冻融环境下混凝土碳化深度预测模型.pdf

2 0 1 2 年 第 9期 (总 第 2 7 5 期 ) Nu mb e r 9 i n 2 0 1 2 ( T o ml No 2 7 5 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE ORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 2 0 9 0 0 2 冻融环境下混凝土碳化深度预测模型 于琦 ，牛荻涛 。 ( 1 西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 7 1 0 0 5 5 ；2 屈锋 1 湖南科技大学 土木工程学院， 湖南 湘潭 4 1 1 2 0 1 ) 摘要： 从寒冷地区混凝土碳化机理出发， 分析了冻融循环对混凝土碳化的影响。 以P a p a d a k i s 碳化模型为基础， 采用数值分析的方法， 模拟冻融环境下混凝土碳化全过程， 给出混凝土碳化区p H值的变化规律。 在此基础上， 建立了混凝土碳化深度预测模型。 经验证， 模型计 算 值与工程检测结果 吻合较好 。 模 型的提 出为科学预测冻融环境下钢筋初始锈蚀时间奠定了基础。 关键词 ： 冻 融环境 ；混凝 土碳化 ；p H值 ；数值分析 ；预测模 型 中图分类号 ： T U5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2 ) 0 9 0 0 0 3 0 3 M o del f or pr e di c t i n g c ar bon a t i on de pt h of c onc r e t e i n f r e e z i ng - t ha wi n g c i r c ums t anc e y u ， NF JDJ t a o ， QUF e n g ( 1 Xi a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e a n d T e c h n o l o g y ， Xi a n 7 1 0 0 5 5 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， H u n an U n iv e r s i t y o f S c i e n c e and T e c hno l o gy ， X i a n g t a n 4 1 1 2 0 1 ， C h i n a ) Abs t r a ct： F r o m t he me c h a n i s m o f c o l d r e g i o n c o n c r e m c a r b o n a t i o n， f a c t o r s tha t i n flu e n c e c o nc r e t e c a r b o na t i o n i n f r e e z i n g t h a wi n g c i r c u m s t a n c e a r e a n a lys e d Ba s e d o n the P a pa d a k i s mo d e l o f c o n c r e t e c a r bo n a t i o n， c o n c r e t e c a r b o n a t i o n p r o c e s s wa s s i mul a t e d， an d t h e v a ria t i o n p r i n c i p l e o f t h e p H v a l ue i n the c a r bo n a t i o n z o n e o f c o nc r e t e wa s r e s e a r c h e d b y n u m e r i c a l me tho d s An d t h e n， a mo d e l f o r p r e d i c t ing c arb o n a t i o n d e p th o f c o nc r e t ei nfre e z i n g - t h a wi n g c i r c u ms t a n c ei