新人教版七年级上数学导学案全套.pdf

第一章 有理数 第 1 课时：1.1 正数和负数（1）导学目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导：一、改变旧世界：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读 P3 练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。三、学海苦无边：1.P3 第一题到第四题（直接做在课本上）。2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示_。3已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是（）A0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2010；其中是负数的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 四、金秋烂漫时：正数、负数的概念：（1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。（2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。五、万里长征路：1零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_地 3“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。4 如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。第 2 课时：1.1 正数和负数（2）导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；导学重点：用正、负数表示具有相反意义的量；导学难点：实际问题中的数量关系；导学指导：一、改变旧世界.通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.知识新天地 问题：(课本第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成 例(1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；例（2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%,中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_,小华体重增长_ ,小强体重增长_；2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 三、学海苦无边 1课本第 4 页练习 2、阅读思考 (课本第 8 页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?四、金秋烂漫时 1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路（1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度 ；（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?第 3 课时：1.2.1 有理数 导学目标:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；导学重点：正确理解有理数的概念 导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 导学指导：一、改变旧世界 1、通过两节课的导学,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_ 二、知识新天地 问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 三、学海苦无边 1、P8 练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,813,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 四、金秋烂漫时：有理数分类 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数 零负整数有理数正分数分数负分数 五、万里长征路 1、下列说法中不正确的是（）A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 c-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO 是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“”号 第4课时：1.2.2数轴 导学目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；导学指导 一、改变旧世界 1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、C、C；有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数-8 是 -2.25 是 53是 0 是 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东 汽车站 请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、知识新天地 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、方向和 长度。2）数轴 三、学海苦无边 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5，2，2，2.5，92，23，0；3、写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:4、寻找规律 1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2）、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3）、进一步引导学生完成 P9 归纳 四、金秋烂漫时：画数轴需要三个条件是什么？五、万里长征路 1、在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1 的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是()A.-5，B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?第 5 课时：1.2.3 相反数 导学目标:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；导学重点：求一个已知数的相反数；导学难点：根据相反数的意义化简符号。导学指导 一、改变旧世界 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、知识新天地 自学课本第 10、11 的内容并填空：1、相反数的概念 像 2 和2、5 和5、3 和3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5 的相反数是 ，115和 是互为相反数，的相反数是 2010；（2）、a 和 互为相反数，也就是说，a 是 的相反数 例如 a=7 时，a=7，即 7 的相反数是7.a=5 时，a=（5），“（5）”读作“5 的相反数”，而5 的相反数是 5，所以，（5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)=，(68)=，(0.5)=，(3.8)=；（4）、0 的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。三、学海苦无边：P11 第 1、2、3 题 四、金秋烂漫时：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路 1.在数轴上标出 3，1.5，0 各数与它们的相反数。2.1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；3.相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4.填空：(1)如果 a13，那么a ；(2)如果-a5.4，那么 a ；(3)如果x6，那么 x ；(4)x9，那么 x ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10，求这两个数。第 6 课时：1.2.4 绝对值 导学目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 导学指导 一、改变旧世界 问题：如下图 小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、知识新天地 1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ，10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说 10 的绝对值是 10，10 的绝对值也是 10；例如，3.8 的绝对值是 3.8；17 的绝对值是 17；613的绝对值是 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a。2、练习（1）、式子-5.7表示的意义是 。（2）、2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、24=.3.1=，13=，0=；3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 。用式子表示就是：1）、当 a 是正数（即 a0）时，a=；2）、当 a 是负数（即 a0）时，a=；（2）当 a 是负数（即 a”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0 4.下列语句中正确的是（）.数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5.-5 的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；-+（-6）=0 的相反数是 ；a 的相反数是 ；6.若 a 和 b 是互为相反数，则 a+b=。7如果x6，那么 x_；x9，那么 x_ 8|-8|=；-|-5|=；绝对值等于 4 的数是_。9如果3a，则_3 a，_3 a 10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 2.