m；（C）两点间位相差为两点间位相差为 /2；（D）波速为波速为 6 ms1。4.若一平面间谐波的波方程为若一平面间谐波的波方程为 y=Acos(BtCx)，式中，式中A，B，C为正值恒为正值恒量，则量，则 （A）波速为波速为C/B;（B）周期为周期为 1/B;（C）波长为波长为C/2;（D）圆频率为圆频率为 B。5.一平面简谐波沿正方相传播，一平面简谐波沿正方相传播，t=0 时刻时刻的波形如图所示，则的波形如图所示，则 P 处质点的振动在处质点的振动在 t=0 时刻的旋转矢量图是时刻的旋转矢量图是 机械振动选择题答案:C(BC)CD(BD)6.某质点做简谐振动，周期为某质点做简谐振动，周期为 2s，振幅为，振幅为 0.06m，开始计时开始计时(t=0)，质点恰好处在，质点恰好处在A/2 处且向负方向运动，求：处且向负方向运动，求：（1）该质点的振动方程；该质点的振动方程；（2）此振动以速度此振动以速度 u=2m/s 沿沿 x 轴正方轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；（3）该波的波长。该波的波长。解解：振动方程振动方程（2）波动方程，以该质点的平衡位置为坐波动方程，以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向。方向。（3）波长波长7.一平面简谐波在介质中以速度一平面简谐波在介质中以速度 u=20 m/s自左向右传播。已知在波线上的某点自左向右传播。已知在波线上的某点A的振的振动方程动方程为 y=3cos(4t)(SI)另一点另一点 D在在 A 点右方点右方 18 米处。米处。（1）若取若取x轴方向向左并以轴方向向左并以 A 为坐标原点，为坐标原点，试写出波动方程，并求出试写出波动方程，并求出 D 点的振动方程。点的振动方程。（2）若取若取 x 轴方向向右以轴方向向右以 A 点左方点左方 10m 处的处的 o 点为点为 x 坐标原点，重新写出波动方坐标原点，重新写出波动方程及程及 D 点的振动方程。点的振动方程。解解:（1）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为代如上式有代如上式有（SI）（2）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为（SI）代如上式有代如上式有（SI）8.一平面简谐波，波速为一平面简谐波，波速为 340ms1，频率为，频率为 300Hz，在横截面积，在横截面积为 3.00 102m2的管内的管内的空气中传播，若在的空气中传播，若在10内通过截面的能量内通过截面的能量为为 2.70 102J，求：，求：（1）通过截面的平均能流；）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度。）波的平均能量密度。解：解：9.如图所示为一平面简谐在如图所示为一平面简谐在 t=0 时刻的波时刻的波形图，设此简谐波的频率为形图，设此简谐波的频率为 250Hz，若波，若波沿沿 x 负方向传播。负方向传播。（1）该波的波动方程；）该波的波动方程；（2）画出）画出 t=T/8 时刻的波形图；时刻的波形图；（3）距原点）距原点 o 为为 100m 处质点的振动方程处质点的振动方程与振动速度表达式。与振动速度表达式。解解:（1）对原点）对原点 o 处质点，处质点，t=0 时时所以所以 则则 o 点的振动方程为点的振动方程为波动方程为波动方程为代如上式得波形方程代如上式得波形方程（SI）由此画出波形图如图所示由此画出波形图如图所示或或波形向左传播波形向左传播的距离的距离（3）处质点振动方程时处质点振动方程时：振动速度表达式是振动速度表达式是：（SI）（SI）时，时，10.两列相干波，其波动方程为两列相干波，其波动方程为 y1=Acos2(ntx/)和和y2=Acos2(nt+x/)，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是处的振幅是:D 11.入图所示，为一向右传播的简谐波在入图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面密介质表面 BC，在，在 P 点反射时，反射波在点反射时，反射波在 t 时刻波形图为时刻波形图为 A 12.设声波在媒质中的传播速度为设声波在媒质中的传播速度为 u，声源，声源的频率为的频率为 nS，若声源，若声源 S 不动，而接收器不动，而接收器 R 相对于媒质以速度相对于媒质以速度 vR 沿沿 S、R 连线向着声连线向着声源源 S 运动，则接收器运动，则接收器 R 接收到的信号频率接收到的信号频率为为 B 13.