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第四章第四章 热力学热力学大学物理大学物理多媒体教学课件多媒体教学课件Chapter 4 ThermodynamicsChapter Chapter 44 热力学热力学热力学热力学热力学和分子动理论（气体动理论是其中的一部分）热力学和分子动理论（气体动理论是其中的一部分）的研究对象都是宏观物体的热现象。的研究对象都是宏观物体的热现象。从物质的微观结构入手从物质的微观结构入手本章重点讨论本章重点讨论热力学第一、第二定律及其应用热力学第一、第二定律及其应用，并介，并介绍热力学函数：绍热力学函数：熵熵等。等。以宏观系统为对象以宏观系统为对象运用统计的方法运用统计的方法能量守恒和转换定律等能量守恒和转换定律等研究气体分子微观量的统计研究气体分子微观量的统计平均值与宏观量之间的关系平均值与宏观量之间的关系研究宏观物理量之间的关研究宏观物理量之间的关系系更深刻地揭示了热现象的更深刻地揭示了热现象的规律及其微观本质。规律及其微观本质。来自实践的定律印证了理来自实践的定律印证了理论的正确性。论的正确性。分子动理论分子动理论热力学热力学Chapter Chapter 44 热力学热力学热力学热力学热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。热力学第一定律热力学第一定律:包括热现象在内的能量守恒与转换定律包括热现象在内的能量守恒与转换定律热力学第二定律：实际过程进行的方向和限度问题热力学第二定律：实际过程进行的方向和限度问题一、热力学系统一、热力学系统 孤立系统孤立系统 封闭系统封闭系统 开放系统开放系统与外界既无物质交换也无能量交换与外界既无物质交换也无能量交换 热学研究的对象，由大量分子原子组成，简称系统。热学研究的对象，由大量分子原子组成，简称系统。与外界只有能量交换没有物质交换与外界只有能量交换没有物质交换与外界既有物质交换也有能量交换与外界既有物质交换也有能量交换 系统以外的物质称为外界（环境）。系统以外的物质称为外界（环境）。由系统与外界（环境由系统与外界（环境 ）的关系：）的关系：4-14-1 热力学第一定律热力学第一定律4-14-14-14-1 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 孤立系统孤立系统 封闭系统封闭系统 开放系统开放系统与外界既无物质交换也无能量交换与外界既无物质交换也无能量交换 与外界只有能量交换没有物质交换与外界只有能量交换没有物质交换与外界既有物质交换也有能量交换与外界既有物质交换也有能量交换 由系统与外界（环境由系统与外界（环境 ）的关系：）的关系：二、平衡态二、平衡态OPV P V 图图 F12图中一个点对应一个平衡态图中一个点对应一个平衡态 平衡态平衡态:热力学系统如果与外界没热力学系统如果与外界没有能量交换，内部也不发生任何形式有能量交换，内部也不发生任何形式的能量转化，经过足够长的时间后，的能量转化，经过足够长的时间后，可达到宏观性质稳定的状态，这一状可达到宏观性质稳定的状态，这一状态称为态称为平衡态平衡态。（热动平衡）。（热动平衡）P1 P24-14-14-14-1 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律二、平衡态二、平衡态OPV P V 图图 F12图中一个点对应一个平衡态图中一个点对应一个平衡态 平衡态平衡态:热力学系统如果与外界没热力学系统如果与外界没有能量交换，内部也不发生任何形式有能量交换，内部也不发生任何形式的能量转化，经过足够长的时间后，的能量转化，经过足够长的时间后，可达到宏观性质稳定的状态，这一状可达到宏观性质稳定的状态，这一状态称为态称为平衡态平衡态。（热动平衡）。（热动平衡）P2三、热力学过程三、热力学过程系统的宏观状态随时间的变化过程称为热系统的宏观状态随时间的变化过程称为热力学过程，简称过程。力学过程，简称过程。过程的发生必然导致平衡态的破坏过程的发生必然导致平衡态的破坏任何实际过程都无法在任何实际过程都无法在P-V P-V 图上表示图上表示。4-14-14-14-1 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律OPVF12三、热力学过程三、热力学过程系统的宏观状态随时间的变化过程称为热系统的宏观状态随时间的变化过程称为热力学过程，简称过程。力学过程，简称过程。准静态过程准静态过程 系统在变化的过程中所经历的每系统在变化的过程中所经历的每一中间状态都无限接近平衡态一中间状态都无限接近平衡态准静态过程准静态过程 一个准静态过程对应一个准静态过程对应P-V图中一条曲线图中一条曲线 过程的发生必然导致平衡态的破坏过程的发生必然导致平衡态的破坏任何实际过程都无法在任何实际过程都无法在P-V P-V 图上表示图上表示。