对用名义拉应力控制预应力混凝土受弯构件裂缝宽度方法的2点改进.pdf

第 3卷第 6期 2 0 0 6年 1 2月 铁道科学与工程学报 J OUR NAL OF R A、 v I 凸 SCI E NCE AND E NGI NE E RI N G Vo I 3 D e c No 6 2 0 0 6 对用名义拉应力控制预应力混凝土 受弯构件裂缝宽度方法的 2点改进 张昊字 ， 郑文忠 ( 哈尔滨工业大学 土木工程学院， 黑龙江 哈尔滨 1 5 0 0 9 0 ) 摘要： 在名义拉应力裂缝宽度控制方法中， 分别引入预应力度 的影响和预应力筋第 2工作阶段对裂缝宽度控制的有利 影响， 分别推导了考虑预应力度影响的预应力筋用量计算公式和考虑预应力筋第 2阶段有利影响的预应力筋用量计算公 式。对某工程实例进行计算分析。 结果表明。 使用名义拉应力控制裂缝方法计算预应力筋用量时考虑预应力度 的影响， 可以使预应力混凝土结构的设计更加经济、 合理。对简支粱的试算分析结果表明， 用 2种名义拉应力控制裂缝方法算得的 预应力筋用量均比用规范方法计算所得的大， 而考虑 A 第 2 阶段贡献后， 计算结果与用规范方法计算所得结果接近。 关键词： 名义拉应力； 裂缝宽度； 预应力度； 预应力混凝土 中图分类号： T U 5 2 8 5 7 1 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 O 2 9 ( 2 0 0 6 ) o 6 一 O O 2 5 0 6 T wo p i e c e s o f i mp r o v e me n t o n t h e c r a c k wi d t h c o n t r o l me t h o d u s i n g n o mi n a l t e n s i l e s t r e s s f o r p r e s t r e s s e d c o n c r e t e f le x u r a l me mb e r Z HANG Ha o y u，Z HENG W e n z h o n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g 。 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， H a r b in 1 5 0 0 9 0 ，C h i n a ) Ab s t r ac t ： I n flu e n c e o f p r e s t r e s s d e g r e e a n d p res t res s i n g t e n d o n o f t he s e c o n d wo r k i n g s t a t e we re t a k e n i n t o a c c o u n t i n the c r a c k w i d th c o n t r o l me tho d u s i n g n o mi n a l t e n s i l e s t res s C o mp u t i n g f o r mu l a f o r p res t res s i n g t e n d o n c o n s i d e ri n g p re- s t res s d e g r e e a n d the f o r mu l a c o n s i d e ri n g p res t res s i n g t e n d o n i n s e c o n d w o r k i n g s tat e w e re b o th p r e s e n t e d U s i n g t h e s e f o rm u l a s ，o n e e x a mp l e W as c a l c u l a t e d T h e res u l t s h o w s t h a t i t C an ma k e the p res t res s od c o n c ret e s t ruc t u re d e s i g n e d mo re e c o n o mi c a1Th e i nfl u e n c e s o f p res t res s d e g r e e a r e c o n s i d e red w