全等三角形练习题经典综合拔高题.doc

1. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF、求证:ACDF.2. 如图,已知: AD就是BC上得中线 ,且DF=DE.求证:BECF.3. 如图, 已知:ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF.求证:AC=EF.4. 如图,在ABC中,AC=AB,AD就是BC边上得中线,则ADBC,请说明理由。5. 如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则EFD=BCA,请说明理由。6. 如图,在ABC中,D就是边BC上一点,AD平分BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC得长。7. 如图,ABC得两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立得理由。(1)DBH=DAC;(2)BDHADC。8. 如图,已知为等边三角形,、分别在边、上,且也就是等边三角形.（1） 除已知相等得边以外,请您猜想还有哪些相等线段,并证明您得猜想就是正确得;（2） 您所证明相等得线段,可以通过怎样得变化相互得到？写出变化过程.9. 已知等边三角形中,与相交于点,求得大小。10. 如图,在矩形ABCD中,F就是BC边上得一点,AF得延长线交DC得延长线于G,DEAG于E,且DEDC,根据上述条件,请您在图中找出一对全等三角形,并证明您得结论。11. 已知:如图所示,BD为ABC得平分线,AB=BC,点P在BD上,PMAD于M,PNCD于N,判断PM与PN得关系.12. 如图所示,P为AOB得平分线上一点,PCOA于C,OAP+OBP=180,若OC=4cm,求AO+BO得值.13. 如图,ABC=90,AB=BC,BP为一条射线,ADBP,CEPB,若AD=4,EC=2、求DE得长。i.14. 如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么？若将DEC得边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论就是否成立？请说明理由.15. 如图,OE=OF,OC=OD,CF与DE交于点A,求证: AC=AD。16. 已知:如图E在ABC得边AC上,且AEB=ABC。(1) 求证:ABE=C;(2) 若BAE得平分线AF交BE于F,FDBC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC得长。17. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D,AD=2、5cm,DE=1、7cm,求BE得长18. 如图,在ABE中,ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O、求证:(1) ABCAED; (2) OBOE 、EDCBA19. 如图,D就是等边ABC得边AB上得一动点,以CD为一边向上作等边EDC,连接AE,找出图中得一组全等三角形,并说明理由.20. 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,ABDC,BECF,BC.求证:OAOD.21. 如图,ABC中,BAC=90度,AB=AC,BD就是ABC得平分线,BD得延长线垂直于过C点得直线于E,直线CE交BA得延长线于F.求证:BD=2CE.BDCFAE22. 如图,请您写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.23. 如图,E、F分别为线段AC上得两个动点,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.（1） 求证:MB=MD,ME=MF（2） 当E、F两点移动到如图得位置时,其余条件不变,上述结论能否成立？若成立请给予证明;若不成立请说明理由.24. 如图,已知在ABC中,BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CEBD于E.（1） 若BD平分ABC,求证CE=BD;（2） 若D为AC上一动点,AED如何变化,若变化,求它得变化范围;若不变,求出它得度数,并说明理由。25、在ABC中,AB=AC, 在AB边上取点D,在AC延长线上了取点E ,使CE=BD , 连接DE交BC于点F,求证DF=EF 、26、如图,ABC中,D就是BC得中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC得平行线BG于G点,DEDF,交AB于点E,连结EG、EF、(1) 求证:EG=EF;(2) 请您判断BE+CF与EF得大小关系,并说明理由。27、 如图ABCA,ACB=90,A=25,点B在A上,求ACA得度数。28、 如图:四边形ABCD中,ADBC ,AB=AD+BC ,E就是CD得中点,求证:AEBE 。29、 如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE就是BC边上得中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF得延长线于D、 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD得长、30、在正方形ABCD中,E就是AB上一点,F就是AD延长线上一点,且DF=BE。i. 求证:CE=CF。ii. 在图中,若G点在AD上,且GCE=45 ,则GE=BE+GD成立吗？为什么？31、如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE就是过A得一条直线, 且B、C在A、E得异侧, BDAE于D, CEAE于E试说明: BD=DE+CE、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE得关系如何? 请直接写出结果, 不需说明、归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁得语言加以说明。30、 如图所示,已知D就是等腰ABC底边BC上得一点,它到两腰AB、AC得距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请您探索一下线段DE、DF、CM三者之间得数量关系, 并给予证明、31、 在RtABC中,AB=AC,BAC=90,O为BC得中点、写出点O 到ABC得三个顶点A、B、C得距离得大小关系,并说明理由、若点M、N分别就是AB、AC上得点,且BM=AN,试判断OMN形状,并证明您得结论、32、 如图,ABCD就是正方形,点G就是BC上得任意一点,于E,交AG于F.求证:AF=BF+EF. DCBAEFG 35、如图10,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD得中点,连结AE、BE,BEAE,延长AE交BC得延长线于点F.求证:(1)中考资源网FCAD; (2)中考资源网ABBCAD. 36、如图,将边长为4cm得正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上得点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP. (1)如图,若M为AD边得中点, ,AEM得周长=_cm;求证:EP=AE+DP; (2)随着落点M在AD边上取遍所有得位置(点M不与A、D重合),PDM得周长就是否发生变化?请说明理由.