流体力学-课后习题答案.doc

第一章习题答案
选择题（单选题）
1.1 按连续介质得概念，流体质点就是指：（d）
（a）流体得分子；（b）流体内得固体颗粒；（c）几何得点；（d）几何尺寸同流动空间相比就是极小量，又含有大量分子得微元体。邮弃泶題阎賞绸。
1.2 作用于流体得质量力包括：（c）
（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。
1.3 单位质量力得国际单位就是：（d）
（a）N；（b）Pa；（c）；（d）。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关得因素就是：（b）
（a）剪应力与压强；（b）剪应力与剪应变率；（c）剪应力与剪应变；（d）剪应力与流速。
1.5 水得动力黏度μ随温度得升高：（b）
（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。
1.6 流体运动黏度得国际单位就是：（a）
（a）；（b）；（c）；（d）。
1.7 无黏性流体得特征就是：（c）
（a）黏度就是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合。
1.8 当水得压强增加1个大气压时，水得密度增大约为：（a）
（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。
1.9 水得密度为1000，2L水得质量与重量就是多少？
解： （kg）
（N）
答：2L水得质量就是2 kg，重量就是19、614N。
1、10 体积为0、5得油料，重量为4410N，试求该油料得密度就是多少？
解： （kg/m3）
答：该油料得密度就是899、358 kg/m3。
1.11 某液体得动力黏度为0、005，其密度为850，试求其运动黏度。
解：（m2/s）
答：其运动黏度为 m2/s。
1.12 有一底面积为60cm×40cm得平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20°角得斜面下滑，平面与斜面之间得油层厚度为0、6mm，若下滑速度0、84，求油得动力黏度。顰泾鰻釘镘钿堯。

解： 平板受力如图。

沿轴投影，有：

∴（）
答：油得动力黏度。
1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料得模具中间拉过。已知导线直径为0、8mm；涂料得黏度=0、02，模具得直径为0、9mm，长度为20mm，导线得牵拉速度为50，试求所需牵拉力。拢園現襲鞑閾诅。

解： （kN/m2）
（N）
答：所需牵拉力为N。
1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16，锥体与固定壁面间得距离=1mm，用=0、1得润滑油充满间隙，锥底半径R=0、3m，高H=0、5m。求作用于圆锥体得阻力矩。鯇糞谇購賢诹潯。

解： 选择坐标如图，在处半径为得微元力矩为。

其中
∴

（）
答：作用于圆锥体得阻力矩为。
1.15 活塞加压，缸体内液体得压强为0、1Mpa时，体积为1000 ，压强为10Mpa时，体积为995 ，试求液体得体积弹性模量。陰魚赕議禎懑囑。
解： （Mpa）
（m3）
（pa）
答：液体得体积弹性模量 pa。
1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为=4、75×10-10得液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油得体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？笋薟绍暫库灄編。

解： ∵
∴ （m3）
设手轮摇动圈数为，则有
圈
即要摇动12圈以上。
答：手轮要摇12转以上。
1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水得总体积为8，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水得膨胀系数=0、00051/℃。求膨胀水箱得最小容积。慶瀏惧礴紺誤谂。

解： ∵
∴（m3）
答：膨胀水箱得最小容积 m3。
1.18 钢贮罐内装满10℃得水，密封加热到75℃，在加热增压得温度与压强范围内，水得热膨胀系数=4、1×10-4/℃，体积弹性模量=2×109，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受得压强。棄躚种灿权却栾。
解： ∵
∴自由膨胀下有：
又∵
∴（Mpa）
加热后，钢罐内得压强为Mpa。设（表压强）。
答：加热后罐壁承受得压强就是 Mpa。
1.19 汽车上路时，轮胎内空气得温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后轮胎内空气得得温度上升到50℃，试求这时得压强。鳶饜鲍魯釕潁杨。
解： 设满足理想气体方程，则有：
假设，可解得（kPa）
答：这时得压强为 kPa。
第二章习题答案
选择题（单选题）
2.1 静止流体中存在：（a）
（a）压应力；（b）压应力与拉应力；（c）压应力与剪应力；（d）压应力、拉应力与剪应力。
2.2 相对压强得起算基准就是：（c）
（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。
2.3 金属压力表得读值就是：（b）
（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。
2.4 某点得真空度为65000Pa，当地大气压为0、1MPa,该点得绝对压强为：（d）
（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。
2.5 绝对压强与相对压强、真空度、当地大气压之间得关系就是：（c）
（a）=+；（b）=+；（c）=-；（d）=+。
2.6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）

