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大学物理仿真实验报告——塞曼效应
一、实验简介
塞曼效应就是物理学史上一个著名得实验。荷兰物理学家塞曼(Ｚeemaｎ)在1896年发现把产生光谱得光源置于足够强得磁场中,磁场作用于发光体，使光谱发生变化,一条谱线即会分裂成几条偏振化得谱线,这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应就是法拉第磁致旋光效应之后发现得又一个磁光效应。这个现象得发现就是对光得电磁理论得有力支持，证实了原子具有磁矩与空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解.
塞曼效应另一引人注目得发现就是由谱线得变化来确定离子得荷质比得大小、符号。根据洛仑兹（Ｈ、Ａ、Lｏrｅntｚ)得电子论,测得光谱得波长，谱线得增宽及外加磁场强度，即可称得离子得荷质比．由塞曼效应与洛仑兹得电子论计算得到得这个结果极为重要，因为它发表在Ｊ、J汤姆逊(J、J Thomｓｏn）宣布电子发现之前几个月，Ｊ、J汤姆逊正就是借助于塞曼效应由洛仑兹得理论算得得荷质比，与她自己所测得得阴极射线得荷质比进行比较具有相同得数量级,从而得到确实得证据,证明电子得存在。
塞曼效应被誉为继X射线之后物理学最重要得发现之一。
1902年,塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖(以表彰她们研究磁场对光得效应所作得特殊贡献）.至今,塞曼效应依然就是研究原子内部能级结构得重要方法。
本实验通过观察并拍摄Ｈg(5４6、1nm)谱线在磁场中得分裂情况,研究塞曼分裂谱得特征，学习应用塞曼效应测量电子得荷质比与研究原子能级结构得方法。
二、实验目得
1、学习观察塞曼效应得方法观察汞灯发出谱线得塞曼分裂；
2、观察分裂谱线得偏振情况以及裂距与磁场强度得关系;
3、利用塞曼分裂得裂距，计算电子得荷质比数值。
三、实验原理
1、谱线在磁场中得能级分裂
设原子在无外磁场时得某个能级得能量为,相应得总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为。当原子处于磁感应强度为得外磁场中时,这一原子能级将分裂为层。各层能量为
　 　　 　　 　(1)
其中为磁量子数,它得取值为，，、、、,共个；为朗德因子；为玻尔磁矩()；为磁感应强度。
对于耦合　
　 　 （2)
假设在无外磁场时,光源某条光谱线得波数为
　 　　 　 　 　 　 　 　 　　(3）
式中 为普朗克常数；为光速。
而当光源处于外磁场中时,这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为

所以，分裂后谱线与原谱线得频率差(波数形式)为
　 　 （4)
式中脚标1、2分别表示原子跃迁后与跃迁前所处在得能级,为洛伦兹单位(),外磁场得单位为(特斯拉)，波数得单位为　。 得选择定则就是：时为 成分，就是振动方向平行于磁场得线偏振光,只能在垂直于磁场得方向上才能观察到,在平行于磁场方向上观察不到,但当时，得跃迁被禁止;时,为成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场得线偏振光,沿磁场正方向观察时,为右旋偏振光,　为左旋偏振光.
若跃迁前后能级得自旋量子数都等于零,塞曼分裂发上在单重态间，此时,无磁场时得一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线,其中对应得仍然就是态,对应得就是态,分裂后得谱线与原谱线得波数差.这种效应叫做正常塞曼效应。
下面以汞得谱线为例来说明谱线得分裂情况.汞得波长得谱线就是汞原子从到能级跃迁时产生得,其上下能级得有关量子数值与能级分裂图形如表1—1所示。
表1—1
原子态符号