h e n the p res t res s i n g t e n d o n i s c alc u l a t e d b y t h e c r a c k wid th c o n t rol m e thod u s i n g n o mi n a l t e n s i l e s t r e s s C alc u l a t i o n o f the s i m p l y s u p p o r t e d b e a m s h o w s tha t the p re s t res s i n g rei n f o r c e me n t c alc u l a t e d b y both i mp rov e d c r a c k wid th c o n t rol me t h od a r e mo re t h an tha t c alc u l a t e d b y the c ode Wh i l e c o n s i d e ri n g the i nfl u e n c es o f p res t r e s s i n g rei nfo r c e me n t i n s e c o n d w o r k i n g s t a t s a c c o u n t e d ，the p res t res s - i n g rei n f o r c e me n t c alc u l a t e d i s n e a r e r t o t h a t c alc ula t e d b y the c od e Ke y wo r d s ：n o m i n a l t e n s i l e s t r e s s ；c rac k wid th；p res t res s d e g r e e ；p res t res s e d c o n c ret e 1 相关计算式 优 良的抵御裂缝 ( 或减小裂缝宽度) 性能 ， 是预 应力混凝土结构( 构件) 区别于普通混凝土结构( 构 件) 的一个突出优点。根据这个优点以及同样优良 的抵御变形的能力 ， 预应力结构能够使用较小截面 的梁， 跨越较大的跨度， 承受较重的荷载， 同时满足 裂缝宽度、 变形以及极限承载力的要求。正因如 此， 在预应力混凝土结构的设计中， 裂缝控制往往 是确定结构( 构件) 所需预应力筋数量的关键因素。 我国 混凝土结构设计规范) G B 5 0 0 1 -2 0 0 2 ( 以 下简称规范) 对于混凝土结构及预应力混凝土结构 的裂缝控制要求分为 3 级 1。其 中， 大多数民用建 筑中的预应力混凝土梁处于一类环境， 即室内正常 收稿 日期； 2 0 ( 00 91 6 基金项目： 国家自然科学基金资助项目( 5 0 1 7 8 0 2 6 ) ； 教育部新世纪优秀人才支持计划项 目( 教技司 2 O O 5 2 9 O 号) 作者简介： 张吴宇( 1 9 7 8 一) ， 男， 吉林长春人， 博士研究生， 从事预应力混凝土结构研究 维普资讯 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 6年 1 2 月 环境， 按照裂缝控制等级中的 3 级进行控制： 满足 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算 的最大裂缝宽度， 应符合规定： 。 0 2 m n 。 ( 1 ) 其中： 一 为按荷载效应的标准组合并考虑长期作 用影响计算的最大裂缝宽度： l W m a x=d ( 1 9 c+0 0 8 ) 。 ( 2 ) 式( 2 )中相关参数按照 混凝土结构设计规 范 G B 5 0 0 1 -2 0 0 2 相关规定进行计算。 式( 2 ) 考虑了诸多影响预应力混凝土结构裂 缝宽度的因素， 因此， 计算结果较为合理。 但由于影 响预应力混凝土结构裂缝宽度的因素较多， 因此， 应用公式( 2 ) 计算预应力混凝土结构的裂缝宽度， 较复杂， 计算量较大。 且该公式主要用于预应力筋 及普通钢筋用量确定之后的裂缝宽度核算， 不便用 于预应力筋用量的计算。 与此相比， 名义拉应力控制裂缝宽度的方法则 简便得多l 2 ： 该方法一方面假设混凝土截面未开 裂， 按均质材料计算出混凝土受拉边缘的名义拉应 力 G e t ； 另一方面， 根据大量试验数据建立起如表 l 所示的与允许最大裂缝宽度相对应的混凝土受拉 边缘允许名义拉应力 1 的关系。 