sp r e s e n t e d Th e r e s ul t s c a l c u l a t e db ythemo d e l a g r e e dwe l l wi t ht h e s po t - d a t a， a n di t c o ul dbeu s e d a s a r e f e r e n c e fo r p r e di c t i n g th e i n i t i a l c o r r o s i o n t i m e s o f s t e e l bar Key wor ds ： fre e z i n g t h a wi n g c i r c u ms t an c e； c o n c r e t e c arb o n a t i o n； p H v a l u e； n um e ric a l me thod； p r e d i c t ing mo d e l 0 引言 钢筋锈蚀是引起混凝土结构性能退化的主要原因， 而混凝 土碳化则是一般大气环境下钢筋锈蚀的前提条件。 目前 ， 国内 外专家学者已提出了多种混凝土碳化深度预测模型 1- 5 】 ， 这些模 型均适用于一般大气环境。 然而， 位于寒冷地区的混凝土结构不 仅会遭受碳化侵蚀， 在与水接触的部位还会发生冻融循环破坏。 冻融循环作用会使混凝土孔结构劣化， 为二氧化碳向其内部扩 散提供有利条件， 加快了混凝土碳化。 利用现有的模型显然无法 准确计算出这一环境下混凝土的碳化深度。 近年来， 已有学者对冻融循环与碳化共同作用下的混凝土 耐久性问题做了相关研究。 周晓明等旧 应用损伤力学和断裂力 学理论提出了冻融与碳化交替作用时混凝土的损伤模型。 谢晓 鹏等啊 通过对混凝土试件进行快速冻融和碳化试验 ， 探讨了钢 纤 维混凝土在 冻融与碳化后 的力学性 能 。 张鹏等 嘲 对经历 不 同 冻融循环次数的混凝土试件进行加速碳化试验 ， 得到了冻融循 环对混凝土碳化的影响。 肖前慧等 对不 同配合 比的粉煤灰混 凝土试件先后进行了冻融、 碳化试验 ， 建立了冻融条件下混凝 土碳化深度模型。 由于该试验机制与寒冷地区混凝土结构实际 受侵蚀过程有所差别， 因此该模型不便于工程应用。 目前， 对冻融环境下混凝土碳化研究相对较少， 尚处于起 步阶段。 本研究模拟我国东北地区混凝土结构实际碳化一 冻融 过程 ， 在 P a p a d a k i s tl O - I I 碳化模型基础上 ， 考虑冻融循环对混凝 土孔隙的影响， 通过数值方法求解碳化区内 C a ( O H) ： 浓度以及 p H值 ， 根据 p H值对完全碳化区的定义 ， 给出冻融环境下混凝 土碳化深度预测模型。 。 1 冻融环境 下的混凝土碳 化模型 混凝土碳化是指水泥石中的水化产物与环境中的二氧化 碳作用， 生成碳酸钙或其他物质的现象。 水泥充分水化后混凝土 呈强碱性 ， p H值约为 1 2 1 3 左右， 在水泥水化过程 中， 混凝土 内部形成大小不同的毛细管、 孔隙、 气泡等 ， 大气中的二氧化碳 通过这些孔隙向混凝土内部扩散， 并溶解于孔隙内的液相， 与混 凝土中可碳化物质发生反应。 随着氢氧化钙在碳化反应中的消 耗， 混凝土孔隙溶液的 p H值逐渐降低。 1 1 寒 冷地 区混凝 土碳化机 理 研究表明1 0 - 1 ， 当混凝土饱水度达到一定程度时， 冻融破坏 才会发生， 此时 C O 溶解度较低 ， 难以侵人混凝土发生碳化反 应。 反之， 混凝土受二氧化碳侵蚀时， 其内部含水率低， 也不会 发生冻融作用。 因此， 可以认为寒冷地区混凝土结构所遭受的冻 融循环和二氧化碳侵蚀是交替进行的。 根据文献 1 4 1 5 对我国 东北地区气候的调查， 可近似认为东北地区年碳化时间为 1 8 0 d ， 冻融循环次数为 1 2 0次。 混凝土发生冻融破坏的实质， 是水化产物结构由密实到松 收稿 日期 ：2 0 1 2 - 0 3 1 0 基金项目：国家杰出青年科学基金( 5 0 7 2 5 8 2 4 ) ； 陕西省“ 1 3 1 1 5 ” 科技创新工程项 目( 2 0 1 0 Z D K G 5 5 ) 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 散的过程 ， 其成分基本保持不变。 