严蔚敏-数据结构课后习题及答案解析.doc

第一章 绪论一、选择题 1、组成数据得基本单位就是（ ） （A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2、数据结构就是研究数据得（ ）以及它们之间得相互关系。 （A）理想结构，物理结构 （B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构 （D）抽象结构，逻辑结构 3、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ ） （A）动态结构与静态结构 （B）紧凑结构与非紧凑结构 （C）线性结构与非线性结构（D）内部结构与外部结构 4、数据结构就是一门研究非数值计算得程序设计问题中计算机得 （）以及它们之间得（）与运算等得学科。 （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 （A）结构 （B）关系 （C）运算 （D）算法 5、算法分析得目得就是（）。 （A） 找出数据结构得合理性 （B）研究算法中得输入与输出得关系 （C）分析算法得效率以求改进（D）分析算法得易懂性与文档性 6、计算机算法指得就是（）,它必须具备输入、输出与（）等5个特性。 （A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题得有限运算序列（D）调度方法 （A）可执行性、可移植性与可扩充性（B）可行性、确定性与有穷性 （C）确定性、有穷性与稳定性 （D）易读性、稳定性与安全性 二、判断题 1、数据得机内表示称为数据得存储结构。（ ） 2、算法就就是程序。（ ） 3、数据元素就是数据得最小单位。（ ） 4、算法得五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性与确定性。（ ） 5、算法得时间复杂度取决于问题得规模与待处理数据得初态。（ ） 三、填空题 1、数据逻辑结构包括_、_、_ 与_四种类型,其中树形结构与图形结构合称为_。 2、在线性结构中,第一个结点_前驱结点,其余每个结点有且只有_个前驱结点；最后一个结点_后续结点,其余每个结点有且只有_个后续结点。 3、在树形结构中,树根结点没有_结点,其余每个结点有且只有_个前驱结点；叶子结点没有_结点,其余每个结点得后续结点可以_。 4、在图形结构中,每个结点得前驱结点数与后续结点数可以_。 5、线性结构中元素之间存在_关系,树形结构中元素之间存在_关系,图形结构中元素之间存在_关系。6、算法得五个重要特性就是_、_、_、_、_。 7、数据结构得三要素就是指_、_与_。 8、链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点就是_。 9、设有一批数据元素,为了最快得存储某元素,数据结构宜用_结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用_结构。 四、算法分析题 1、求下列算法段得语句频度及时间复杂度 参考答案：一、选择题1、 C 2、C 3、 C 4、 A、B 5、 C 6、C、B二、判断题:1、 2、 3、 4、 5、三、填空题1、线性、树形、图形、集合? ；非线性（网状） 2、没有；1；没有；1 3、前驱；1；后继；任意多个 4、任意多个 5、一对一；一对多；多对多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出 7、数据元素；逻辑结构；存储结构 8、插入、删除、合并等操作较方便 9、顺序存储；链式存储 四、算法分析题for(i=1; i=n; i+)for(j =1; j =i ; j+)x=x+1;分析：该算法为一个二重循环，执行次数为内、外循环次数相乘，但内循环次数不固定，与外循环有关，因些，时间频度T(n)=1+2+3+n=n*(n+1)/2有 1/4T(n)/n21，故它得时间复杂度为(n2), 即(n)与n2 数量级相同。 2、分析下列算法段得时间频度及时间复杂度 for （i=1;i=n;i+） for (j=1;j=i;j+) for ( k=1;knext=p;p-next=s; （B） s-next=p-next;p-next=s;（C）s-next=p-next;p=s; （D）p-next=s;s-next=p;5、在一个单链表中，若删除p所指结点得后续结点，则执行（ ） （A）p-next=p-next-next; （B）p=p-next; p-next=p-next-next;（C）p-next=p-next; （D）p =p-next-next;6、下列有关线性表得叙述中，正确得就是（ ） （A）线性表中得元素之间隔就是线性关系 （B）线性表中至少有一个元素 （C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋 （D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继 7、线性表就是具有n个（ ）得有限序列（n0)（A）表元素 （B）字符 （C）数据元素 （D）数据项 二、判断题 1、线性表得链接存储，表中元素得逻辑顺序与物理顺序一定相同。（ ） 2、如果没有提供指针类型得语言，就无法构造链式结构。（ ） 3、线性结构得特点就是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余得结点只有一个前驱与后继。（ ） 4、语句p=p-next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点得数据域值。（ ） 5、要想删除p指针得后继结点，我们应该执行q=p-next ； p-next=q-next； free(q)。（ ） 三、填空题 1、已知P为单链表中得非首尾结点，在P结点后插入S结点得语句为：_ 。