同时， 考虑构 件截面高度及受拉区的普通钢筋对控制裂缝宽度 的有利影响， 最终得出公式( 3 ) 所示的与某一裂缝 宽度相对应的允许名义拉应力表达式。 裹 1 混凝土允许名义拉应力 。 T a b l e I A l l o w a b l e n o m in a l t e n s i l e s t r e s s d l1 N II l m 2 O c t ：p c l1 + A s 1 0 0 。 ( 3 ) 式中： 1 为考虑截面高度和普通钢筋影响后， 与 某一裂缝宽度相对应的允许名义拉应力； c I】 为 未考虑截面高度和拉区非预应力筋影响的允许名 义拉应力， 由表 1 查得 为对后张预应力结构取 4 0 N 肌n 2 ； 对先张预应力结构取 3 O N m m 2 ； 为 截面高度对允许名义拉应力的修正系数， 由表 2 查 得； 为受拉普通钢筋用量( m m 2 ) ； A为构件截面 面积( m m 2 ) 。 由式( 3 ) 计算确定的名义拉应力不得超过混 凝土特征立方体强度 k 的 1 4 ， 即O 2 厂 c u k 。 裹2 截面高度对允许名义拉应力的修正系数 口 I b I e2S e c t i o n h e i g h t n f y l n g c oeff l c ie n t 0 ft h e n o mi n al t e n s i l e 口 截面高度 n a n 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 修正系数 口 1 1 1 0 O 9 O 8 O 7 该方法将裂缝宽度与假想的混凝土名义拉应 力联系起来 ， 计算简单， 且精度较高。 通过简单变 换， 式( 3 ) 就能变为形如 A 。=厂 ( ， A ) 的表达 式， 可用来计算确定预应力筋的用量， 故得到了广 大科技工作者的认可。 无粘结预应力混凝土技术 规程 在附录中给出了使用名义拉应力方法估算 预应力筋的方法l 3 j3， P K P M系列软件中的预应力混 凝土结构设计软件 P R E C也采用了该方法估算预 应力筋用量_ 4 J 。 然而， 用名义拉应力方法计算预应力筋用量， 仍存在一个问题 ： 在预应力筋用量确定之前， 普通 钢筋用量往往也是未知数。 而普通钢筋用量直接影 响着名义拉应力。 对此， 不同的学者采用了不同的 处理方法： P R E C未考虑非预应力筋对名义拉应力 的贡献， 使得算出的预应力筋用量偏大； 文献 2 使用梁的正截面承载力平衡条件 b x=f , y A + A ， 并通过适当假设， 在公式中消去了非预应力 筋用量 A ， 并得出表3 所示的简单名义拉应力控制 裂缝宽度的方法。 其中： 为荷载标准组合作用下 构件混凝土受拉边缘拉应力； 为预应力作用下 构件边缘的压应力； 口 为截面高度修正系数， 由表4 确定。 该方法简单明了， 得到了众多科技工作者的 认可， 在工程设计中得到广泛使用。 裹3 后张预应力混凝土结构构件裂缝控制验算建议 Ta b l e 3 Re c o mme n d a t i o n f o r t h e c r a c k wi d t h c h e c k i n g o f the p o s t t e n s i o n e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e me mb e r 外 霎 境 荷 载 作 用 组 合 裂 缝 控 制 建 议 裂 缝 验 算 建 议 衰4 截面高度对允许名义拉应力的修正系数 Ta bl e 4 S e c t i o n h e i g h t mo d i f y i n g c o e ffi c i e n t o f t h e n o mi n a l t e n s i l e s t r e s s 随着预应力混凝土结构在我国的不断推广， 抗震 设防地区的预应力混凝土结构越来越多。 为了保证结 构具有足够的延性以抵御罕遇地震， 相关标准对不同 抗震等级预应力混凝土结构的预应力度 ( 公式4 ) 上 限值作出了具体规定， 如表 5 所示5 - 6 。 】 P垒 P ， 一 A p h p + , a h 。 