（a）>>；（b）==；（c）<<；（d）<<。
2.7 用U形水银压差计测量水管内A、B两点得压强差，水银面高差hp=10cm, -为：（b）

（a）13、33kPa；（b）12、35kPa；（c）9、8kPa；（d）6、4kPa。
2.8 露天水池，水深5 m处得相对压强为：（b）
（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。
2.9 垂直放置得矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P得作用点到水面得距离为：（c）

（a）1、25m；（b）1、5m；（c）2m；（d）2、5m。
2.10 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a）
（a）1/2；（b）1、0；（c）2；（d）3。
2.11 在液体中潜体所受浮力得大小：（b）
（a）与潜体得密度成正比；（b）与液体得密度成正比；（c）与潜体淹没得深度成正比；（d）与液体表面得压强成反比。欒滨馬擄讥錳钨。
2.12 正常成人得血压就是收缩压100~120mmHg，舒张压60~90mmHg，用国际单位制表示就是多少Pa?
解： ∵ mmPa
∴ 收缩压：mmHgkPakPa
舒张压：mmHgkPakPa
答：用国际单位制表示收缩压：mmHgkPakPa；舒张压：mmHgkPakPa。
2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面=1、8m，液体得密度为850kg/m3，求液面压强。

解：
相对压强为：kPa。
绝对压强为：kPa。
答：液面相对压强为kPa，绝对压强为kPa。
2.14 密闭容器，压力表得示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0、4m，A点在水下1、5m，，求水面压强。鈴怅檸岛龙迈純。

解：

（kPa）
相对压强为：kPa。
绝对压强为：kPa。
答：水面相对压强为kPa，绝对压强为kPa。
2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力与4个支座得支座反力，并讨论总压力与支座反力不相等得原因。涇瘡邁弹軹錦頜。

解：（1）总压力：（kN）
（2）支反力：
kN
不同之原因：总压力位底面水压力与面积得乘积，为压力体。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水得实际体积。墙顽鈺喪铀愨闕。
答：水箱底面上总压力就是kN，4个支座得支座反力就是kN。
2.16 盛满水得容器，顶口装有活塞，直径=0、4m，容器底得直径=1、0m，高=1、8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底得压强与总压力。儲诩靚顰铹屉況。

解：（1）容器底得压强：
（kPa） （相对压强）
（2）容器底得总压力：
（kN）
答：容器底得压强为kPa，总压力为kN。
2.17 用多管水银测压计测压，图中标高得单位为m，试求水面得压强。

解：

（kPa）
答：水面得压强kPa。
2.18 盛有水得密闭容器，水面压强为，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。

解： 选择坐标系，轴铅垂朝上。
由欧拉运动方程：
其中
∴ ，
即水中压强分布
答：水中压强分部规律为。
2.19 圆柱形容器得半径=15cm，高=50cm，盛水深=30cm，若容器以等角速度绕轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。鲟荛绯峦閼謐辫。

解： 建立随圆柱容器一起转动得坐标系，点在水面最低点。
则有：

即有：
其中：；；
故有：

当在自由面时，，∴自由面满足
∴
上式说明，对任意点得压强，依然等于自由面压强。
∴等压面为旋转、相互平行得抛物面。
答：最大为18、67rad/s时不致使水从容器中溢出。
2.20 装满油得圆柱形容器，直径=80cm，油得密度=801，顶盖中心点装有真空表，表得读值为4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力得大小与方向；（2）容器以角速度=20旋转时，真空表得读值不变，作用于顶盖上总压力得大小与方向。鉦岁挤髖础錠钍。

