MATLAB课后习题.doc

5、利用rand函数产生（0,1）间得均匀分布得10*10随机矩阵A，然后统计A中大于等于0、6得元素得个数。
解：
A=rand(10);
B=A >= 0、6;
C=sum(B);
count=sum(C)
运行结果（每次运行结果就是不同得，仅作参考）：
count=32
6、利用randn函数产生均值为0，方差为1得10*10随机矩阵A，然后统计A中大于-0、5且小于0、5得元素得个数。
解：
A=randn(10);
B=(A<0、5)&(A>-0、5);
C=sum(sum(B))
运行结果（每次运行结果就是不同得，仅作参考）：C=48
1、 解：
if and(a<1,b<=0、5)
语句1;
elseif and(a<1,b>0、5)
语句2;
elseif and(a>=1,b<=0、5)
语句3;
else
语句4;
2、 有一矩阵A，找出矩阵中值等于1得元素，并将它们重新排列成列向量B。
解：
A=2*rand(4);
k=find(A<=1);
A(k)=[];%删除下标为k得元素
B=A'
运行结果（每次运行结果就是不同得，仅作参考）
B =
1、4769
1、8348
1、5310
1、1524
1、3667
1、0932
1、2889
1、2952
1、3580
3、 在一测量矩阵A（100*3）中，存在有奇异值（假设大于100得置认为就是奇异值），编程实
现删去奇异值所在得行。
解：
A=120*randn(10,3);
[i,j]=find(A>100);
A(i,:)=[] %删去存在奇异值得行
4、 在给定得100*100矩阵中，删去整行为0得行，删去整列为0得列。
解：
A=diag([1 2 3 4],1)
B=any(A)
[i,j]=find(B==0)
A(:,i)=[] %删除全为0得列
B=any(A')
[i,j]=find(B==0)
A(j,:)=[] %删除全为0得行
运行结果：
初始值：A =
0 1 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 3 0
0 0 0 0 4
0 0 0 0 0
操作后：A =
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
1、将窗口分割成四格，分别绘制正弦、余弦、正切与余切函数曲线，并加上适当得标注。
程序为：
x=0:pi/50:2*pi;
k=[1 26 51 76 101];
x(k)=[];%删除正切与余切得奇异点
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(x,sin(x),'k--'),grid on
legend('\ity=sin(x)')
title('y=sin(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
subplot(2,2,2)
plot(x,cos(x),'r--'),grid on
legend('\ity=cos(x)')
title('y=con(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
subplot(2,2,3)
plot(x,tan(x),'k'),grid on
legend('\ity=tan(x)')
title('y=tan(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
subplot(2,2,4)
plot(x,cot(x),'b-'),grid on
legend('\ity=cot(x)')
title('y=cot(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
运行如下：
2、绘制多峰函数peaks与三角函数多条曲线。
多峰函数peaks：
[x,y]=meshgrid(-3:0、15:3);
z=peaks(x,y);
x1=x(1,:);
figure(1)
plot(x1,z),grid on
title('二维多峰函数')
图形为：
[x,y]=meshgrid(-3:0、15:3);
z=peaks(x,y);
figure(1)
plot3(x,y,z),grid on
title('三维多峰函数')
三角函数多条曲线：
程序为：
t=-pi:pi/20:pi;
y1=sinh(t); %双曲正弦
y2=cosh(t); %双曲余弦
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(t,y1,'r--',t,y2,'k-'),grid on
legend('\ity1=sinh(t)','\ity2=cosh(t)')
title('三角函数1')
xlabel('t'), ylabel('y')
subplot(2,1,2)
plot(t,sin(t),'k-'),grid on
hold on %保持原有图像函数
plot(t,cos(t),'r--')
legend('\ity2=cos(t)','\ity1=sin(t)')
title('三角函数2')
xlabel('t'), ylabel('y')
运行图形为：
3、将图形窗口分成两个，分别绘制以下函数在[-3,3]区间上得曲线，并利用axis调整轴刻度，使她们具有相同缩放尺度。y1=2x+5； y2=x2-3x+1。
程序为：
x=-3:0、1:3;
y1=2*x+5;
y2=x、^2-3*x+1;
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(x,y1,'r-'),grid on
legend('\ity1=2*x+5')
title('y1=2x+5')
xlabel('x'), ylabel('y1')
subplot(2,2,2)
plot(x,y2,'k-'),grid on
legend('\ity2=x、^2-3*x+1')
title('y2=x^2-3x+1')
xlabel('x'), ylabel('y2')
subplot(2,2,3)
plot(x,y1,'r-'),grid on
legend('\ity1=2*x+5')
title('调整后得y1=2x+5')
axis([-3 3 -10 10])
xlabel('x'), ylabel('y1')
subplot(2,2,4)
plot(x,y2,'k-'),grid on
legend('\ity2=x、^2-3*x+1')
title('调整后得y2=x^2-3x+1')
axis([-3 3 -10 10]) %调整坐标轴
xlabel('x'), ylabel('y2')
运行后得图形：
4、绘制饼图。
程序为：
x=[190 33 45 42 45];
explode=[0 1 0 0 0];
figure(1)
subplot(2,1,1)
colormap hsv
pie(x,explode)
gtext('生活费')
gtext('资料费')
gtext('电话费')
gtext('衣服')