维普资讯 第 6 期 张吴宇， 等： 对用名义拉应力控制预应力混凝土受弯构件裂缝宽度方法的2 点改进 2 7 表 5 相关标准对预应力度 的规定 Ta b l e 5 P r e s c r i p t i o n t o t h e p r e s t r e s s d e e i n t h e s t a n d a r d s 标准名称 框架级别 一 级 二级 三级 预 应 力 篓 萎 构 抗 震 o 6 o 7 5 o 7 5 设 计 规 程 堡堕堇墨堡 塑蔓 ： 堑 ： 变量 ： 型 由于我国大多数地区都属于抗震设防地区， 所以， 在绝大多数预应力混凝土结构的设计中， 都 需要设计者确定预应力度 。 而这恰好给出了用名 义拉应力方法确定 A 公式中所缺少的条件。 因此， 可以认为， 将预应力度 代入名义拉应力控制裂缝 宽度的公式中， 作为计算预应力筋用量的已知条 件 ， 是合理的、 实用的。 2 在名义拉应力控制裂缝宽度方法 中引入预应力度的影响 由公式 ( 4 ) 可得 ： A ： 。 ( 5 ) Y 凡 设在张拉单位面积预应力筋引起的端部预加 力及结间等效荷载作用下， 构件控制截面的弯矩为 。 ，轴力为 ， 则在预应力及荷载标准组合下控制 截面的弯矩 ( 对于荷载准永久组合， 替换为 荷载准永久组合下控制截面的弯矩 1 ) 的共同作 用下， 控制截面边缘的名义拉应力为 = 一 ( 盟A + ) ( 6 ) 令盯 = 盯 ， 则由式( 3 ) 及式( 5 ) 和式( 6 ) 可得： M s 一 O c t1 ， A p 而 。 A 十 A十 W 式( 7 ) 即可用于计算预应力筋用量 A 。 。 将求得的 A 。 代入式( 5 ) ， 即可求得 A 。 根据名义拉应力不得超过混凝土特征立方体 强度 1 4 的条件， 由式( 3 ) 可求得对应的普通钢筋 用量为 ： A s lj ： 。( 8 ) A s ， ljm 丽 。 因此， 当由式( 5 ) 计算得到的A A s - Ji 时， 表 明构件中配置的钢筋过多， 此时， 应当增加构件截 面的面积， 重新计算配筋。 由公式( 5 ) 求得的 A 应同时满足最小配筋率 的要求： A A IIli 。 对于裂缝宽度的限值， 建议仍取用表 3 中所列 的数值。 而对应于 一 =0 0 5 m m的名义拉应力， 建议根据表 1 中相应数值， 采用线形差值的方法得 到。 由此， 对于常用的后张有粘结预应力混凝土结 构， 建议名义拉应力按照表 6 所示数据进行取值。 表6 混凝土允许名义拉应力建议值 1 T a b l e6 Re c o r r m -, e n d a t i o nf o rt h e a l l o w a b l e n o mi n a l t e n s i l e s t r e s s N n Im2 综上所述 ， 应用考虑预应力度影响的名义拉 应力方法确定预应力筋及非预应力筋用量的过程， 可按照图 1 所示框 图进行。 输A x， o i， b ， h ，13 ， h 0 ， h p , b y ， ， M J 按照结构侵蚀环境，由表3 查得荷载标准组合及准 永久组合对应的最大裂缝宽度 w l衄再由表6 分别 确定荷载标准组合及荷袭准永久组合相对应的允 许名义拉应力 【 及 【 。 一 + 计算张拉单位面积顶应力筋作用下结构控制截面 的轴力 ，弯矩 I 由式 ( 7 ) 分别计算2 种荷载组合对应的顶应力筋 用 量 p ll 及 A 1 J Ap ma x (,4 p - Ap O I 将 A p 代人 式 ( 5 ) ，计算 A 。 一 一 增 加 构 件 截 面 面 积 卜 主 _ 、 -=： J r 是 = 。 i l + 输出 A 图 1 考虑预应力度影响的名义拉应力法控制裂缝宽 度计算框图 F i g 1 T h e fl o w c h a r t o f c r a c k w i d t h c o n t r o l me t h o d u s i n g n o mi n a l t e n s i l e s t r e s s c o n s i d e r i n g p r e s t r e s s d e g r e e 3 在名义拉应力控制裂缝宽度方法 中考虑预应力筋 p 在第2阶段对 裂缝控制的贡献 文献 2 论述了预应力筋的2 阶段工作原理： 维普资讯 2 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 6年 1 2月 第 1 阶段是由张拉到预应力筋有效预应力 盯 的建 立。 