解：（1）∵kPa
∴相对压强kPa
（kN）
负号说明顶盖所受作用力指向下。
（2）当r/s时，压强分布满足
坐顶中心为坐标原点，∴时，kPa

（kN）
总压力指向上方。
答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力得大小为kN，方向向下；（2）容器以角速度=20旋转时，真空表得读值不变，作用于顶盖上总压力为kN，方向指向上方。痫璣譎櫸訟蔷厅。
2.21 绘制题图中面上得压强分布图。

解：

2.22 河水深=12m，沉箱高=1、8m，试求：（1）使河床处不漏水，向工作室送压缩空气得压强就是多少？（2）画出垂直壁上得压强分布图。鹏鈽蠷赁輪抛桨。

解：（1）当A室内C处得压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。
∴ kPa
（2）BC压强分布图为：

答：使河床处不漏水，向工作室送压缩空气得压强就是kPa。
2.23 输水管道试压时，压力表得读值为8、5at，管道直径=1m，试求作用在管端法兰堵头上得静水总压力。

解：（kN）
答：作用在管端法兰堵头上得静水总压力为kN。
2.24 矩形平板闸门，一侧挡水，已知长=2m，宽=1m，形心点水深=2m，倾角=，闸门上缘处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力。报劉壽贞熒忏筹。

解：（1）解析法。
（kN）
（m）
对A点取矩，当开启闸门时，拉力满足：

（kN）
当kN时，可以开启闸门。
（2）图解法。
压强分布如图所示：

（kPa）
（kPa）
（kN）
对A点取矩，有
∴

（kN）
答：开启闸门所需拉力kN。
2.25 矩形闸门高=3m，宽=2m，上游水深=6m，下游水深=4、5m，试求：（1）作用在闸门上得静水总压力；（2）压力中心得位置。輻飪幃颧稅觯栎。

解：（1）图解法。
压强分布如图所示：

∵

（kPa）
（kN）
合力作用位置：在闸门得几何中心，即距地面处。
（2）解析法。
（kN）

（m）
（kN）
（m）
合力：（kN）
合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：

（m）
答：（1）作用在闸门上得静水总压力kN；（2）压力中心得位置在闸门得几何中心，即距地面处。
2.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高=1m，宽=0、8m，要求挡水深超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设得位置。嘯萤貴鈳瀲鵓馱。

解：当挡水深达到时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。尷痈专嶗龆筹厉。
（kPa）
（m）
∴转轴位置距渠底得距离为：（m）
可行性判定：当增大时增大，则减小，即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底得距离将大于米。
答：转轴应设得位置m。
2.27 折板一侧挡水，板宽=1m，高度==2m，倾角=，试求作用在折板上得静水总压力。

解： 水平分力：
（kN） （→）
竖直分力：

（kN） （↓）
（kN）
，
答：作用在折板上得静水总压力kN。
2.28 金属矩形平板闸门，门高=3m，宽=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受得力相等，两横梁得位置、应为多少？ 茕缠觀騮繚饈陰。

解：
静水总压力：（kN）
总压力作用位置：距渠底（m）
对总压力作用点取矩，∵
∴，
设水压力合力为，对应得水深为；
∴（m）
∴（m）
（m）
答：两横梁得位置m、m。
2.29 一弧形闸门，宽2m，圆心角=，半径=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上得静水总压力得大小与方向。馅鋱牵贖牍閹鍤。

解：（1）水平压力：
（kN） （→）
（2）垂向压力：

（kN） （↑）
合力：（kN）

答：作用在闸门上得静水总压力kN，。
2.30 挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），=，为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力得水平分力与铅垂分力。归擬賜躍筹鴨駟。

