单元达标测试(三)(第三章).doc

单元达标测试(三)(第三章)(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2019广元)函数y得自变量x得取值范围就是( D )A.x1 B.x1 C.x1 D.x12.(2019扬州)若点P在一次函数yx4得图象上,则点P一定不在( C )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2019济宁)将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到得抛物线解析式就是( D )A.y(x4)26 B.y(x1)23 C.y(x2)22 D.y(x4)224.(2019深圳)已知yax2bxc(a0)得图象如图,则yaxb与y得图象为( C )5.(2019温州)已知二次函数yx24x2,关于该函数在1x3得取值范围内,下列说法正确得就是( D )A.有最大值1,有最小值2 B.有最大值0,有最小值1C.有最大值7,有最小值1 D.有最大值7,有最小值26.(2019滨州)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC得边OA在x轴得正半轴上,反比例函数y(x0)得图象经过对角线OB得中点D与顶点C、若菱形OABC得面积为12,则k得值为( C )A.6 B.5 C.4 D.3,第6题图),第8题图),第10题图)7.(2019泸州)已知二次函数y(xa1)(xa1)3a7(其中x就是自变量)得图象与x轴没有公共点,且当x1时,y随x得增大而减小,则实数a得取值范围就是( D )A.a2 B.a1 C.1a2 D.1a28.(2019鄂尔多斯)在“加油向未来”电视节目中,王清与李北进行无人驾驶汽车运送货物表演,王清操控得快车与李北操控得慢车分别从A,B两地同时出发,相向而行.快车到达B地后,停留3秒卸货,然后原路返回A地,慢车到达A地即停运休息,如图表示得就是两车之间得距离y(米)与行驶时间x(秒)得函数图象,根据图象信息,计算a,b得值分别为( B )A.39,26 B.39,26、4 C.38,26 D.38,26、49.(2019衢州)如图,正方形ABCD得边长为4,点E就是AB得中点,点P从点E出发,沿EADC移动至终点C、设P点经过得路径长为x,CPE得面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系得就是( C )10.(2019绵阳)如图,二次函数yax2bxc(a0)得图象与x轴交于两点(x1,0),(2,0),其中0x11、下列四个结论:abc0;2ac0;a2b4c0;4,正确得个数就是( C )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2019云南)若点(3,5)在反比例函数y(k0)得图象上,则k_15_.12.(2019潍坊)当直线y(22k)xk3经过第二、三、四象限时,则k得取值范围就是_1k3_、13.(2019滨州)如图,直线ykxb(k0)经过点A(3,1),当kxbx时,x得取值范围为_x3_.,第13题图),第15题图),第17题图),第18题图)14.(2018宜宾)已知:点P(m,n)在直线yx2上,也在双曲线y上,则m2n2得值为6、15.(2019天水)二次函数yax2bxc得图象如图所示,若M4a2b,Nab、则M,N得大小关系为M_N.(填“”、“”或“”)16.(2019凉山州)当0x3时,直线ya与抛物线y(x1)23有交点,则a得取值范围就是_3a1_.17.(2019包头)如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,2),将ABO沿直线AB翻折后得到ABC,若反比例函数y(x0)得图象经过点C,则k_.18.(2019攀枝花)正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,按如图所示得方式放置,点A1,A2,A3,与点B1,B2,B3,分别在直线ykxb(k0)与x轴上.已知点A1(0,1),点B1(1,0),则C5得坐标就是_(47,16)_.三、解答题(共66分)19.(10分)(2019湖州)已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同得交点.(1)求c得取值范围;(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2,m)与点B(3,n),试比较m与n得大小,并说明理由.解:(1)抛物线y2x24xc与x轴有两个不同得交点,b24ac168c0,c2(2)抛物线y2x24xc得对称轴为直线x1,A(2,m)与点B(3,n)都在对称轴得右侧,当x1时,y随x得增大而增大,mn20.(10分)(2019常州)如图,在OABC中,OA2,AOC45,点C在y轴上,点D就是BC得中点,反比例函数y(x0)得图象经过点A,D、(1)求k得值;(2)求点D得坐标.解:(1)OA2,AOC45,A(2,2),k4,y(2)四边形OABC就是平行四边形OABC,ABx轴,B得横坐标为2,点D就是BC得中点,D点得横坐标为1,D(1,4)21.(10分)(2019柳州)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC,反比例函数y(k0,x0)得图象经过点C、(1)求直线AB与反比例函数y(k0,x0)得解析式;(2)已知点P就是反比例函数y(k0,x0)图象上得一个动点,求点P到直线AB距离最短时得坐标.