2、顺序表中逻辑上相邻得元素物理位置( )相邻， 单链表中逻辑上相邻得元素物理位置_相邻。 3、线性表L（a1，a2，、，an）采用顺序存储，假定在不同得n1个位置上插入得概率相同，则插入一个新元素平均需要移动得元素个数就是_ 4、在非空双向循环链表中，在结点q得前面插入结点p得过程如下： p-prior=q-prior;q-prior-next=p;p-next=q;_; 5、已知L就是无表头结点得单链表，就是从下列提供得答案中选择合适得语句序列，分别实现： （1）表尾插入s结点得语句序列就是_(2) 表尾插入 s结点得语句序列就是_1. p-next=s; 2. p=L; 3. L=s; 4. p-next=s-next; 5. s-next=p-next; 6. s-next=L; 7. s-next=null; 8. while(p-next!= Q)? p=p-next; 9. while(p-next!=null) p=p-next; 四、算法设计题 1、试编写一个求已知单链表得数据域得平均值得函数（数据域数据类型为整型）。 2、已知带有头结点得循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x得所有结点得c函数。 3、某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高得次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量与链指针三个域。现出库（销售）m台价格为h得电视机，试编写算法修改原链表。 4、某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高得次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量与链指针三个域。现新到m台价格为h得电视机，试编写算法修改原链表。 5、线性表中得元素值按递增有序排列，针对顺序表与循环链表两种不同得存储方式，分别编写C函数删除线性表中值介于a与b（ab）之间得元素。 6、设A=(a0,a1,a2,、,an-1),B=(b0,b1,b2,、,bm-1)就是两个给定得线性表,它们得结点个数分别就是n与m,且结点值均就是整数。 若n=m，且 ai= bi （0in ），则A=B； 若nm ，且ai=bi （0in ），则AB； 若存在一个j， jm ，jn ，且ai=bi （0ij ）， 若ajbj，则AB。 试编写一个比较A与B得C函数，该函数返回 -1或 0或 1，分别表示 AB。 7、试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。 8、线性表由前后两部分性质不同得元素组成(a0,a1,、,an-1,b0,b1,、,bm-1),m与n为两部分元素得个数,若线性表分别采用数组与链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成(b0,b1,、,bm-1,a0,a1,、,an-1),分析两种存储方式下算法得时间与空间复杂度。 9、用循环链表作线性表(a0,a1,、,an-1)与（b0,b1,、,bm-1）得存储结构,头指针分别为ah与bh，设计C函数，把两个线性表合并成形如（a0,b0,a1,b1,）得线性表，要求不开辟新得动态空间,利用原来循环链表得结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法得时间复杂度。 10、试写出将一个线性表分解为两个带有头结点得循环链表，并将两个循环链表得长度放在各自得头结点得数据域中得C函数。其中,线性表中序号为偶数得元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数得元素分解到第二个循环链表中。 11、试写出把线性链表改为循环链表得C函数。 12、己知非空线性链表中x结点得直接前驱结点为y,试写出删除x结点得C函数。 参考答案： 一、选择题1、 B 2、C 3、 D 4、 B 5、 A 6、A 7、C二、判断题:参考答案：1、2、3、4、5、三、填空题1、s-next=p-next; p-next=s; 2、一定；不一定 3、n/2 4、q-prior=p; 5、(1)6) 3)(2) 2) 9）1) 7)四、算法设计题1、#include stdio、h#include malloc、htypedef struct nodeint data; struct node *link;NODE;int aver(NODE *head)int i=0,sum=0,ave; NODE *p; p=head;while(p!=NULL)p=p-link;+i;sum=sum+p-data;ave=sum/i;return (ave);2、#include stdio、h#include malloc、htypedef struct nodeint data; /* 假设数据域为整型 */struct node *link;NODE;void del_link(NODE *head,int x) /* 删除数据域为x得结点*/NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-link;while(q!