4-14-14-14-1 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律OPVF12准静态过程准静态过程 系统在变化的过程中所经历的每系统在变化的过程中所经历的每一中间状态都无限接近平衡态一中间状态都无限接近平衡态准静态过程准静态过程 一个准静态过程对应一个准静态过程对应P-V图中一条曲线图中一条曲线说明：说明：（1）准静态过程是一个）准静态过程是一个理想过程理想过程。实际。实际过程在进行的过程在进行的“足够缓慢足够缓慢”时，系统在任一时，系统在任一时刻都无限接近平衡态，这样的过程才可能是时刻都无限接近平衡态，这样的过程才可能是准静态过程。准静态过程。足够缓慢：恢复平衡时间（弛豫时间）无足够缓慢：恢复平衡时间（弛豫时间）无限接近过程进行的时间。限接近过程进行的时间。（2）只有平衡过程才能用只有平衡过程才能用PV图描述图描述状态状态1到状态到状态2气体对外界做功：气体对外界做功：四、功、热、内能四、功、热、内能气体对外界作元功为：气体对外界作元功为：以气体膨胀过程为例：以气体膨胀过程为例：1、功功(work)讨论：讨论：(1)(1)dA=pdV在在p-V图上对应曲线下图上对应曲线下窄条面积窄条面积,（2 2）气体对外界做功与过程有关，气体对外界做功与过程有关，功功是是过程量。过程量。（如图沿着虚线与沿着（如图沿着虚线与沿着实线做功不同。）实线做功不同。）PV12dVPA对应曲线下对应曲线下V1V2 间的间的面积面积。两系统间由于温度不同所传递的能量的多少就叫两系统间由于温度不同所传递的能量的多少就叫热量热量，用，用Q表示，传递热量可以改变系统的状态。表示，传递热量可以改变系统的状态。(2)(2)做功、传热都是能量变化的量度，是做功、传热都是能量变化的量度，是过程量过程量。(1)Q=cM（T2-T1）c比热比热（J/kgK）；说明：说明：2 2、热量热量 (heat)(heat)Q=c（T2-T1）=C（T2-T1）C摩尔热容摩尔热容（J/mol K）做功：做功：通过宏观的有规则运动（如机械运动、电流运动）与系通过宏观的有规则运动（如机械运动、电流运动）与系统内分子的无规则运动来完成的能量交换统内分子的无规则运动来完成的能量交换 ，亦称宏观功。，亦称宏观功。传热：传热：通过接触面上分子的相互碰撞来完成的能量交换，不涉通过接触面上分子的相互碰撞来完成的能量交换，不涉及是否发生宏观位移，亦称微观功。及是否发生宏观位移，亦称微观功。（3）做功与传热的区别：）做功与传热的区别：3、内能、内能(internal energy)热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的系统的内能内能。（2 2）内能的变化只决定于初末两个状态，与所经历的过程无）内能的变化只决定于初末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数关，即内能是系统状态的单值函数,E=f(T、V)，是，是状态量。状态量。（1 1）系统的）系统的内能内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间就是系统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势能的总和。相互作用的势能的总和。说明说明：（3 3）理想气体的）理想气体的内能内能E=f（T），），系统向外界放热；系统向外界放热；外界对系统做功；外界对系统做功；系统内能减少。系统内能减少。这一包含热量在内的这一包含热量在内的能量守恒能量守恒表示式就是表示式就是热力学第一定律热力学第一定律。系统从外界吸热；系统从外界吸热；系统对外界做功；系统对外界做功；系统内能增加；系统内能增加；对一个无限小的状态变化过程对一个无限小的状态变化过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。说明：说明：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）第一类永动机不可能实现。第一类永动机不可能实现。即系统从外界吸收热量等于系统内能的增量和对外做功之和。即系统从外界吸收热量等于系统内能的增量和对外做功之和。五、热力学第一定律五、热力学第一定律+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定A(6)(6)实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律.