两列完全相同的平面简谐波相向而行形两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下几种说法中为驻波所特有的成驻波。以下几种说法中为驻波所特有的特征是：特征是：C （A）有些质元总是静止不动；）有些质元总是静止不动；（B）迭加后各质点振动相位依次落后；）迭加后各质点振动相位依次落后；（C）波节两侧的质元振动位相相反；）波节两侧的质元振动位相相反；（D）质元的振动能与势能之和不守恒。）质元的振动能与势能之和不守恒。14.如图所示，两列平面简谐相干横波在两如图所示，两列平面简谐相干横波在两种不同的媒质中传播，在分界面上的种不同的媒质中传播，在分界面上的 P 点点相遇，频率相遇，频率n=200Hz，振幅，振幅A1=A2=2.0010-2m，S2 的位相比的位相比 S1 落后落后/2。在媒质。在媒质1中波速中波速 u1=800 ms1，在媒在媒质质2中波速中波速 u2=1000 ms1，S1P=r1=4.00m,S2P=r2=3.75m 在媒质中的在媒质中的波速，求波速，求 P 点的合振幅。点的合振幅。解解：15.同一介质中两相干波源位于同一介质中两相干波源位于 A、B 两点，两点，其振幅相等，频率均为其振幅相等，频率均为 100Hz，位相差为，位相差为，若，若 A、B 两点相距两点相距 30m，且波的传播速，且波的传播速度度 u=400ms-1，若以，若以 A 为坐标圆点，试求为坐标圆点，试求 AB 连线上因干涉而静止的各点的位置。连线上因干涉而静止的各点的位置。解解：取取 P 点为考察点，其坐标为点为考察点，其坐标为 x；记两波在；记两波在 P 点的振动位相差为点的振动位相差为；r1、r2 分别是位于分别是位于 A、B 的两波源至的两波源至 P 点的距离。点的距离。该区域也无干涉静止点该区域也无干涉静止点同理，同理，该区域也无干涉静止点该区域也无干涉静止点满足干涉静止，则满足干涉静止，则取取因干涉而静止的各点之位置为：因干涉而静止的各点之位置为：16.两相干波源两相干波源 S1 和和 S2 的距离为的距离为 d=30m，S1 和和 S2 都在都在 x 坐标轴上，坐标轴上，S1 位于坐标圆位于坐标圆点点 o。设由。设由 S1 和和 S2 分别发出的两列波沿分别发出的两列波沿 x 轴传播时，强度保持不变，轴传播时，强度保持不变，x1=9m 和和 x2=12m 处的两点是相邻的两个因干涉而处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最静止的点。求两波的波长和两波源间最小位相差。小位相差。解：解：设设S1 和和 S2的振动初位相分别为的振动初位相分别为1 和和 2在在 x1点两波引起的振动位相差点两波引起的振动位相差（1）在在x2点两波引起的振动位相差点两波引起的振动位相差（2）当当 k=2,3时，位相差最小，时，位相差最小，17.如图所示，两列波长均为如图所示，两列波长均为 的相干简谐的相干简谐波分别通过图中的波分别通过图中的 o1和和 o2 点，通过点，通过 o1 点点的简谐波在的简谐波在 M1M2 平面反射后，与通过平面反射后，与通过 o2点的简谐波在点的简谐波在 P 点相遇，假定波在点相遇，假定波在M1M2平平面反射时有半波损失，面反射时有半波损失，o1 和和 o2 两点的振动两点的振动方程为，方程为，y10=Acos(2t)和和 y20=Acos(2t)，且，且 o1m+mp=16，o2P=6 (为波长）为波长）求：求：（1）两列波分别在）两列波分别在P点引起的振动的方程；点引起的振动的方程；（2）P点的合振动方程。（假定两列波在点的合振动方程。（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。传播或反射过程中均不衰减）。解：解：18.在绳上传播的入射波方程为在绳上传播的入射波方程为:y1=Acos(t+2 x/)，入射波在入射波在 x=0 处反处反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，射，反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方程及波腹和波节的位置。求驻波方程及波腹和波节的位置。解解：入射波，在入射波，在 x=0 处引起的振动方程为处引起的振动方程为因为反射端为固定端，因为反射端为固定端，反射波在反射波在x=0处处的振动方程为的振动方程为反射波方程为反射波方程为驻波方程驻波方程波腹处波腹处即即波节处波节处即即