因此， 从碳化机理上看， 冻融 环境下的混凝土碳化与一般大气环境下大致相同； 从气体扩散 理论上看 ， 冻融循环导致混凝土内部孔结构劣化 ， 加速了二氧 化碳在其内部的扩散， 从而加快了整个碳化过程。 1 2混凝 土碳化 理论 模 型 在推导混凝土碳化理论模型前需作以下两个基本假定： ( 1 ) 混凝土中二氧化碳浓度呈直线分布； ( 2 ) 混凝土表面二氧化碳浓度为i c o n 。 ， 未碳化区浓度为 0 。 希腊学者 P a p a d a k i s 等人1 o - l l1 研究了混凝土碳化的整个物 理化学过程， 用化学反应动力学的方法建立了碳化反应过程中 碳化反应速率与各反应物浓度的关系。 在 P a p a d a k i s 研究的基 础上， 考虑冻融循环对气体扩散的影响， 给出混凝土碳化过程 中 C O 、 C a ( OH) ： 及 C S H的质量平衡方程： (D c1 ) s ( 1 ) a a _ 【 c a ( 0 H) 2 = 一 r a H ( 2 ) C S H = - r c a ( 3 ) 式中： 碳化区某点至混凝土表面的距离， m l l l ； f 碳化时间 ， s ； D。 冻融环境下混凝土中二氧化碳扩散系数。 可表示为【9 】 ： D。 f = 1 0 8 x l 0 p 。倜 ( 1 一 Js ) ( 4 ) p - p e ( 5 ) 式中： P 经历 r , 次冻融循环后混凝土连通孔孔隙率； p 混凝土未受冻融循环时的连通孔孔隙率； 嘲碳批过程中组分 “ 为C H, C S H ) 的摩尔浓度， mo l m ； 每秒钟单位体积混凝土中参加反应的组分 i 的摩 尔数， mo l m3 - S 。 可由式( 6 ) 计算 1 1 ： - - k 嘲 i。 C 0 2 】 ( 6 ) 式中： 反应的速度常数 ， mS ( mo l s ) 。 T G A试验表 明 ， 约 为 7 8 1 0 左右 ， 在完全水饱和 状态下， 妮 = 9 9 x 1 0 。 ， 在部分水饱和状态下， Ji o 。 将( 6 ) 式代入式( 1 ) 、 ( 2 ) 、 ( 3 ) ， 得 ： O x )= c o ： C a ( O H )2+ 3 k c S -H ) ( 7 ) _o C a ( O H) 2 = 一 a C a ( O H) 5 【 C O 2 ( 8 ) 【 c S - H I = 一 【c - S - H i c o n ( 9 ) 由上述计算得到的任一时刻任一位置 C a ( O H) 浓度， 可按 式( 1 0 ) 求解对应 p H值 1饲 ： p H= 1 4 + l g 4 3 2 x 1 0 C a ( OH) 2 C a ( OH) 2 o ) ( 1 0 ) 式 中 ： C a ( O H) 】 。 未碳化 的初始 C a ( OH) 浓度。 2 数值分析方法及计算步骤 2 1 单元划分 将时间轴与空间轴划分为等步长的 m段和 n段( 时间轴步 长为 1 8 0 d ， 空间轴步长为 1 mi I1 ) ， 初始条件为： t = O时 ： C O2 = 0 ( 1 1 ) 4 。 C a ( O H) 2 】 = C a ( O H) 2 0 ( 1 2 ) C S H = C S - H 】 o ( 1 3 ) 边界条件为： x = 0处 ： C O = C 0 ： 0 ( 1 4 ) 处 ： = o ( 1 5 ) 式中： 空间轴长度， mm； C O 2 0 环境中C O 浓度， mo l m 。 2 2 计算步骤 按下述流程 ， 用 F o r t r a n语言编译计算机程序 ， 得到 p H值 变化规律 。 l t c a (o r o 、C S H 初 始 浓 度 c a (o 嘲 L 、 【c S H L l l 计算水泥充分水化后， 混凝土未经碳化和冻融的总孔隙率 p 。 计 算 下一 时 tl C a O H ) 、 C s H 浓 度卜 一 l 求 解 三 对 角 线 性 方 程 ，得 到 c o ：浓 度I l I 根 据 c a (o H ) 浓 度 ，计 算 此 刻 各 点 处 的 p H 值I 循 I 计 算 碳 化 后 混 凝 土 总 孔 隙 率l 计算冻融环境下二氧化碳扩散系数，D。 