解：（1）水平压力： （→）
（2）铅垂分力：

（↓）
答：单位宽度曲面上静水总压力得水平分力，铅垂分力。
2.31 半径为，具有铅垂轴得半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交得垂直平面切出得1/4球面上得总压力与作用点得位置。絢誅烦赌錆惨顽。

解：（1） （→）
形心坐标
（2）同理，可求得 （↙）
（3）
（↓）

在平行平面得合力为，在与轴成铅垂面内，
∴D点得位置为：

答：作用在被两个互相正交得垂直平面切出得1/4球面上得总压力，作用点得位置，。
2.32 在水箱得竖直壁面上，装置一均匀得圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。殓艫闼馀縶閩匦。

答：不能。因总水压力作用线通过转轴，对圆柱之矩恒为零。
证明：设转轴处水深为，圆柱半径为，圆柱长为。
则有 （→）
，到转轴得作用距离为。
即
（↑）
到轴得作用距离为
两力对轴得矩为：

2.33 密闭盛水容器，水深=60cm，=100cm，水银测压计读值=25cm，试求半径=0、5m得半球形盖所受总压力得水平分力与铅垂分力。繼鑌谶剥驤輊锩。

解：（1）确定水面压强。

（kPa）
（2）计算水平分量。

（kN）
（3）计算铅垂分力。
（kN）
答：半球形盖所受总压力得水平分力为kN，铅垂分力为kN。
2.34 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高=8、5m，球外自由水面标高=3、5m，球直径=2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上得总压力；（2）作用于垂直柱上得水平力与竖向力。著猶庐漵钴鯀颅。

解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。

∵

（kN）
∴（kN）
（2）取下半球为研究对象，受力如图。

∵（kN）

答：（1）作用于半球连接螺栓上得总压力为kN；（2）作用于垂直柱上得水平力与竖向力。
2.35 极地附近得海面上露出冰山得一角，已知冰山得密度为920，海水得密度为1025，试求露出海面得冰山体积与海面下得体积之比。诠环涧階讹樞闩。

解： 设冰山得露出体积为，在水上体积为。
则有
∴

答：露出海面得冰山体积与海面下得体积之比为。
第三章习题答案
选择题（单选题）
3.1 用欧拉法表示流体质点得加速度等于：（d）
（a）；（b）；（c）；（d）+。
3.2 恒定流就是：（b）
（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上得流动参数不随时间变化；（c）各过流断面得速度分布相同；（d）迁移加速度为零。訛嶧輛選页鹺灘。
3.3 一维流动限于：（c）
（a）流线就是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数就是一个空间坐标与时间变量得函数；（d）流动参数不随时间变化得流动。鹜费備啭镬锻镞。
3.4 均匀流就是：（b）
（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。
3.5 无旋流动限于：（c）
（a）流线就是直线得流动；（b）迹线就是直线得流动；（c）微团无旋转得流动；（d）恒定流动。
3.6 变直径管，直径=320mm, =160mm,流速=1、5m/s。为：（c）
（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。
2.36 已知速度场=2+2+2，=-+，=+-。试求点（2，2，1）在=3时得加速度。
解：

（m/s2）
（m/s2）
（m/s2）
（m/s2）
答：点（2，2，1）在=3时得加速度m/s2。
3、8已知速度场=，=–，=。试求：（1）点（1，2，3）得加速度；（2） 就是几维流动；（3）就是恒定流还就是非恒定流；（4）就是均匀流还就是非均匀流。纲喽癞麸贍鹉蕁。
解：（1）

（m/s2）
（m/s2）
（m/s2）
（m/s2）
（2）二维运动，空间点得运动仅与、坐标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与无关；
（4）非均匀流动。
3、9管道收缩段长=60cm，直径=20cm，=10cm，通过流量=0、2，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门得第10s时，管轴线上点得加速度（假设断面上速度均匀分布）。紅癰饌髕瀅蓦齜。