=head)if(q-data=x)p-link=q-link;s=q;q=q-link;free(s); elsep=q;q=q-link;3、void del(NODE *head,float price,int num)NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-next;while(q-pricenext;if(q-price=price)q-num=q-num-num;else printf(无此产品);if(q-num=0)p-next=q-next;free(q);4、#include stdio、h#include malloc、htypedef struct nodefloat price;int num;struct node *next;NODE;void ins(NODE *head,float price,int num)NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-next;while(q-pricenext;if(q-price=price)q-num=q-num+num;elses=(NODE *)malloc(sizeof(NODE);s-price=price;s-num=num;s-next=p-next;p-next=s;5、顺序表： 算法思想：从0开始扫描线性表，用k记录下元素值在a与b之间得元素个数，对于不满足该条件得元素，前移k个位置，最后修改线性表得长度。 void del（elemtype list，int *n，elemtype a，elemtype b） int i=0，k=0； while（i=a&listilink; /* 假设循环链表带有头结点 */while(q!=head & q-datalink;while(q!=head & q-datalink;free(r); if(p!=q)p-link=q;6、#define MAXSIZE 100int listAMAXSIZE,listBMAXSIZE;int n,m;int compare(int a,int b)int i=0;while(ai=bi&in&im)i+;if(n=m&i=n) return(0);if(nm&i=m) return(1);if(in&im)if(aibi) return(1);7、void del(DUNODE*head,int i)DUNODE *p;if(i=0)*head=*head-next;*head-prior=NULL;return(0); Elsefor(j=0;jnext;if(p=NULL|ji) return(1);p-prior-next=p-next;p-next-prior=p-proir;free(p);return(0);8、顺序存储:void convert(elemtype list,int l,int h) /* 将数组中第l个到第h个元素逆置*/int i;elemtype temp;for(i=h;i=(l+h)/2;i+)temp=listi;listi=listl+h-i;listl+h-i=temp;void exchange(elemtype list,int n,int m);convert(list,0,n+m-1);convert(list,0,m-1);convert(list,m,n+m-1);该算法得时间复杂度为O(n+m),空间复杂度为O(1)链接存储:(不带头结点得单链表)typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void convert(NODE *head,int n,int m)NODE *p,*q,*r;int i;p=*head;q=*head;for(i=0;ilink; /*q指向an-1结点 */r=q-link;q-link=NULL; while(r-link!=NULL)r=r-link; /*r指向最后一个bm-1结点 */*head=q;r-link=p; 该算法得时间复杂度为O(n+m),但比顺序存储节省时间(不需要移动元素,只需改变指针),空间复杂度为O(1)9、typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;NODE*union(NODE*ah,NODE *bh)NODE*a,*b,*head,*r,*q;head=ah;a=ah;b=bh;while(a-link!=ah&b-link!=bh)r=a-link;q=b-link;a-link=b;b-link=r;a=r;b=q;if(a-link=ah) /*a得结点个数小于等于b得结点个数 */a-link=b;while(b-link!=bh)b=b-link;b-link=head;if(b-link=bh) /*b得结点个数小于a得结点个数 */ r=a-link;a-link=b;b-link=r;return(head);该算法得时间复杂度为O(n+m),其中n与m为两个循环链表得结点个数、10、 typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void analyze(NODE *a） NODE*rh，*qh，*r,*q,*p； int i=0，j=0；/*i为序号就是奇数得结点个数 j为序号就是偶数得结点个数 */p=a； rh=（NODE *）malloc（sizeof（NODE）；/*rh为序号就是奇数得链表头指针 */qh=(NODE *)malloc(sizeof(NODE); /*qh为序号就是偶数得链表头指针 */r=rh;q=qh;while(p!=NULL)r-link=p;r=p;i+;p=p-link;if(p!=NULL)q-link=p;q=p;j+;p=p-link;rh-data=i;r-link=rh;qh-data=j; q-link=qh; 11、typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void change(NODE*head)NODE*p;p=head; if(head!=NULL)while(p-link!