一 图 1 冻融环境下混凝土碳化数值计算流程框图 3 计算结果分析 在混凝土碳化过程中， 混凝土 p H值由外向内逐渐升高， 根 据混凝土 p H值的变化情况可以将混凝土碳化过程分为 3个区 域 ， 即完全碳化区、 部分碳化 区和未碳化区。 文献 1 7 把 p H 8 5的部分作为完全碳化区。 从式( 7 ) ( 1 0 ) 可以看出， 冻融环境 下混凝土碳化区长度( p H值) 主要与碳化时间、 水灰比、 水泥用 量、 环境湿度、 二氧化碳浓度等因素有关。 在计算时， 各参数均 按照寒冷地区气候条件以及工程实际情况取值。 3 1 碳化一 冻融时间对碳化深度的影响 图2为冻融环境下混凝土碳化深度随时间的变化规律， 取水 灰比W C = 0 4 5 ， 水泥用量 C = 4 0 0 k g m ， 环境相对湿度 R H = 7 5 ， 二氧化碳浓度 C o = 0 0 3 。 从图中可以看出， 前几年混凝土碳化发 展较平缓， 随着使用年限的增加， 碳化深度急剧增长。 这是由于 在反应初期， 混凝土孔隙率因碳化而发生的减小较冻融对其产 生的破坏更明显。 而随着碳化一 冻融的进一步发展 ， 冻融循环对 混凝土孔结构的劣化占主导地位； 相对而言 ， 因碳化引起的孔 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 时 间 ， 年 图 2 碳化深度随碳化一 冻融时间的变化规律 加 m 5 目 媾 谨 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 隙率减小可忽略不计。 3 2 水灰 比对碳化深度 的影响 图3为水灰比对碳化深度的影响。 水灰比 W C分别取 0 3 5 、 0 4 、 0 4 5 0 5 0 5 5 、 0 6 ， 水泥用量 C = 4 0 0 k g m3 环境湿度 R H = 7 5 ， 二氧化碳浓度 C o = O 0 3 ， 碳化时间 t = 2 5年。 由图可见， 混凝土 碳化深度随水灰比的增大而急剧增大。 这是 由于水灰比的增大 使混凝土孔隙率增大， 二氧化碳在混凝土孔隙中扩散加快， 最终 导致混凝土碳化加快。 W C 图 3 水灰比对碳化深度的影响 3 3水泥 用量 对碳 化 深度 的影 响 图 4为水泥用量对碳化深度的影响。 计算水灰 比为 0 4 5 ， 水泥用量分别为 3 0 0 、 3 5 0 、 4 0 0 、 4 5 0 、 5 0 0 k g m ， 环境相对湿度取 7 5 ， 二氧化碳浓度 取 0 0 3 ， 碳化时间为 2 5年。 从图中可 知， 混凝土碳化深度随水泥用量的增大而略有提高。 水 泥 ( k g m 1 图 4水泥用量对碳化深度 的影响 3 4 环境相对湿度对碳化深度 的影响 图 5为环境相对湿度对碳化深度的影响。 计算时环境相对 湿度分别取 5 5 、 6 0 、 6 5 、 7 0 、 7 5 、 8 0 ， 水灰比为 0 4 5 ， 水 泥用量取为 4 0 0 k g m ， 二氧化碳浓度 G 0 取 0 0 3 ， 碳化时间为 2 5 年。 由图可见， 混凝土碳化深度随环境相对湿度的增大而增大。 在冻融环境下， 混凝土孔隙劣化速度较快 ， 高湿度环境对二氧 化碳在其中扩散的阻碍已可忽略不计 ； 而高湿度环境为混凝土 碳化提供了有利条件。 因此， 环境相对湿度越大， 混凝土碳化深 度越大 。 RH 图 5 环境相对湿度对碳 化深 度的影 响 3 5 二氧化碳浓度对碳化深度的影响 图 6 为二氧化碳浓度对碳化深度的影响。 计算时二氧化碳 浓度分别取 O 0 2 、 0 0 3 、 0 0 4 、 O 0 5 ， 水灰比为 0 4 5 ， 水泥 用量取为 4 0 0 k g m3 ， 环境相对湿度取 7 5 ， 碳化时间为 2 5年。 众所周知， 二氧化碳扩散速度与混凝土碳化速度均随二氧化碳 浓度的增大而加快。 因此， 冻融环境下的混凝土碳化深度随二氧 化碳浓度的增大而增大。 C o ， 图 6二氧化碳浓度对碳化深度的影响 4 冻融环境下混凝土碳化深度预测模型的建立 4 1 混凝土碳化深度模型的建立 在冻融环境下， 混凝土碳化是引起钢筋锈蚀的前提。 因此， 建立冻融环境下混凝土碳化模型是对寒冷地区进行钢筋初始 锈蚀时间预测的基础。 