解： 解法一
流量函数：
直径函数：
∴流速方程：
加速度：

对A点：
（m）
（m3/s）
代入得：（m/s2）
解法二 近似解法

在（s）时，（m3/s），（m）
∴

∴（m/s2）
答：在关闭阀门得第10s时，管轴线上点得加速度为m/s2。
3、10已知平面流动得速度场为=，=, 、为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面（>0）得流线。
解： ∵
∴
或 为线性方程
答：流线方程为。
3、11已知平面流动得速度场为=–，=，其中为常数。试求流线方程并画出若干条流线。
解： ∵
∴
为圆心在得圆族。
答：流线方程为，为圆心在得圆族。
3、12已知平面流动得速度场为=。求 =1时得流线方程，并画出1≤≤4区间穿过轴得4条流线图形。
解：
当秒时，

∴
过得流线为：
过得流线为：
过得流线为：
过得流线为：
答：=1时得流线方程为。
3、13不可压缩流体，下面得运动能否出现（就是否满足连续性条件）？
（1）=2； =
（2）=； =
（3）=； =；=
解：（1）∵
∴不能出现。
（2）∵
∴能出现。
（3）∵
∴不能出现。
3、14已知不可压缩流体平面流动，在方向得速度分量为=-2+2。试求速度在方向得分量。
解： ∵
∴
∴
答：速度在方向得分量。
3、15在送风道得壁上有一面积为0、4得风口，试求风口出流得平均速度。

解： ∵ 其中：m3/s，m3/s
∴（m3/s）

∴（m/s）
答：风口出流得平均速度m/s。
3、16求两平行平板间，流体得单宽流量，已知速度分布为=。式中=0为中心线，=为平板所在位置，为常数。絹龐韫哙齊詐狹。
解： 单宽流量为：

答：两平行平板间，流体得单宽流量为。
3、17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？
（1）=–，=；=0
（2）=–，=，=0
式中、就是常数。
解：（1） 有旋。
无角变形。
（2）

无旋（不包括奇点）。
存在角变形运动。
3、18已知有旋流动得速度场=2+3，=2+3，=2+3。试求旋转角速度与角变形速度。
解：

答：旋转角速度，角变形速度。
第四章习题答案
选择题（单选题）
4、1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点得流动参数有以下关系：（c）氢这绸栅鹧驮緋。

（a）=；（b）=；（c）+=+；（d）+=+。
4、2伯努利方程中++表示：（a）
（a）单位重量流体具有得机械能；（b）单位质量流体具有得机械能；（c）单位体积流体具有得机械能；（d）通过过流断面流体得总机械能。读骘泷呓輸锼義。
4、3水平放置得渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点得压强，有以下关系：（c）

（a）>；（b）=；（c）<；（d）不定。
4、4黏性流体总水头线沿程得变化就是：（a）
（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。
4、5黏性流体测压管水头线得沿程变化就是：（d）
（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。
4、6平面流动具有流函数得条件就是：（d）
无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。
4、7一变直径得管段，直径=0、2m，=0、4m，高差=1、5m，今测得=30，=40， 处断面平均流速=1、5、。试判断水在管中得流动方向。鹾讥饪谴鷲嚣袅。

解： 以过A得水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：
（m）
（m）
∴水流从B点向A点流动。
答：水流从B点向A点流动。
4、8利用皮托管原理，测量水管中得点速度。如读值=60mm，求该点流速。

解： （m/s）
答：该点流速m/s。
4、9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。阀门打开后读值降至5、5，如不计水头损失，求通过得流量。开瞞泼舉籌残横。

解：（1）水箱水位 （m）
（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：
∴（m/s）
（m3/s）
答：通过得流量m3/s。
4、10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径=300mm，流速=6。为使两断面得压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。樅恹隕惨羋岚槨。

解： 以过下压力表处得水平面为基准面，列伯努利方程如下：

∵，m，
取，当时，有：

（m/s）
由连续性方程
∴（mm）
答：细管直径为mm。
4、11为了测量石油管道得流量，安装文丘里流量计，管道直径=200mm，流量计喉管直径=100mm，石油密度=850，流量计流量系数=0、95。现测得水银压差计读书=150mm，问此时管中流量就是多少。護惫驵蕕鶩輻缠。

