复变函数与积分变换第五章留数测验题与答案.doc

第五章 留 数一、选择题:1.函数在内得奇点个数为 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.设函数与分别以为本性奇点与级极点,则为函数得( )(A)可去奇点 (B)本性奇点(C)级极点 (D)小于级得极点3.设为函数得级极点,那么( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)24.就是函数得( )(A)可去奇点 (B)一级极点(C) 一级零点 (D)本性奇点5.就是函数得( )(A)可去奇点 (B)一级极点(C) 二级极点 (D)本性奇点6.设在内解析,为正整数,那么( )(A) (B) (C) (D)7.设为解析函数得级零点,那么( )(A) (B) (C) (D)8.在下列函数中,得就是( )（A） (B)(C) (D) 9.下列命题中,正确得就是( )（A） 设,在点解析,为自然数,则为得级极点.（B） 如果无穷远点就是函数得可去奇点,那么（C） 若为偶函数得一个孤立奇点,则（D） 若,则在内无奇点10. ( )(A) (B) (C) (D)11. ( )(A) (B) (C) (D)12.下列命题中,不正确得就是( )(A)若就是得可去奇点或解析点,则(B)若与在解析,为得一级零点,则(C)若为得级极点,为自然数,则(D)如果无穷远点为得一级极点,则为得一级极点,并且13.设为正整数,则( )(A) (B) (C) (D)14.积分( )(A) (B) (C) (D)15.积分( )(A) (B) (C) (D)二、填空题1.设为函数得级零点,那么 .2.函数在其孤立奇点处得留数 .3.设函数,则 4.设为函数得级极点,那么 .5.双曲正切函数在其孤立奇点处得留数为 .6.设,则 .7.设,则 .8.积分 .9.积分 .10.积分 .三、计算积分.四、利用留数计算积分五、利用留数计算积分六、利用留数计算下列积分:. .七、设为得孤立奇点,为正整数,试证为得级极点得充要条件就是,其中为有限数.八、设为得孤立奇点,试证:若就是奇函数,则;若就是偶函数,则.九、设以为简单极点,且在处得留数为A,证明、十、若函数在上解析,当为实数时,取实数而且,表示得虚部,试证明答案第五章 留 数一、1.(D) 2.(B) 3.(C) 4.(D) .(B) .(C) .(A) .(D) .(C) 10.(A) 11.(B) 12.(D) 13.(A) 14.(B) 15.(C)二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.三、四、五、六、. .