已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则 ab 是（）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数 37x，则_x；7 x，则_x 4如果aa22，则a的取值范围是（）AaO BaO CaO DaO 5绝对值不大于 11 的整数有（）A11 个 B12 个 C22 个 D23 个 第 21 课时：第一章 有理数复习（2）一改变旧世界（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aaa(有 n 个 a)从运算上看式子 an，可以读作 ；从结果上看式子 an可以读作 .有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于 10 的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、学海苦无边：1 33=；（21）2=；-52=；22的平方是 ；2下列各式正确的是（）A.225(5)B.1996(1)1996 C.2003(1)(1)0 D.99(1)10 3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）3342293 （3）（-1）102+（-2）34 （4）（-10）4+（-4）2(3+32)2 4用科学记数数表示：1305000000=；-1020=。5.120 万用科学记数法应写成 ；2.4 万的原数是 。6.近似数 3.5 万精确到 位，有 个有效数字.7.近似数 0.4062 精确到 位，有 个有效数字.8.5.47105精确到 位，有 个有效数字 三、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：四、万里长征路：1.3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。2.用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。3已知a=3，2b=4，且ab，求ab的值。4.下列说法正确的是（）A.如果ab，那么22ab B.如果22ab，那么ab C.如果ab，那么22ab D.如果ab，那么ab 5.计算：（1）25171()24(5)138612 （2）2310110.25(0.5)()(1)82 第一章 有理数检测试卷（满分 100 分）班级_姓名_分数_ 一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.下列说法正确的个数是()一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是 （)0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A.B C D 3.下列运算正确的是 ()A5252()17777 B.（72）5=95=45 C.5433 1345 D.2(3)9 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A.0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 52008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示为（）A50.91 10 B49.1 10 C391 10 D39.1 10 6.数轴上的两点 A、B 分别表示6 和3，那么 A、B 两点间的距离是 （）A6+(3)B.6(3)C.|6+(3)|D.|3(6)|7.在数5.745，5.75，5.738，5.805，5.794，5.845 这 6 个数中精确到十分位得5.8 的数共有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 8.503、404、305的大小关系为（）A.503404305；B.305503404；C.305404503；D.404305503；二、填空题（每题 4 分，共 24 分）1.比132大而比123小的所有整数的和为 。2.若 0a1,则a,2a,1a的大小关系是 。3.多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是 10月 1 日 14：00，那么多伦多时间是 。4.已知 a=25,b=-3,则 a99+b100的末位数字是 。5.(4)的相反数是_，5的绝对值是_。6.若0abca ，则220052009()()aabbc=_ 三、计算题（每题 7 分，共 14 分）1、11112 12()342 ；2、6322111(0.5)2(3)0.5338 ；四、解答题（共 30 分）1（6 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：5，3，10，8，6，12，10；（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？2（7 分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求13822cdba的值；3（7 分）观察下列等式 -1，21，-31，41，-51，61 1)填出第 7，8，9 三个数；，；2)第 2010 个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？4.（10 分）如果有理数 a,b 满足ab2+(1b)2=0，试求 1111(1)(1)(2)(2)(2007)(2007)abababab 的值。第二章 整式的加减 第课时：2.1 单项式 导学目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。导学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。导学难点：区别单项式的系数和次数 导学指导：一改变旧世界:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是_ 2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、知识新天地：1单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_或_也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y+x；(6)xy2；(7)5。解：是单项式的有(填序号)：_ 3单项式系数和次数：四个单项式31a2h，2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式 31a2h 2r abc m 数字因数 字母因数 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_ 一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本 55页，完成例1 学海苦无边：1.课本 p56：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；x1；r2；23a2b。答：3.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是 7；（）x2y3与 x3没有系数；（）ab3c2的次数是 082；（）a3的系数是1；（）32x2y3的次数是 7；（）31r2h 的系数是31。（）金秋烂漫时:1.单项式:2.单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写，如 x2，a2b 等；单项式次数只与字母指数有关 万里长征路：1、a3，x1,2，3b，0.72xy，各式中单项式的个数是（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2、单项式x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2 B.0，4.C.1，5 D.1，4 总结反思：第课时：2.1 多项式 导学目标:1通过本节课的导学，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。导学重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。导学难点：多项式的次数。导学指导：一、改变旧世界：1下列说法或书写是否正确：1x -1x a3 a2 2411xy b的系数为 1，次数为 0 R2的系数为 2，次数为 2 2列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x的 2 倍小 3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、知识新天地：1多项式：学生阅读课本 57 页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。例如，多项式5232 xx有_项，它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式5232 xx是一个_次_项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例 2、例 3（教师指导）注：_与_统称整式。学海苦无边：1.课本 59 页 1、2（直接做在课本上）金秋烂漫时：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：_与_统称整式。万里长征路：1.下列说法中,正确的是()2.下列关于 23的次数说法正确的是()A.2 次 B.3 次 C.0次 D.无法确定 3.45a2b34ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项29,2231,1430,03,232222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abD、xyxC、a、yxA、为 ，写出所有的项 。4.如果15mxy为四次单项式,则 m=_；总结反思：第课时：2.2 同类项 导学目标：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。导学重点：理解同类项的概念。导学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。导学指导：一改变旧世界 1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（）t（2）3x2 2 x2=()x2（3）3ab2 4 ab2=()ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二知识新天地 同类项的定义：1.观察：3x2 和 2 x2;3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_ 叫做同类项 _也是同类项。如 3 和-5 是同类项 学海苦无边：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x 与 3mx 是同类项。()(2)2ab 与5ab 是同类项。()(3)3x2y 与31yx2是同类项。()(4)5ab2与2ab2c 是同类项。()(5)23与 32是同类项。