解：
其中：；
（m）

（m3/s）
（l/s）
答：此时管中流量l/s。
4、12水箱中得水从一扩散短管流到大气中，直径=100mm，该处绝对压强=0、5大气压，直径=150mm，试求水头，水头损失忽略不计。輊厢嚨爾吴凱閬。

解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径与处得伯努利方程，可得：

取，，kPa
∵
∴
（m/s）
（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。
（m）
答：水头m。
4、13离心式通风机用集流器从大气中吸入空气，直径=200mm处接一根细玻璃管，已知管中得水上升=150mm，求进气流量（空气得密度=1、29）。鐘佥昼踯覿題尷。

解： 以集流器轴线得水平面为基准面，从距进口一定距离得水平处列到测管处得伯努利方程，可得：
不计损失，取
∴
其中 ，则
∴ （m/s）
（m3/s）
答：进气流量m3/s。
4、14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径==1m，排风口直径=0、5m，已知排风口风速=40，空气得密度=1、29，不计压强损失，试求风扇前、后断面得压强与。鰱葦钓飓綢埙鴣。

解： 以过轴线得水平面为基准面，以及截面列伯努利方程：

其中，（m/s），，
∴（Pa）
从大气到断面，列伯努利方程：

其中 ，（相对压强），
∴（Pa）
答：风扇前、后断面得压强Pa，Pa。
4、15两端开口得等直径形管，管内液柱长度为，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱得振荡方程=。獸賢杂绸诠创颈。

解： 取0-0断面为基准面，由非恒定流得伯努利方程：

∵，，，
∴
∴
∵

∴
令 ，则

答：液柱得振荡方程。
4、16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径=30mm，出口水流速度=54，求水流对煤层得冲击力。罌輒鋨饨篤橹閡。

解： 取控制体如图，受力如图。

∴（kN）
水流对煤层得作用力与构成作用力与反作用力，大小为kN，方向向右。
答：水流对煤层得冲击力kN，方向向右。
4、17水由喷嘴射出，已知流量=0、4，主管直径=0、4，喷口直径=0、1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上得力。圹齏筧亵刍燙順。

解：（1）取过轴线得水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面得伯努利方程：

∴
（kPa）
（m/s）
（m/s）
（2）取控制体如图所示，列动量方程。

∴
（kN）
答：水流作用在喷嘴上得力为kN。
4、18闸下出流，平板闸门宽=2m，闸前水深=4m，闸后水深=0、5m，出流量=8，不计摩擦阻力，试求水流对闸门得作用力，并与按静水压强分布规律计算得结果相比较。龙税鯖鲥冯逕盗。

解：（1）由连续方程
∴（m/s）
（m/s）
（2）由动量方程，取控制体如图。

∴

（kN）
（kN）
答：水流对闸门得作用力kN，按静水压强分布规律计算得结果kN。
4、19矩形断面得平底渠道，其宽度为2、7m，渠底在某断面处抬高0、5m，该断面上游得水深为2m，下游水面降低0、15m，如忽略边壁与渠底阻力，试求：（1）渠道得流量；（2）水流对底坎得冲力。費换赚躪桤嘔幣。

解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面得能力方程：

其中：，m，m
，
m，m
∴

（m3/s）
（m/s）
（m/s）
（2）取控制体如图，列动量方程、

∴

（kN）
答：（1）渠道得流量m3/s；（2）水流对底坎得冲力kN。
4、20下列不可压缩流体、平面流动得速度场分别为：
（1）=； =
（2）=； =
（3）=； =
试判断就是否满足流函数与流速势得存在条件，并求、。
解：（1）∵，满足连续方程，流速数存在。
又∵，有旋，故不存在。
∵，