在这一阶段， 预应力筋为能动的作用者， 将张拉 引起的端部预加力及结间等效荷载作为外荷载来 对待。 第 2 阶段是当预应力过程结束后， 预应力筋 抗拉强度设计值 中高于有效预应力 盯 坤的富余 部分( 厂 D 一盯 ) 像普通钢筋一样被动地提供抗力， 作为材料来对待。 按照该原理， 后张有粘结预应力 昆 凝土构件在 消压以后， 预应力筋即处于第 2 工作阶段。 此时的 预应力筋与普通钢筋一样 ， 能够起到分散裂缝， 减 小构件最大裂缝宽度的作用。 式( 2 )中， 预应力筋 用量 A 。 对控制裂缝宽度的贡献即予以考虑。 因此， 在名义拉应力控制裂缝宽度方法中考虑预应力筋 用量 A 。 的有利影响， 是合理的。 因此建议， 将式( 3 ) 中的 A 由( A 。 +A 。 ) 替换， 作为考虑预应力筋第 2 阶段对控制裂缝宽度的贡献， 则容许名义拉应力计 算公式调整为： A - 4 = 1 + l O O a i 。 ( 9 ) 将预应力度 引入式( 9 ) ， 同样可得到预应力 筋用量的计算公式： A p= 一P l- o o tt 等 1 + A + Wh A 。 ( 1 0 ) 同样， 将由式( 1 0 ) 求得的 A 。 代入式( 5 ) ， 即可 求得对应的 A 是对应于名义拉应力限值的普通钢筋用量计 算公式为： 0 2 k 一 盯 1 ( 1 一 ) 厶 A A s , lira 。 ( 1 1 ) 由此， 使用考虑 A 。 第 2 阶段贡献的名义拉应 力控制裂缝方法确定预应力筋用量及普通钢筋用 量， 只需将图 1 框图中的式( 7 ) 换成式( 1 O ) ， A 的计算公式由式( 8 ) 变为式( 1 1 ) 即可。 4 计算分析与对比 4 1 例题 有粘结预应力混凝土框架， 抗震等级为一级。 混凝土采用 C 4 0 级， 预应力筋采用 1 8 6 O 级钢绞线， 普通钢筋采用新 级钢。 标准层梁、 柱的尺寸及重 力荷载如图2 所示， 活荷载准永久值系数为0 5 。 按 照轻度侵蚀环境裂缝控制标准确定该 P c 框架梁的 预应力筋用量。 4 1 1 使用考虑预应力度影响的名义拉应力控 制裂缝宽度方法计算预应力筋用量及普 通钢筋 用量 按支座控制截面进行计算。 据文献 5 相关规定， 取预应力度 =0 6 ， 由 图2 ( b ) 可知， b=6 0 0 m m， h=9 O O m m 。 据表2 ， = 0 7 5 ； 经计算， A =5 4l O s m m 2 ； W =8 1 l O 7 m m 3 。取 h o=7 6 5 m m； h p=6 7 5 mln 。 已知， c k=4 0 N mm2 ，厂 D ： 1 3 2 0 N m m 2 ， 厂 v=3 6 0 N m m 2 ， 按 图 2 ( a ) 所示计算简图及荷载对结构进行计算， 支座 控制截面按荷载标准组合算得 的弯矩值 M = 1 4 6 7 8 k N m； 按荷载准永久组合算得的弯矩值 Ml= 1 2 3 1 1 k N m。 ( b ) ( 团 ( a )一外荷载及计算简图 ； ( b ) 一梁截 面图 图2 预应力混凝土框架计算简图及荷载简图 F i g 2 T h e p r e s t r e s s e d c o n c r e t e f r a me a n d i t s l o a d 取预应力筋合力作用线如图 3 所示， 近似取预 应力筋沿全梁的有效预应力为： 盯 。 =0 80 7l 8 6 0= 1 0 4 2( N m m 2 ) 。 由此求得图4 所示张拉 1 m m 2 预应力筋引起的 端部预加力及结间等效荷载。 经计算 ， 在此荷载作 用下， 控制截面的弯矩M。 =3 8 0 8 k N m m， 考虑实 际工程施工情况， 取N 。 =1 042 N 。 图3 预应力混凝土框架梁预应力筋合力作用线 F i g 3 Th e p r o fi l e o f t h e p r e s t r e s s i n g t e n d o n o f t h e b e a m 图4 张拉 l r n m 2 预应力筋引起的端部预加力及结间等效荷载 F i g 4 P r e s t r e s s i n g f o r c e a n d e q u i v a l e n t l o ad C a U S ed b y s t r e t c h i n g 1 mm2 a r e a o f t h e p r e s t r e s s i n g t e n d o n 据表 3 ， 该框架梁裂缝宽度须满足： 荷载标准 组合下 W m a x 0 2 m m； 荷载准永久组合下， 一 0 0 5 mm。 