例例题题4-1 4-1 某某系系统统吸吸热热800J800J，对对外外做做功功500J500J，由由状状态态A A沿沿路路径径1 1变变到到状状态态B B，气气体体的的内内能能改改变变了了多多少少？如如果果系系统统沿沿路路径径2 2由由状状态态B B回回到到状状态态A A时时，外外界界对对系系统统做做功功300J300J，气气体体放放出出热热量量多多少？少？解解:由热力学第一定律由热力学第一定律Q=D DE+AA1BD DE=Q A=800500=300JB2AQ=D DE+A=300300=600J放出热量放出热量内能增加内能增加A AB B1 12 2O OPV一、理论基础一、理论基础（1）（理想气体的理想气体的共性共性）（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题（3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性各等值过程的特性.4-24-2 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用二、二、二、二、等体过程等体过程等体过程等体过程 定义定义：系统从初态到末态变化过程中体积始终保持不变的过系统从初态到末态变化过程中体积始终保持不变的过程称为程称为等体过程等体过程(isochoric process).等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。内能。（Q为正，为正，E 增；增；Q 为负，为负，E 减减 ）热一律应用：热一律应用：特征：特征：d dV=0(d=0(dA=0)=0)V恒量恒量P PV V图：图：平行于平行于P P 轴一条直线，等容线。轴一条直线，等容线。过程方程过程方程：P/T=恒量。恒量。（有限过程（有限过程）1 1、等体过程等体过程A=0=0VpV V2 2、等体摩尔热容、等体摩尔热容即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。适应于所有过程适应于所有过程 一摩尔气体在体积不变时，温度改变一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的时所吸收或放出的热量称为热量称为等体摩尔热容等体摩尔热容(molar heat capacity at constant volume)。三、三、三、三、等压过程等压过程等压过程等压过程1 1、等压过程、等压过程 定义：定义：系统压强在状态变化过程中始终保持不变的过程系统压强在状态变化过程中始终保持不变的过程称为称为等压过程等压过程(isobaric process)。热一律应用：热一律应用：特征：特征：d dP P=0=0，P P=恒量。恒量。P PV V图：图：平行于平行于V 轴的直线，轴的直线，等压线等压线。过程方程：过程方程：V/T=恒量恒量（有限过程（有限过程）V1PVpV2A2 2、定压摩尔热容、定压摩尔热容 注意：注意：一摩尔气体温度改变一摩尔气体温度改变1 1K 时，在等压过程中比在等体过时，在等压过程中比在等体过程中多吸收程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。的热量用来对外作功。一摩尔气体在压强不变时，温度改变一摩尔气体在压强不变时，温度改变1 1K 时所吸收或放出的热时所吸收或放出的热量称为量称为定压摩尔热容定压摩尔热容(molar heat capacity at constant pressure)。在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。部分用于对外作功。于是于是迈耶公式迈耶公式(J.R.Meyer)叫做比热容比叫做比热容比 Cv Cp 比热容比比热容比 单原子分子单原子分子 3 5 1.67 双原子分子双原子分子 5 7 1.4 刚性多原子分子刚性多原子分子 6 8 1.3Cp、CV 的单位是的单位是J/molJ/molK，与与R 的单位一致的单位一致。2+=iiCCVPg g说明说明:3、比热容比、比热容比四、四、四、四、四、四、等温过程等温过程等温过程等温过程 系统温度在状态变化过程中始终保持不变系统温度在状态变化过程中始终保持不变的过程的过程称为称为等温过程等温过程(isothermal process)。在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外 特征：特征：dT=0(E=0)T 恒量恒量PV图：图：等轴双曲线（等轴双曲线（P P=C/=C/V V）。）。状态方程：状态方程：PV=常量。常量。热一律应用：热一律应用：（有限过程（有限过程）P P1 1V V1 1P PV VO OP P2 2V V2 2A等温等温线线12lnVVRTMm m=AQT=界对气体作功全转换为气体放出的热。