根据图2 ，建立碳化一 冻融时间与碳化深 度的关系： x = O 3 + 0 0 7 7 e 恤 ( 1 6 ) 通过对上述碳化影响因素的分析 ， 建立式( 7 ) 的碳化深度 模型 ： R T f m ( 1 7 ) 式中： 眦水灰比； c 水泥用量 ； 环境相对湿度； 0 D 2 二氧化碳浓度影响系数。 通过对图 3 6 进行分析， 拟合得到冻融环境下水灰比、 水泥 用量、 环境相对湿度、 二氧化碳浓度影响系数： 一 0 2 2 9 + 0 1 6 2 e 4 4 7 w c ( 1 8 ) k c = 0 5 3 9 + 0 0 0 1 C ( 1 9 ) =一 2 5 2 4 + 4 6 8 2 R H ( 2 0 ) c 0 一 0 6 7 4 + 0 3 4 6 e 9 o 7 4 v - ( 2 1 ) 4 。 2模 型 的工程 验证 为了说明模型的实用性， 本研究用两组工程实测碳化数据 与模型计算结果进行对比， 结果如表 1 。 由此可见， 本研究建立的冻融环境下碳化深度预测模型具 有一定的实用性， 基本上可应用于工程实际。 5结 论 本研究考虑了冻融循环作用对二氧化碳在混凝土中扩散的 影响， 在 P a p a d a k i s 碳化模型基础上， 用数值方法模拟冻融环境下 混凝土碳化全过程， 并对碳化影响因素进行分析。 结果显示， 碳化一 冻融时间、 水灰比、 二氧化碳浓度、 环境相对湿度对混凝土碳化深 度影响较大， 水泥用量对其影响较小。 通过对混凝土碳化深度的计 算结果进行分析， 建立了冻融环境下混凝土碳化深度预测模型。 下转第 8页 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 捻 一 1 一s ( 厂 壁 ： 一 厶 8 ( 式( 7 ) 、 ( 8 ) 、 ( 9 ) 分别描述了高温损伤后水泥砂浆和混凝土 ( 气冷及水冷) 的相对抗压强度与超声波速之间的关系， 实现了 高温后水泥基材料超声脉冲波速对剩余强度的反算。 3结 论 ( 1 ) 水泥砂浆和混凝土在经历高温作用后 ， 其抗压强度均 呈下降趋势。 采用喷水冷却制度的混凝土试块抗压强度明显低 于空气中冷却的混凝土试块。 ( 2 ) 高温后水泥砂浆和混凝土的超声脉冲波速与相应的峰 值温度服从线性关系； 其剩余抗压强度与高温作用的峰值温度 服从过镇海一 时旭东模型。 上接第 2页 4 】 张建波 混凝土孔隙分形特征表征氯离子渗透性能研究 D _ E 京： 中 国建筑材料科学研究总院， 2 0 1 0 【 5 1 C H A1 r E R J I S T r a n s p o r t a t i o n o f i o n s t h r o u g h c e me n t b a s t e d m a t e r i a l s P a r t 1 ： f u n d a me n t al e q u a t i o n s a n d b a s i c me a s u r e me n t t e c h n i q u e s 3 3 C e me n t and C o n c r e t e Re s e a r c h ， 1 9 9 4 ， 2 4 ( 5 ) ： 8 7 0 - 9 1 2 【 6 1 K z A J ， T H OMP S O N A H Q u a n t i t a t i v e p r e d i c t i o n o f p e r me a b i l i t y i n p o r o u s r o c k 33P h y s R e v B， 1 9 8 6 ， 3 4 ( 1 1 ) ： 8 1 7 9 - 8 1 8 1 【 7 】C HR I S T E N S E N B J ， MA S O N T O ， J E N N I N G S H M C o mp a r i s o n o f m e a s u r e d and c a l c u l a t e d p e r me a b i l i t i e s f o r h a r d e n e d c e m e n t p a s t e s J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 1 9 9 6 ， 2 6 ( 9 ) ： 1 3 2 5 1 3 3 4 【 8 B y u n g H w a n O h