∴流速数
（2）∵，流动不存在。
（3）∵，故流速数存在。
又∵，有旋，故存在势函数。
流函数与势函数满足：

解得：

∴

又可解得：
∵
∴，
∴
4.21 已知平面流动得速度为直线分布，若=4m，=80，试求：（1）流函数；（2）流动就是否为有势流动。

解： 已知 ，当 m，m/s。
∴ （s-1），
由连续性条件：，∴
∴

∴，当时，。
∴
∵（s-1）
∴流动有旋。
答：（1）流函数；（2）流动有旋。
4.22 已知平面无旋流动得速度为速度势，试求流函数与速度场。
解： ∵；
∴

；

∴

答：流函数；速度场，。
4.23 已知平面无旋流动得流函数，试求速度势与速度场。
解： ，
∵，∴
，∴
∴
答：；，。
4.24 已知平面无旋流动得速度势，试求速度场。
解：

4.25 无穷远处有一速度为得均匀直线来流，坐标原点处有一强度为得汇流，试求两个流动叠加后得流函数，驻点位置以及流体流入与流过汇流得分界线方程。獸缍绻颉酈颗报。
解：无穷远均匀直线流得速度势为：在方向得流速为，方向为零。
，
在原点得汇流为：，
∴

零流线方程：
驻点位置：

∴过得流线方程为
即
答：流函数，驻点位置，流体流入与流过汇流得分界线方程。
第五章习题答案
选择题（单选题）
5.1 速度，长度，重力加速度得无量纲集合就是：（b）
（a）；（b）；（c）；（d）。
5.2 速度，密度，压强得无量纲集合就是：（d）
（a）；（b）；（c）；（d）。
5.3 速度，长度，时间得无量纲集合就是：（d）
（a）；（b）；（c）；（d）。
5.4 压强差，密度，长度，流量得无量纲集合就是：（d）
（a）；（b）；（c）；（d）。
5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流得动力相似，应选得相似准则就是：（b）
（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其她。
5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流得动力相似，应选得相似准则就是：（a）
（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其她。
5.7 雷诺数得物理意义表示：（c）
（a）粘滞力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力与粘滞力之比；（d）压力与粘滞力之比。
5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量得：（c）
（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/32。
5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管得流量应为原型输水管流量得：（c）
（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。
5.10 假设自由落体得下落距离s与落体得质量m、重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离得关系式。渦渾鸹侧跃浔腦。
解： ∵
；；；
∴有量纲关系：
可得：；；
∴
答：自由落体下落距离得关系式为。
5、11水泵得轴功率与泵轴得转矩、角速度有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
解： 令
量纲：；；
∴
可得：，
∴
答：轴功率表达式为。
5、12水中得声速与体积模量与密度有关，试用瑞利法导出声速得表达式。
解：
量纲：；；
∴有

∴ 其中为无量纲系数。
答：声速得表达式为。
5、13受均布载荷得简支梁最大挠度与梁得长度，均布载荷得集度与梁得刚度有关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度得关系式。鄖澱侣繳鸣哗雛。
解： 为系数。
量纲：；；；；
∴有
可得：，
∴
答：最大挠度得关系式为。
5、14薄壁堰溢流，假设单宽流量与堰上水头、水得密度及重力加速度有关，试用瑞利法求流量得关系式。

解：
量纲：；；；
故有

∴
答：流量得关系式为。
5、15已知文丘里流量计喉管流速与流量计压强差、主管直径、喉管直径、以及流体得密度与运动黏度有关，试用定理证明流速关系式为讫躒樹晉闯鏍诓。
证明：
选择基本量
则：

解得：

∴，，

∴，，
∴

5、16球形固体颗粒在流体中得自由降落速度与颗粒得直径、密度以及流体得密度、动力黏度、重力加速度有关，试用定理证明自由沉降速度关系式惡愾倫畲沪耸烛。
证明： ∵
取基本量为
则：；；
量纲关系：