界对气体作功全转换为气体放出的热。定义：定义：系统在状态变化过程中始系统在状态变化过程中始 终与外界没有热交换。终与外界没有热交换。绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。内能，故温度上升。特征：特征：过程方程：过程方程：热一律应用热一律应用：（有限过程（有限过程）v绝热套绝热套PVP2P1V2OV1PV图：图：比等温线陡的一条曲线（比等温线陡的一条曲线（绝热线绝热线）。五、五、绝热过程绝热过程1 1、绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程(adiabatic process)(adiabatic process)A 系统从系统从 1-2 为绝热过程，据绝热方程，为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的可得过程中的 pV 关系。关系。系统对外作功为：系统对外作功为：绝热膨胀系统对外做功绝热膨胀系统对外做功PV1V2绝热绝热线线绝热过程绝热过程等温过程等温过程等温线、绝热线的斜率分别为：等温线、绝热线的斜率分别为：绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。绝热线绝热线PVP1V2OV1P2P2ACBACAB2 2、绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较由P=C/V3 3、绝热过程方程的推导、绝热过程方程的推导、绝热过程方程的推导、绝热过程方程的推导对绝热过程，据热力学第一定律，有对绝热过程，据热力学第一定律，有即即对状态方程对状态方程（1）/（2）式消去）式消去dT 得得(1)(1)(2)*(2)*两边微分得两边微分得31CpTor=-gg21CTVor=-g绝热过程方程绝热过程方程积分得积分得即即1.1.列表分类总结各列表分类总结各过程过程的热功转换公式的热功转换公式 过程过程特征特征 传递热量传递热量Q Q 做功做功A A 内能增量内能增量 等容等容V=衡量衡量 等压等压P=衡量衡量 等温等温T=衡量衡量 绝热绝热 Q=0 2.解题步骤：解题步骤：确定过程找特征确定过程找特征;选用公式作计算选用公式作计算六、小结六、小结六、小结六、小结例题例题4-2 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下。在标准大气压下 缓慢地加热，使温度升高缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的。试求气体膨胀时所作的 功功A、气体内能的增量、气体内能的增量 E以及气体所吸收的热量以及气体所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得 解：解：因过程是等压的，得因过程是等压的，得POVP1V1V4V3P22143例例4-34-3求全过程中求全过程中 内能的变化，内能的变化，系统所作的功，系统所作的功，吸收的热量。吸收的热量。解（解（1 1）12 12 等容过程等容过程 （2 2）23 23 等温过程等温过程 （3 3）34 34 等压过程等压过程POVP1V1V4V3P22143 设有氧气设有氧气8g8g，体积为，体积为0.410.41 1010-3-3m3 ，温度为，温度为 300300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.14.1 1010-3-3 m3 。问问（1 1）气体作功多少？气体作功多少？（2 2）氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是）氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.14.1 1010-3-3m3，这时气体作功多少？这时气体作功多少？解解:氧气的质量为氧气的质量为M=0.008=0.008kg，摩尔质量，摩尔质量=0.032kg。原来温。原来温度度T1=300=300K。另。另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有：为氧气绝热膨胀后的温度，则有：根据绝热方程中根据绝热方程中 T 与与V 的关系式：的关系式：例题例题4-4得：得：得：得：以T1=300K,V10.4110-3 m3,V24.110-3 m3及=1.40 代入上式，得：如氧气作等温膨胀，气体所作的功为如氧气作等温膨胀，气体所作的功为因因i=5,所以所以C=iR/2=20.8J/(mol K)，可得：，可得：