由表5 查得对应的允许名义拉应力为： 荷载标 准组合下 盯 c =5 1 N m 瑚 ； 荷载准永久组合下 【 盯 。 t 1 1 J=3 6 N m m z 。 由式( 7 ) 可得荷载标准组合下满足裂缝控制 要求所需的预应力筋用量 A 。 =1 7 3 2 m m 2 ； 荷载 准永久组合下满足裂缝控制要求所需的预应力筋 用量 A p ， l =1 一A A A m m 2 。 故 A p=m a x ( A p s ， A p ，1)= 维普资讯 第 6 期 张吴宇， 等： 对用名义拉应力控制预应力混凝土受弯构件裂缝宽度方法的 2 点改进 2 9 1 7 3 2岫 2 。 对应的非预应力筋： A =3 7 9 4 m m 2 ， 满 足 A 。 i =0 0 0 3 b h =1 4 4 0 m m 2A A ，l i = 8 3 3 6咖n 2 。 4 1 2 使用考虑 A 。 第2阶段贡献的名义拉应力 控制裂缝宽度 方法确 定预 应力筋用量及 普通钢筋用量 计算过程与前相似， 只是将式( 7 ) 替换为式 ( 1 O ) 。 可求得荷载标准组合下满足裂缝控制要求所 需的预应力筋用量 A =1 5 9 0岫 2 ； 荷载准永久 组合下满足裂缝控制要求所需的预应力筋用量 Ap 1 =1 3 2 5 m m 2 。 故 A p=m a x ( A ，A p,1 )=1 5 9 0 岫 2 。 对应的非预应力筋： A =3 4 8 1岫 2 ， 满足 A。 i = 0 0 0 3 b h = 1 4 4 0 mm2 A A。 1 i = 5 7 2 3 m l n 2 。 4 1 3 使用规范方法确定预应 力筋用量及普 通 钢筋用量 保持 =0 6 不变， 应用式( 2 ) ， 经过试算可得 满足式( 1 ) 要求的最小预应力筋用量为A 。 =1 3 8 3 mm 2 。 相比可知， 对于本文例题中的结构， 用 2种名 义拉应力控制裂缝宽度的方法与规范的方法相比， 计算结果都偏于安全。 而考虑 A 。 第 2阶段贡献的 名义拉应力控制裂缝宽度方法计算结果更接近规 范方法的计算结果。 4 2 预应力度 对预应力筋用量及普通钢筋用量 的影响 以本文例题中的结构为例， 考察 由0 5 5 0 8 变化时， 2 种名义拉应力控制裂缝方法算得的 预应力筋用量及普通钢筋用量的变化情况。 取 =0 5 5 时的筋用量为 1 0 0 ， 则算得的预 应力筋用量、 普通钢筋用量的变化值与 的关系如 图5 所示。 从图5 可知， 对 2 种名义拉应力控制裂 缝宽度方法的影响相近： 一方面， 随着 增长， 普通 钢筋用量减少幅度 明显大于预应力筋用量的增加 幅度， 说明在控制裂缝方面， 增加预应力筋所带来 的效果远远大于增加相同面积的普通钢筋所带来 的效果； 另一方面， 随着 减小， 普通钢筋用量增 加， 预应力筋用量也有明显减小， 因此， 使用名义拉 应力控制裂缝方法估算预应力筋用量时考虑预应 力度 的影响， 可使预应力混凝土结构的设计更加 经济、 合理。 而 2 种名义拉应力控制裂缝宽度方法 算得的筋用量相比， 考虑 A 。 第 2 阶段贡献之后， 由 于预应力筋控制裂缝的作用得到更加充分的考虑， 故随着 的增加， 预应力筋用量小于未考虑 A 。 第2 阶段贡献的预应力筋用量， 而普通钢筋用量则略大 于未考虑 A 。 第 2 阶段贡献的普通钢筋用量。 0 5 5 0 fi 0 0 65 0 7 0 0 7 5 0 8 0 图 5 预应力筋用量 、 普通钢筋用量变化值与 的关系曲线 F i g 5 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n c h a n g i n g o f p r e s t r e s s i n g t e n d o n ( r e g u l a r o r d i n a r y s t e e l b ar)a n d 4 3 由2种名义拉应力控制裂缝方法算得的预应 力筋用量与规范方法的比较 以矩形简支梁为例， 对名义拉应力控制裂缝宽 度方法与规范方法进行比较。 