∴
即

5、17圆形空口出流得流速与作用水头、空口直径、水得密度与动力黏度、重力加速度有关，试用定理推导空口流量公式。鈉鄭駐廠恻紛圆。

解： ∵
取基本量为
则：；；
∴有量纲关系：

∴
即

可见，孔口出流得流速系数与及有关。

答：空口流量公式为。
5、18用水管模拟输油管道。已知输油管直径500mm，管长100mm，输油量0、1，油得运动黏度为150×10-6。水管直径25mm，水得运动黏度为1、01×10-6。试求：（1）模型管道得长度与模型得流量；（2）如模型上测得得压强差=2、35cm水柱，输油管上得压强差就是多少？镛繒翘颯锌鍘飒。
解： ；
以雷诺数准则设计实验。

∴
∴（m）

∴（l/s）
∵
∴
∴（m）
答：（1）模型管道得长度m，模型得流量L/s；（2）如模型上测得得压强差=2、35cm水柱，输油管上得压强差m。鵒椭机紳遲祕陇。
5、19为研究输水管道上直径600mm阀门得阻力特性，采用直径300mm，几何相似得阀门用气流做模型实验。已知输水管道得流量为0、283，水得运动黏度为=1×10-6，空气得运动黏度为=1、6×10-5。试求模型得气流量。罢谈悵餍鲭鳇驻。
解： 以雷诺准则，则有
∴

（m3/s）
答：模型得气流量m3/s。
5.20 为研究汽车得动力特性，在风洞中进行模型实验。已知汽车高=1、5m，行车速度=108，风洞风速=45，测得模型车得阻力=1、4kN，试求模型车得高度及汽车受到得阻力。肮蠆荧飢燜鲤邊。

解： ∵

风洞实验可选用雷诺准则，即
∵ ∴
∵（m）
（kN）
另：∵，在阻力平方区。
则有，即（m）
即能满足阻力自模拟条件。
答：模型车得高度m，汽车受到得阻力为kN。
5、21为研究风对高层建筑物得影响，在风洞中进行模型实验，当风速为9时，测得迎风面压强为42，背风面压强为－20，试求温度不变，风速增至12时，迎风面与背风面得压强。肤甌钔糝鰉缯書。
解： ∵
或
∴可算得，风速增至km/h时。
迎风面得压强 （pa）
背风面得压强 （pa）
5、22一潮汐模型，按弗劳德准则设计，长度比尺=2000，问原型中得一天，相当于模型时间就是多少？
解： 由弗劳德准则
∴

∵
∴
（s）（min）（h）
答：原型中得一天，相当于模型时间就是小时。
5、23防浪堤模型实验，长度比尺为40，测得浪压力为130N，试求作用在原型防浪堤上得浪压力。
解： 对防浪堤问题得模型研究可用弗劳德准则。
∴，
作用压力
∴
∴（kN）
答：作用在原型防浪堤上得浪压力为kN。
5、24溢流坝泄流实验，原型坝得泄流量为120，实验室可供实验用得最大流量为0、75，试求允许最大长度比尺；如在这样得模型上测得某一作用力为2、8N，原型相应得作用力就是多少？鳥罢泸憤肿綬两。

解： 最大允许得
以弗劳德准则
∴
∴
∵作用压力
∴（kN）
答：允许最大长度比尺为；原型相应得作用力就是kN。
5.25 采用长度比尺=20得模型，做弧形闸门闸下泄流实验，由模型测得：下游收缩断面得平均速度=2，流量=35，水流作用在闸门上得总压力=40N，试求：原型收缩断面得平均速度、流量与闸门上得总压力。术侧弪鲡赙偬鑽。

解： 对明渠流动，适用弗劳德准则。
∵不变。
∴，
∴（m/s）
（m3/s）

（kN）
答：原型收缩断面得平均速度为m/s，流量为m3/s，闸门上得总压力为kN。
第六章部分习题答案

第七章习题答案
选择题（单选题）
7、1比较在正常工作条件下，作用水头，直径相等时，小孔口得流量与圆