()2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、yx23与23xy B、xy3与yx2 C、x2与22x D、xy5与yz5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、2，5 B、0.5xy2，3x2y C、3t，200t D、ab2，b2 a 4、已知 xmy2与5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5；(2)3x2y2xy231xy223yx2；6、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。金秋烂漫时：1.同类项的概念:2.注意:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。所有的常数项都是同类项。两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。万里长征路：1、若myx35和219yxn是同类项，则 m=_,n=_。2、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)31(st)51(st)43(st)61(st)；(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3、观察下列一串单项式的特点：xy，yx22，yx34，yx48，yx516，（1）按此规律写出第6 个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？总结反思：第课时：2.2 合并同类项 导学目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。重点难点：正确合并同类项。导学指导 一、改变旧世界 1下列各组式子中是同类项的是（）A-2a 与 a2 B2a2b 与 3ab2 C5ab2c 与-b2ac D-17ab2和 4ab2c 2、思考 6 个人+4 个人=6 只羊+4 只羊=6 个人+4 只羊=二知识新天地 1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）=（交换律）=(结合律)=(分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例 1合并下列各式的同类项：（1）xy2-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 解：例 2（1）求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，其中 x=12。（2）求多项式 3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中 a=-16，b=2，c=-3。解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔细观察，标出同类项）解：（2）3a+abc213c-3a213c 例 3（学生自学）学海苦无边 1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4；(2)3x2y=5xy；(3)7x23x2=4；(4)9a2b9ba2=0。2.课本 P66 页，练习第 1、2、3 题（教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。金秋烂漫时：1.什么叫合并同类项？2.怎样合并同类项？3.合并同类项的依据是什么？万里长征路：1.求多项式 3x24x2x2xx23x1 的值，其中 x=3。2求多项式 a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b 的值，其中 a=0.1，b=0.01；总结反思：第课时：2.2 去括号 导学目标:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。导学重点去括号法则，准确应用法则将整式化简。导学难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。导学指导 一、改变旧世界：1合并同类项：（1）aa37 （2）2224xx （3）22135abab （4）323299yxyx 二、知识新天地 1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t0.5）=100t+=100t120（t0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为：+120（t0.5）=120（t0.5）=比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则 1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则 2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作 1 与-1 分别乘（x-3）；2范例导学 例 4化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；例 5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时 （1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以 2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字 2 与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。学海苦无边 1课本第 68 页练习 1、2 题 金秋烂漫时：去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 万里长征路：1下列各式化简正确的是（）。Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括号错误的是（）Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-13（3a2-2a）=3a-a2+23a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b 3计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2（一般地，先去小括号，再去中括号。）总结反思：第课时：2.2 整式的加减 导学目标：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。导学重点：正确进行整式的加减。导学难点：总结出整式的加减的一般步骤。导学指导 一、改变旧世界 1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 二、知识新天地 例 6计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）（解答由学生自己完成，教师巡视，关注导学有困难的学生）。例 7一种笔记本的单价是 x（元），圆珠笔的单价是 y（元），小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？长 宽 高 例 8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组导学，讨论解题方法）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项）例 9求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中 x=-2，y=23 （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）学海苦无边 1课本 P70 页练习 1、2、3 题。金秋烂漫时：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。万里长征路：1如果 a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）A-35 B23 C32 D16 2一个多项式与 x2-2x+1 的和是 3x-2，则这个多项式为（）Ax2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2-5x-13 3先化简再求值:4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中 x=2，y=-12；小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 总结反思：第课时：第二章 整式的加减复习（两课时）复习目标：1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。重点难点：整式加减运算 导学指导 一、知识回顾 1、_和_统称整式。（1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 （2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。3、去括号法则 法则 1:法则 2:去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题 整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、学海苦无边 1、在3222112,3,1,4,43xyxxym nx abxx ,2b中，单项式有：多项式有：，整式有：.2、已知-7x2ym是 7 次单项式则 m=3、一种商品每件a元，按成本增加 20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4单项式652yx的系数是 ，次数是 ；5.已知-5xmy3与 4x3yn能合并，则 mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。8、已知 xy=5,xy=3，则 3xy-7x+7y=。9、已知 A=3x+1,B=6x-3，则 3A-B=。10已知单项式 32bam与3214nba的和是单项式，那么m ，n 11化简 3x2（x3y）的结果是 12计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y；（2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）；思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号 解：（1）原式 （2）原式 13、求 5ab-23ab-(4ab2+21ab)-5ab2的值，其中a=21，b=-32；14电影院第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第 2 排有多少个座位？第 3 排呢？用m 表示第 n 排座位数，m 是多少？当 a=20，n=19 时，计算 m 的值 15、某中学 3 名老师带 18 名学生，门票每张元，有两种购买方式：第一种是老师每人元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。金秋烂漫时：万里长征路