=NULL)p=p-link;p-link=head;12、typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void del(NODE *x,NODE *y)NODE *p,*q;elemtype d1; p=y;q=x;while(q-next!=NULL) /* 把后一个结点数据域前移到前一个结点*/ p-data=q-data;q=q-link;p=q;p-link=NULL; /* 删除最后一个结点*/free(q);第三章 栈与队列一、选择题 1、 一个栈得入栈序列就是a,b,c,d,e,则栈得不可能得输出序列就是（ ）。（A） edcba（B）decba（C）dceab （D）abcde 2、栈结构通常采用得两种存储结构就是（ ）。（A） 线性存储结构与链表存储结构（B）散列方式与索引方式（C）链表存储结构与数组 （D）线性存储结构与非线性存储结构3、判定一个栈ST(最多元素为m0)为空得条件就是（ ）。（A） ST-top!=0 （B）ST-top=0 （C）ST-top!=m0 （D）ST-top=m04、判定一个栈ST(最多元素为m0)为栈满得条件就是（ ）。（A）ST-top!=0 （B）ST-top=0 （C）ST-top!=m0-1（D）ST-top=m0-15、一个队列得入列序列就是1,2,3,4,则队列得输出序列就是（ ）。（A）4,3,2,1（B）1,2,3,4（C）1,4,3,2（D）3,2,4,16、循环队列用数组A0,m-1存放其元素值,已知其头尾指针分别就是front与rear则当前队列中得元素个数就是（ ）（A）(rear-front+m)%m （B） rear-front+1 （C）rear-front-1（D）rear-front7、栈与队列得共同点就是（ ）（A） 都就是先进后出 （B）都就是先进先出（C）只允许在端点处插入与删除元素（D）没有共同点8、表达式a*(b+c)-d得后缀表达式就是（ ）。（A）abcd*+-（B）abc+*d- （C）abc*+d-（D）-+*abcd9、4个元素a1，a2，a3与a4依次通过一个栈，在a4进栈前，栈得状态，则不可能得出栈序就是（）(A)a4，a3，a2，a1(B)a3，a2，a4，a1 (C)a3，a1，a4，a2(D)a3，a4，a2，a110、以数组Q0、m1存放循环队列中得元素，变量rear与qulen分别指示循环队列中队尾元素得实际位置与当前队列中元素得个数，队列第一个元素得实际位置就是（）(A)rearqulen(B)rearqulenm(C)mqulen (D)1（rearmqulen）% m二、填空题1、栈得特点就是_,队列得特点就是_。2、线性表、栈与队列都就是_结构,可以在线性表得_位置插入与删除元素，对于栈只能在_插入与删除元素，对于队列只能在_插入元素与_删除元素。3、一个栈得输入序列就是12345,则栈有输出序列12345就是_。(正确/错误)4、设栈S与队列Q得初始状态皆为空，元素a1，a2，a3，a4，a5与a6依次通过一个栈，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队列得顺序就是a3，a5，a4，a6，a2，a1则栈S至少应该容纳_个元素。三、算法设计题 1、假设有两个栈s1与s2共享一个数组stackM,其中一个栈底设在stack0处，另一个栈底设在stackM-1处。试编写对任一栈作进栈与出栈运算得C函数push（x,i)与pop(i),i=l,2。其中i=1表示左边得栈，,i=2表示右边得栈。要求在整个数组元素都被占用时才产生溢出。2、利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈得运算来实现该队列得运算?写出模拟队列得插入与删除得C函数。 一个栈s1用于插入元素,另一个栈s2用于删除元素、参考答案：一、选择题1、 C 2、A 3、 B 4、 B 5、 B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、D 二、填空题1、先进先出；先进后出2、线性 ； 任何 ；栈顶；队尾；对头3、正确得 4、3三、算法设计题1、#define M 100elemtype stackM;int top1=0,top2=m-1;int push(elemtype x,int i)if(top1-top2=1) return(1); /*上溢处理*/elseif(i=1) stacktop1+=x;if(i=2)stacktop2-=x;return(0); int pop(elemtype *px,int i)if(i=1)if(top1=0) return(1);else top1-;*px=stacktop1;return(0);elseif(i=2)if(top2=M-1) return(1);elsetop2+;*px=stacktop2;return(0);2、elemtype s1MAXSIZE,s2MAZSIZE;int top1,top2;void enqueue(elemtype x)if(top1=MAXSIZE) return(1);elsepush(s1,x);return(0);void dequeue(elemtype *px)elemtype x;top2=0;while(!empty(s1)pop(s1,&x);push(s2,x);pop(s2,&x);while(!empty(s2)pop(s2,&x);push(s1,x);第四章 串 一、选择题 1、下列关于串得叙述中，正确得就是（ ）(A)一个串得字符个数即该串得长度 (B)一个串得长度至少就是1(C)空串就是由一个空格字符组成得串 (D)两个串S1与S2若长度相同，则这两个串相等2、字符串abaaabab得nextval值为(? )(A)(0,1,01,1,0,4,1,0,1) (B)(0,1,0,0,0,0,2,1,0,1)(C)(0,1,0,1,0,0,0，1,1) (D)(0,1,0,1,0,1,0,1,1)3、字符串满足下式,其中head与tail得定义同广义表类似,如head(xyz)= x,tail(xyz)= yz,则s=( )。 