全等三角形练习题经典综合拔高题.doc

1. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF、求证:AC∥DF.
2. 如图,已知: AD就是BC上得中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF.
3. 如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF.求证:AC=EF.
4. 如图,在ΔABC中,AC=AB,AD就是BC边上得中线,则AD⊥BC,请说明理由。

5. 如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由。
6. 如图,在ΔABC中,D就是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC得长。

7. 如图,ΔABC得两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立得理由。
(1)∠DBH=∠DAC;
(2)ΔBDH≌ΔADC。
8. 如图,已知为等边三角形,、、分别在边、、上,且也就是等边三角形.
（1） 除已知相等得边以外,请您猜想还有哪些相等线段,并证明您得猜想就是正确得;
（2） 您所证明相等得线段,可以通过怎样得变化相互得到？写出变化过程.
9. 已知等边三角形ＡＢＣ中,ＢＤ＝ＣＥ,ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ,求∠ＡＰＥ得大小。

10. 如图,在矩形ABCD中,F就是BC边上得一点,AF得延长线交DC得延长线于G,DE⊥AG于E,且DE＝DC,根据上述条件,请您在图中找出一对全等三角形,并证明您得结论。
11. 已知:如图所示,BD为∠ABC得平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN得关系.
12. 如图所示,P为∠AOB得平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm,求AO+BO得值.
13. 如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2、求DE得长。
i.
14. 如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么？若将△DEC得边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论就是否成立？请说明理由.

15. 如图,OE=OF,OC=OD,CF与DE交于点A,求证: AC=AD。
16. 已知:如图E在△ABC得边AC上,且∠AEB=∠ABC。
(1) 求证:∠ABE=∠C;
(2) 若∠BAE得平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC得长。
17. 如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2、5cm,DE=1、7cm,求BE得长
18. 如图,在△ABE中,AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O、求证:(1) △ABC≌△AED; (2) OB＝OE 、
E
D
C
B
A

19. 如图,D就是等边△ABC得边AB上得一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中得一组全等三角形,并说明理由.
20. 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB＝DC,BE＝CF,∠B＝∠C.
求证:OA＝OD.
21. 如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD就是∠ABC得平分线,BD得延长线垂直于过C点得直线于E,直线CE交BA得延长线于F.求证:BD=2CE.
B
D
C
F
A　
E
22. 如图,,请您写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
23. 如图①,E、F分别为线段AC上得两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
（1） 求证:MB=MD,ME=MF
（2） 当E、F两点移动到如图②得位置时,其余条件不变,上述结论能否成立？若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

24. 如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.
（1） 若BD平分∠ABC,求证CE=BD;
（2） 若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它得变化范围;若不变,求出它得度数,并说明理由。
25、在△ABC中,,AB=AC, 在AB边上取点D,在AC延长线上了取点E ,使CE=BD , 连接DE交BC于点F,求证DF=EF 、

26、如图,△ABC中,D就是BC得中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC得平行线BG于G点,
DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF、
(1) 求证:EG=EF;
(2) 请您判断BE+CF与EF得大小关系,并说明理由。
27、 如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ,∠ACB=90°,∠A=25°,点B在A｀Ｂ｀上,求∠ACA｀得度数。

28、 如图:四边形ABCD中,AD∥BC ,AB=AD+BC ,E就是CD得中点,求证:AE⊥BE 。

29、 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE就是BC边上得中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF得延长线于D、
求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD得长、
30、在正方形ABCD中,E就是AB上一点,F就是AD延长线上一点,且DF=BE。
i. 求证:CE=CF。
ii. 在图中,若G点在AD上,且∠GCE=45° ,则GE=BE+GD成立吗？为什么？
31、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE就是过A得一条直线, 且B、C在A、E得异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E试说明: BD=DE+CE、
若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE得关系如何? 为什么？
若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE得关系如何? 请直接写出结果, 不需说明、
归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁得语言加以说明。

30、 如图所示,已知D就是等腰△ABC底边BC上得一点,它到两腰AB、AC得距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请您探索一下线段DE、DF、CM三者之间得数量关系, 并给予证明、
31、 在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC得中点、
写出点O 到△ABC得三个顶点A、B、C得距离得大小关系,并说明理由、
若点M、N分别就是AB、AC上得点,且BM=AN,试判断△OMN形状,并证明您得结论、

32、 如图,ABCD就是正方形,点G就是BC上得任意一点,于E,,交AG于F.求证:AF=BF+EF.

D
C
B
A
E
F
G

35、如图10,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD得中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC得延长线于点F.
求证:(1)中考资源网FC＝AD;
(2)中考资源网AB＝BC＋AD.
36、如图①,将边长为4cm得正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上得点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.
(1)如图②,若M为AD边得中点,
①,△AEM得周长=_____cm;
②求证:EP=AE+DP;
(2)随着落点M在AD边上取遍所有得位置(点M不与A、D重合),△PDM得周长就是否发生变化?请说明理由.