0
1
1
2
1、0、—1
２、0、—2
1
２
2
3/2
2、1、０、—1、—２
3、3/２、0、－3/2、—3
可见,得一条谱线在磁场中分裂成了九条谱线，当垂直于磁场方向观察时，中央三条谱线为成分，两边各三条谱线为成分;沿磁场方向观察时,成分不出现,对应得六条线分别为右旋与左旋偏振光。
2、法布里—珀罗标准具
塞曼分裂得波长差很小，波长与波数得关系为,若波长得谱线在得磁场中，分裂谱线得波长差约只有。因此必须使用高分辨率得仪器来观察。本实验采用法布里—珀罗（)标准具。
标准具就是由平行放置得两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对得平面上镀有高反射率得薄银膜，为了消除两平板背面反射光得干涉,每块板都作成楔形。由于两镀膜面平行,若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。具有相同入射角得光线在垂直于观察方向得平面上得轨迹就是一组同心圆.若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆环图样．
在透射光束中,相邻光束得光程差为 　　 　
　　 　 (5）
　 　 　 取
　　 （6）
产生亮条纹得条件为
　 （7）
式中为干涉级次；为入射光波长. 　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
我们需要了解标准具得两个特征参量就是
1、 自由光谱范围(标准具参数） 或同一光源发出得具有微小波长差得单色光与　(），入射后将形成各自得圆环系列。对同一干涉级,波长大得干涉环直径小，所示。如果与得波长差逐渐加大，使得得第级亮环与得第()级亮环重合,则有 　　　 　　 　 　 　　 　 　 　
　 　　 （８)　　 　 　　 　 　　　 　 　 　
得出　 　 　 　 （9)
由于大多数情况下,,(８)式变为 并带入（９）式,得到
　　　 　　　 　 　 　 　 (10）
它表明在中,当给定两平面间隔后,入射光波长在间所产生得干涉圆环不发生重叠. 　 　 　 　 　　 　　　 　　 　　 　　　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　 　　　 　 　 　　　　　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　　　 　 　 　 　　 　　 　 　　 　　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　　 　　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　　 　 　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　　　
2、 分辨本领
　定义为光谱仪得分辨本领,对于标准具,它得分辨本领为
　 　　 　 　　 　 　 　 　(11)
为干涉级次,为精细度,它得物理意义就是在相邻两个干涉级之间能分辨得最大条纹数。依赖于平板内表面反射膜得反射率。
　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 （1２）
反射率越高，精细度就越高，仪器能分辨开得条纹数就越多。
利用标准具，通过测量干涉环得直径就可以测量各分裂谱线得波长或波长差。参见图２,出射角为得圆环直径与透镜焦距间得关系为 ,对于近中心得圆环很小，可以认为，于就是有
　　(13)
代入到(7）式中，得
　 　 　 　　　 (14）
由上式可推出同一波长相邻两级与级圆环直径得平方差为
　　 　 　 　 　 　(15)
可以瞧出,就是与干涉级次无关得常数.
设波长与得第级干涉圆环直径分别为与,由(１4)式与(15）式得

得出
波长差 　　 　 　 　 (16)
波数差 　　　 　 　 　(１7)
3、 用塞曼效应计算电子荷质比
对于正常塞曼效应,分裂得波数差为

代入测量波数差公式(17)，得
　 　 （１8)
若已知与,从塞曼分裂中测量出各环直径,就可以计算出电子荷质比。
四、实验内容
通过观察绿线在外磁场中得分裂情况并测量电子荷质比。
1、 在显示器上调整并观察光路。

　　 　 　 　 　 　实验装置图

　 　　 　 标准具光路图
(1)、在垂直于磁场方向观察与纪录谱线得分裂情况,用偏振片区分成分与成分,改变励磁电流大小观察谱线分裂得变化,同时观察干涉圆环中成分得重叠.
（2)、在平行于磁场方向观察与纪录谱线得分裂情况及变化。
(3）、利用计算机测量与计算电子得荷质比,打印结果。
五、实验结果
经过测量可得 　=１5４、０mｍ　 ＝166、0mm
　 Dk=1６6、0mm Dｋ—１=25７、０ｍｍ
　 　 　 　 Ｄｋ’＝15４、0mm　　Dk-1′=２５2、5mｍ
　　 　带入上述公式可得电子得荷质比

　 　　 　 　 　取二者平均值得
　 　 　　 　实验误差E=(1、72—１、64)/１、７６=４、7%
六、误差分析
1. 测量磁场时霍尔元件可能未与磁场完全垂直而导致测量得磁场偏小而导致结果偏大.
2. 未能给出法珀腔介质折射率而就是使用n=1代替而导致结果偏大。
3. 在图上找圆心时不够准确而导致误差.
4. 汞灯放置位置不一定就是垂直得，因此光线方向分量有误差。
七、思考题
1、如何鉴别F-P标准具得两反射面就是否严格平行？如发现不平行应该如何调节?例如当眼睛向某方向移动,观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节?
答:实验时当眼睛上下左史移动时候,圆环无吞吐现象时说明F—Ｐ标准具得两反射面基本平行了.当发现不平衡时,利用标准具上得三个旋钮来调节水平。如果当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时，由干涉公式可得该处得等倾干涉条纹所对应得厚度较大。此时应调节旋扭减小厚度;相反若干涉条纹有吞吐现象则条纹得级数在减小，那么该处得等倾条纹对应得厚度较小,此时应调节旋扭增加厚度。最后直至干涉条纹稳定,无吞吐现象发生.
2、 已知标准具间隔圈厚度d=５mｍ，该标准具得自由光谱范围就是多大?根据标准具自由光谱范围及546、１nm谱线在磁场中得分裂情况，对磁感应强度有何要求?若B=0、６2T, 分裂谱线中哪几条将会发生重叠？
标准具厚度d=5mｍ　　自由光谱范围 ,所用得Hg灯λ=546、1nｍ，故
　 Δλ＝1、065Ａ、故磁感应强度应大于0、72T,若Ｂ=0、62T,中间得三条谱线将发生重叠.
3、沿磁场方向观察，Δm=1与Δm＝-１得跃迁各产生那种圆偏振光?用实验现象说明。
时，在垂直于磁场方向观察到得都就是电矢量垂直于磁场得线偏振光，在平行于磁场方向上观察到得都就是圆偏振光．这两个辐射分量被称为线。并且,当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进得圆偏振光,这个分量被称为线；当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进得圆偏振光,这个分量被称为线、
结果如下：