按照常见工程情况， 假设普通钢筋合力点距梁外表面距离 =3 5 m m ， 梁高与梁宽之比h b：2 ， 混凝土强度设计值 = 1 9 1 N ra m 2 ， 普通钢筋直径 d=2 5 m m， 普通钢筋 抗拉强度设计值 =3 6 0 N m m 2 ， 按照名义拉应力 方法计算时， 预应力筋用量由荷载标准组合控制， 控制截面弯矩设计值 MIn a d=1 3 。 ， 结构工作环 境为轻度侵蚀环境， 需满足 一 O 2 m m的要求。 选取 a 。 = ， 预应力度 及梁高h为变化 D 凡6 参数， 考察 a 由0 2 至 0 4 、 由 0 5 5 至 0 8 、 h由 5 0 0 m m至 1 1 0 0 m m变化时， 2 种名义拉应力控制裂 缝方法算得的预应力筋用量与规范方法计算结果 的差别。 计算结果对比如图6 8 所示。 其中， A 表示 由名义拉应力控制裂缝方法算得的预应力筋用量； A 表示由规范方法算得的预应力筋用量。 可知， 2 种名义拉应力控制裂缝方法算得的预应力筋用量 均大于采用规范方法的计算用量， 而采用考虑 A 。 第 2 阶段贡献的名义拉应力控制裂缝方法所得结 果更接近规范方法的计算结果。 3 个考察因素中， 梁高 h 对A A 几乎没有影响； 预应力度 的增 加使得 A A 略下降； 而 a 的增加则导致 A A 明显增大。 综合所有试算的简支梁， 采用 未考虑 A 。 第 2 阶段贡献名义拉应力控制裂缝方法 算得的预应力筋用量与规范方法计算结果比值的 平均值为I 2 9 5 ； 考虑 A 。 第2 阶段贡献后， 预应力筋 用量比值的平均值变为 1 1 8 7 。 可见， 考虑 A 。 第 2 阶段贡献后的计算精度基本能够满足工程设计的 要求 。 0 0 0 O O O 0 0 0 0 3 2 l 1 2 3 4 5 6 _ 一 _ 一 一 一 一 枣 司一 矿 一 维普资讯 3 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 6 年 1 2月 摹 司 图6 A p , JA 平均值与预应力度关系曲线 F i g 6 Re l a t i o n s h i p b e t we e n a v e r a g e o f Ap ,n A P ， a n d p r e s t r e s s d e g r e e 司 。 8 0 6 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 O O 1 0 0 0 1 1 0 0 b mm 图7 A p , A 平均值与梁高关系曲线 F i g 7 Re l a t i o n s h i p b e t we e n a v e r a g e o f Ap JA and b e a m h e i g h t 司 口 - 图8 A p , A 平均值与 a 关系曲线 F i g 8 Re l a t i o n s h i p b e t we e n a v e r a g e o f Ap ,A。 c a n d a8 5 结 论 1 ) 将预应力度 引入名义拉应力控制裂缝方 法之中， 推导了满足裂缝控制要求的预应力筋用量 计算公式。 ， 2 ) 将预应力筋第 2 工作阶段对裂缝控制的贡 献及预应力度 同时引入名义拉应力控制裂缝方 法之中， 推导了满足裂缝控制要求的预应力筋用量 计算公式。 3 ) 使用本文作者所提出的方法， 对某工程实 例进行计算分析， 结果表明， 使用名义拉应力控制 裂缝方法计算预应力筋用量时考虑预应力度 的 影响， 可使预应力混凝土结构设计更经济、 合理。 4 ) 以矩形简支粱为例 ， 对名义拉应力控制裂 缝宽度方法与规范方法进行了比较。 结果表明， 采 用 2 种名义拉应力控制裂缝方法算得的预应力筋 用量均大于采用规范方法所得结果， 而考虑 第 2 阶段贡献后， 计算结果更接近规范方法所得结果。 以上计算分析的方法和结果可为预应力混凝 土结构设计提供参考。 参考文献： 1 G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ， 混凝土结构技术规范 s G B 5 0 0 1 0-2 0 0 2， C o d e f o r d e s i g n o f c o n c r e 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