a ， S e u n g Y u p J a n g P r e d i c t i o n o f d i f f u s i v i t y o f c o n c r e t e b a s e d o n s i m p l e a n a l y t i c e q u a t i o n s 33C e m e n t and C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 8 ) ： 4 6 3 4 8 0 9 】9 刘建国多 孔介质中溶质有效扩散系数预测的分形模型叨 水科学进 上接第 5页 ( 3 ) 通过水泥基材料超声脉冲波速对峰值温度的线性 回归 和抗压强度对峰值温度关系的拟合 ， 经推导得到剩余抗压强度 与超声脉冲波速的函数关系， 为超声检测在火灾作用后建筑物 检测、 鉴定中的应用提供依据。 参考文献 ： 1 1 C E C S 2 5 2 -2 0 0 9 。 火灾后建筑结构鉴定标准s 】 2 】 姚博， 刘志强， 等 超声纵波测量冻土动弹性模量的试验研究硼 中国 建材科技， 2 0 0 9 ( 3 ) ： 8 5 8 8 ， 3 3 冯乃谦， 邢锋 混凝土与混凝土结构的耐久性【 M E 京： 机械工业出 版社 ， 2 0 0 9 ： 4 0 8 4 1 6 4 王鹏刚 火灾高温对混凝土硅烷防护效果影响的研究【 D 】 青岛： 青岛 理工大学 ， 2 0 1 0 ： 2 3 5 】C E C S 2 1 2 0 o 0 ， 超声法检测混凝土缺陷技术规程 s 】 6 过镇海， 时旭东钢筋混凝土的高温性能及其计算【 M 】 北京 ： 清华大 学出版社 ， 2 0 0 3 ： 1 4 作者简介： 刘志强( 1 9 8 8 一 ) ， 男， 硕士研究生。 联系地址： 山东省青岛市四方区抚顺路 1 1 号( 2 6 6 0 3 3 ) 联 系电话 ： 1 5 0 6 3 9 8 5 1 5 9 展 ， 2 0 0 4， 1 5 ( 4 ) ： 4 5 8 4 6 2 【 1 0 E P S T E I N N O n t o r t u o s i t y a n d t h e t o r t u o s i t y f a c t o r i n fl o w a n d d i f f u s i o n t h r o u g h p o r o u s me d i a J C h e m E n g S c i ， 1 9 8 9 ， 4 4 ( 3 ) ： 7 7 7 - 7 7 9 【 l 1 】 赵铁军 孔溶液电导率与电测混凝土渗透性【 J 混凝土， 2 0 0 o ( 2 ) ： 1 2 1 5 【 1 2 】 冯乃谦 高性能混凝土结构【 M 北京： 机械工业出版社， 2 0 0 4 1 3 K A T Z A J ， T HO MP S O N A H F r a c t al s a n d s t o n e p o r e s ： i m p l i c a t i o n f o r c o n d u c t i v i t y and p o r e f o r m a t i o n J P h y s R e v L e t t ， 1 9 8 5 ， 5 4 ( 1 2 ) ： 1 3 2 5 - 1 3 2 8 作者简介 联 系地址 联 系电话 邵中军( 1 9 6 7 一 ) ， 男， 高级工程师， 研究方向： 水泥混凝土组 成与性能。 北京市朝阳区管庄东里 1 号( 1 0 0 0 2 4 ) 1 3 8 01 3 3 31 51 表 1 模型验证结果 建筑物地点及名称 使用时间 年 设计强度 i l P a 环境相对湿度 二氧化碳浓度 碳化深度实测值 m m碳化深度计算值 m m实测值 计算值 该模型是基于我国东北地区实际碳化一 冻融反应过程下建 立的。 因此， 在对其他寒冷地区使用该碳化模型时应进行修正， 其修正值还需在今后研究中进一步完善。 