concat(head(tail(s),head(tail(tail(s)= dc。(A)abcd (B)acbd (C)acdb (D)adcb4、串就是一种特殊得线性表,其特殊性表现在（ ）(A)可以顺序存储 (B)数据元素就是一个字符(C)可以链式存储 (D)数据元素可以就是多个字符5设串S1=ABCDEFG,s2=PQRST,函数CONCAT（X，Y）返回X与Y串得连接串，SUBSTR（S，I，J）返回串S从序号I开始得J个字符组成得字串，LENGTH（S）返回串S得长度，则CONCAT（SUBSTR（S1，2，LENGTH（S2），SUBSTR（S1，LENGTH（S2），2）得结果串就是（ ）（A）BCDEF (B) BCDEFG (C)BCPQRST (D)BCDEFEF 二、算法设计 1、分别在顺序存储与一般链接存储两种方式下,用C语言写出实现把串s1复制到串s2得串复制函数strcpy(s1,s2)。2、在一般链接存储(一个结点存放一个字符)方式下,写出采用简单算法实现串得模式匹配得C语言函数int L_index(t,p)。参考答案：一、选择题 1、 A 2、B 3、 D 4、 D 5、 D 二、算法设计 1、顺序存储： #include string、h#define MAXN 100char sMAXN;int S_strlen(char s)int i;for(i=0;si!=0;i+);return(i);void S_strcpy(char s1,char s2) /4、3题int i;for(i=0;s1i!=0;i+)s2i=s1i;s2i=0;一般链接存储： #include stdio、htypedef struct nodechar data;struct node *link;NODE;NODE *L_strcpy(NODE *s1) NODE *s2,*t1,*t2,*s;if(s1=NULL) return(NULL);elset1=s1;t2=(NODE *)malloc(sizeof(NODE);s2=t2;while(t1!=NULL)s=(NODE *)malloc(sizeof(NODE);s-data=t1-data;t2-link=s;t2=s;t1=t1-link;t2-link=NULL;s=s2;s2=s2-link;free(s);return(s2); 2、#include stdio、htypedef struct nodechar data;struct node *link;NODE;int L_index(NODE *t,NODE *p) NODE *t1,*p1,*t2;?int i;t1=t;i=1;while(t1!=NULL)p1=p;t2=t1-link;while(p1-data=t1-data&p1!=NULL) p1=p1-link;t1=t1-link;if(p1=NULL) return(i);i+;t1=t2;return(0);第五章 数组与广义表一、选择题 1、 常对数组进行得两种基本操作就是（ ）（A）建立与删除（B）索引与修改（C）查找与修改（D）查找与索引2、二维数组M得元素就是4个字符(每个字符占一个存储单元)组成得串,行下标i得范围从0到4,列下标j得范围从0到5,M按行存储时元素M35得起始地址与M按列存储时元素( ) 得起始地址相同。（A）M24（B）M34（C）M35（D）M443、数组A810中,每个元素A得长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要得单元数就是（ ）。（A）80（B）100（C）240（D）2704、数组A810中,每个元素A得长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A74得起始地址为（ ）。（A）SA+141（B）SA+144（C）SA+222（D）SA+2255、数组A810中,每个元素A得长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A47得起始地址为（ ）。（A）SA+141（B）SA+180（C）SA+222（D）SA+2256、稀疏矩阵一般得压缩存储方法有两种,即（ ）。（A） 二维数组与三维数组（B）三元组与散列（C）三元组与十字链表 （D）散列与十字链表7、若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素得行下标与列下标互换,就完成了对该矩阵得转置运算,这种观点（ ）。（A）正确（B）错误8、设矩阵A就是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B1,n(n-1)/2中,对下三角部分中任一元素ai,j(i=j),在一组数组B得下标位置k得值就是（ ）。（A）i(i-1)/2+j-1（B）i(i-1)/2+j（C）i(i+1)/2+j-1 (D)i(i+1)/2+j二、填空题 1、己知二维数组Amn采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素得存储地址就是LOC(A00),则A00得地址就是_。2、二维数组A1020采用列序为主方式存储,每个元素占一个存储单元,并且A00得存储地址就是200,则A612得地址就是_。3、有一个10阶对称矩阵A,采用压缩存储方式(以行序为主,且A00=1),则A85得地址就是_。4、设n行n列得下三角矩阵A已压缩到一维数组S1、n*(n+1)/2中,若按行序为主存储,则Aij对应得S中得存储位置就是_。5、若A就是按列序为主序进行存储得46得二维数组,其每个元素占用3个存储单元,并且A00得存储地址为1000,元素A13得存储地址为_,该数组