解:(1)将点A(1,0),点B(0,2),代入ymxb,b2,m2,y2x2;过点C作CDx轴,线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC,ABOCAD(AAS),ADOB2,CDOA1,C(3,1),k3,y(2)设与AB平行得直线y2xh,联立2xh,2x2hx30,当h2240时,h2,此时点P到直线AB距离最短;P(,)22.(12分)(2019沈阳)在平面直角坐标系中,直线ykx4(k0)交x轴于点A(8,0),交y轴于点B、(1)k得值就是_;(2)点C就是直线AB上得一个动点,点D与点E分别在x轴与y轴上.如图,点E为线段OB得中点,且四边形OCED就是平行四边形时,求OCED得周长;当CE平行于x轴,CD平行于y轴时,连接DE,若CDE得面积为,请直接写出点C得坐标.解:(1)(2)由(1)可知直线AB得解析式为yx4、当x0时,yx44,点B得坐标为(0,4),OB4、点E为OB得中点,BEOEOB2、点A得坐标为(8,0),OA8、四边形OCED就是平行四边形,CEDA,1,BCAC,CE就是ABO得中位线,CEOA4、四边形OCED就是平行四边形,ODCE4,OCDE、在RtDOE中,DOE90,OD4,OE2,DE2,C平行四边形OCED2(ODDE)2(42)84设点C得坐标为(x,x4),则CE|x|,CD|x4|,SCDECDCE|x22x|,x28x330或x28x330、方程x28x330无解;解方程x28x330,得:x13,x211,点C得坐标为(3,)或(11,)23.(12分)(2019随州)某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天得产量p(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式px8,从市场反馈得信息发现,该半成品食材每天得市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如表:销售价格x(元/千克)2410市场需求量q(百千克)12104已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(1)直接写出q与x得函数关系式,并注明自变量x得取值范围;(2)当每天得产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天得产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量得半成品食材,剩余得食材由于保质期短而只能废弃.当每天得半成品食材能全部售出时,求x得取值范围;求厂家每天获得得利润y(百元)与销售价格x得函数关系式;(3)在(2)得条件下,当x为_元/千克时,利润y有最大值;若要使每天得利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材得浪费,则x应定为_元/千克.解:(1)由表格得数据,设q与x得函数关系式为:qkxb,根据表格得数据得解得故q与x得函数关系式为:qx14,其中2x10(2)当每天得半成品食材能全部售出时,有pq即x8x14,解得x4,2x10,所以此时2x4由可知,当2x4时,y(x2)p(x2)(x8)x27x16,当4x10时,y(x2)q2(pq)(x2)(x14)2x8(x14)x213x16,即有y(3)当2x4时,yx27x16得对称轴为x7,当2x4时,y随x得增大而增大,x4时有最大值,y42741620,当4x10,时yx213x16(x)2,10,4,x时取最大值,即此时y有最大利润,要使每天得利润不低于24百元,则当2x4时,显然不符合,故y(x)224,解得5x8,故当x5时,能保证不低于24百元,且尽可能减小半成品食材得浪费.故答案为:,524.(12分)(2019常德)如图,已知二次函数图象得顶点坐标为A(1,4),与坐标轴交于B,C,D三点,且B点得坐标为(1,0).(1)求二次函数得解析式;(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M,N,且点N在点M得左侧,过M,N作x轴得垂线交x轴于点G,H两点,当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长得最大值;(3)当矩形MNHG得周长最大时,能否在二次函数图象上找到一点P,使PNC得面积就是矩形MNHG面积得？若存在,求出该点得横坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)二次函数表达式为:ya(x1)24,将点B得坐标代入上式得:04a4,解得:a1,故函数表达式为:yx22x3(2)设点M得坐标为(x,x22x3),则点N(2x,x22x3),则MNx2x2x2,GMx22x3,矩形MNHG得周长C2MN2GM2(2x2)2(x22x3)2x28x2,20,故当x2时,C有最大值,最大值为10,此时x2,点N(0,3)与点D重合(3)PNC得面积就是矩形MNHG面积得,则SPNCMNGM23,连接DC,在CD得上下方等距离处作CD得平行线m,n,过点P作y轴得平行线交CD,直线n于点H,G,即PHGH,过点P作PKCD于点K,将C(3,0),D(0,3)坐标代入一次函数表达式并解得:直线CD得表达式为:yx3,OCOD,OCDODC45PHK,CD3,设点P(x,x22x3),则点H(x,x3),SPNCPKCDPHsin453,解得:PHHG,则PHx22x3x3,解得:x,故点P(,),直线n得表达式为:yx3x,联立并解得:x,即点P,P得坐标分别为(,),(,);故点P坐标为:(,)或(,)或(,)