参考文献 ： 1 龚洛书， 苏曼青， 王洪琳 混凝土多系数碳化方程的试验研究f J 1 _ 建筑 科学 ， 1 9 8 6 ( 3 ) ： 2 9 3 8 2 】 牛荻涛， 董振平， 浦幸修预测混凝土碳化深度的随机模型【J l _ 工业建 筑 ， 1 9 9 9 ， 2 9 ( 9 ) ： 4 1 4 5 【 3 13 张誉， 蒋利学 基于碳化机理的混凝土碳化深度实用数学模型【 J J _ 工 业建筑 ， 1 9 9 8 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 6 1 9 【 4 】许丽萍， 黄士元 预测混凝土中碳化深度的数学模型 J 上海建材学 院学报 ， 1 9 9 1 ， 4 ( 4 ) ： 3 4 7 3 5 6 【 5 5 朱安民_ ： 昆 凝土碳化与钢筋混凝土耐久JI生 叨 混凝土， 1 9 9 2 ( 6 ) ： 1 8 2 2 【 6 周晓明， 蒋林华 ， 等 冻融与碳化交替作用下混凝土损伤模型 J 1 南水 北调与水利科技， 2 0 0 9 ， 7 ( 6 ) ： 2 3 4 2 3 6 7 】 谢晓鹏， 高丹盈， 赵军 钢纤维混凝土冻融和碳化后力学性能试验研 究 J 西安建筑科技大学学报， 2 0 0 6 ， 3 8 ( 4 ) ： 5 1 4 5 1 7 【 8 18 张鹏， 赵铁军， 杨进波 ， 等 冻融前后混凝土碳化性能试验研究【 j 混 凝土 ， 2 0 0 7 ( 5 ) ： 6 1 1 【 9 9 肖前慧 冻融环境多因素耦合作用混凝土结构耐久)I生 研究【 D 西安 ： 西安建筑科技大学， 2 0 1 1 8 1 0 P AP A D AK I S V G， V A YE NA S C G， F AR D I S M NF u n d a m e n t al mo d e l i n g a n d e x p e r i me n t al i n e s t i g a t i o n o f c o n c r e t e c a r b o n a t i o n J A C I Ma t e ri a l s J o u r n al， 1 9 9 1 ( 7 ) ： 3 6 3 3 7 3 f 1 1 P AP A D AK I S V G， V AY E N A S C G， F A R D I S M NP h y s i c al a n d c h e mi c a c h a r a c t e r i s t i c s a ffe c t i n g t h e d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e J A C I Ma t e r i als J o u rna l ， 1 9 91 ： 1 8 6 -1 9 6 1 2 P O WE R S T C F r e e z i n g e f f e c t s i n c o n c r e t e ； 叨 D u r a b i l i t y o f C o n c r e t e A C I ， 1 9 7 5 【 1 3 金剑华 ， 廖欣 混凝土抗冻性评定新方法f J 混凝土与水泥制品， 1 9 8 6 ( 5 ) ： 7 【 1 4 元成方， 牛荻涛， 孙丛涛 松花江公路大桥碳化深度预测研究【 J 】 _ 混凝 土 ， 2 0 0 9 ( 6 ) ： 4 6 4 8 1 5 】 李金玉， 彭小平， 邓正刚， 等 混凝土抗冻性的定量化设计 J 】 混凝土 ， 2 0 0 0 ( 9 ) ： 6 1 6 5 1 6 Ha j i m e O k a mu r a ， Ma s a h i m S e l f - c o mp a c t i n g c o n c e r t J J o u rnal o f A d c a n c e d C o n c r e t e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 3 ， 1 ( 1 ) 1 7 1 牛荻涛 混凝土结构耐久性与寿命预测 M 】 E 京： 科学出版社， 2 0 0 3 作者简介： 联系地址 ： 联系电话： 于琦( 1 9 8 7 - ) ， 女， 硕士研究生， 研究方向： 混凝土 结# 骊 性。 西安市雁塔路 1 3 号 西安建筑科技大学土木学院 4 3 6 信 箱( 7 1 0 0 5 5 ) 1 3 4 2 9 7 7 4 5 0 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m