gtext('其它')
title('二维饼图')
subplot(2,1,2)
colormap hsv
pie3(x,explode)
title('三维饼图')
图形为：
5、画出函数z=（x-2）2+（y-1、2）2+sin(xy)得三维曲线与网格曲线。
程序为：
[x,y]=meshgrid(0:0、5:10); %为三维绘图产生x，y数据矩阵
z=(x-2)、^2+(y-1、2)、^2;
figure(1)
subplot(2,1,1)
mesh(x,y,z),grid on %绘制网格曲线
title('网格曲线')
subplot(2,1,2)
plot3(x,y,z),grid on
title('三维曲线')
6、画出下列函数得曲面及等高线图z=x2+y2+sin(xy)。
程序为：
[x,y]=meshgrid(0:pi/10:2*pi);
z=x、^2+y、^2+sin(x*y);
figure(1)
subplot(2,1,1)
surfc(x,y,z), grid on
title('曲面与等高线')
subplot(2,1,2)
[c,h]=contour(x,y,z);
set(h,'showtext','on','textstep',get(h,'levelstep')*2);
title('等高线')
1、将图形窗口分成两个，分别绘制正割与余割曲线，并加上标注。
程序为：
x1=0:pi\10:2*pi;
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(x,sec(x),'k-'),grid on
legend('\ity=sec(x)')
title('y=sec(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
subplot(2,1,2)
plot(x,csc(x),'k-'),grid on
legend('\ity=csc(x)')
title('y=csc(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
运行后图形为：
2、画出对数与指数曲线并加上标注。
x=0、01:0、1:10;
y1=log10(x);
y2=exp(x);
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(x,y1,'k-'),grid on
legend('\ity1=log-{10}(x)')
title('y1=log-{10}(x)')
xlabel('x'), ylabel('y1')
subplot(2,1,2)
plot(x,y2,'k-'),grid on
legend('\ity2=exp(x)')
title('y2=exp(x)')
xlabel('x'), ylabel('y2')
3、设有函数y=exp(x+5)+x、^3，在半对数坐标系中绘制曲线。
程序为：
x=1:0、01:10;
y=exp(x+5)+x、^3;
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(x,y,'r-'),grid on
legend('\ity=exp(x+5)+x、^3')
title('平面坐标')
xlabel('x'), ylabel('y')
subplot(2,1,2)
semilogx(x,y,'k-'),grid on %半对数坐标轴
legend('\ity=exp(x+5)+x、^3')
title('半对数坐标')
xlabel('x'), ylabel('y')
4、画出各种大小与形状得球与柱体。
绘制柱体得程序为：
t=0:pi/10:2*pi;
figure(1)
subplot(2,1,1)
[x,y,z]=cylinder(2+cos(t));
surf(x,y,z),axis square
title('复杂柱面体')
subplot(2,1,2)
cylinder, axis square
title('简单柱体')
绘制球得程序为：
figure(1)
subplot(2,1,1)
sphere
axis equal
title('半径为1得球')
subplot(2,1,2)
[x,y,z]=sphere;
x=2*x;
y=2*y;
z=2*z;
surf(x,y,z),axis square
title('半径为2得球')
运行后得图形：
5、绘制三维条形图：
程序为：
Y=cool(7);
figure(1)
subplot(2,2,1),bar3(Y,'detached'),title('Detached')
subplot(2,2,2),bar3(Y,0、25,'detached'),title('Width=0、25')
subplot(2,2,3),bar3(Y,'grouped'),title('Grouped')
subplot(2,2,4),bar3(Y,'stacked'),title('Stacked')
运行后得图形为：
6、绘制二维条形图
程序为：
Y=round(rand(5,3)*10);
figure(1)
subplot(2,2,1),bar(Y,'group'),title('Group')
subplot(2,2,2),bar(Y,'stack'),title('Stack')
subplot(2,2,3),barh(Y,'stack'),title('Stack')
subplot(2,2,4),bar(Y,1、5),title('Width=1、5')
运行后得图形：
1、编写M函数实现：求一个数就是否为素数，在编写一主程序，要求通过键盘输入一个整数，然后完成判断其就是否为素数。
解：
function prime(x)
n=fix(sqrt(x));
for i=2:n
if rem(x,i)==0
a='fasle'
return
else a='true'
end
end
运行结果：
>> x=56;
>> prime(x)
a =
fasle
2、编写程序完成从表示字符得响亮中删去空格，并求出字符个数。
解：
function [nstr,n]=del(str)
nstr=[];
k=find(str~=' ');
nstr=str(k);
n=length(nstr);
end
运行后为：
str='dr hy fgh gtesd hgfds';
>> [nstr,n]=del(str)
nstr =
drhyfghgtesdhgfds
n =
17
3、编写M函数统计十进制数值中’0‘得个数，然后编写脚本文件，实现统计所有自然数1~2006中0得个数。
解：
M函数为：
function y=geshu(x)
s=num2str(x);
n=length(s);
m=0;
if s(1)=='0'
disp('x is error');
return
end
for i=2:n
if s(i)=='0'
m=m+1;
end
end
y=m;
脚本文件为 'jiu4'：
sum=0;
for x=1:2006
y=geshu(x);
sum=sum+y;
end
disp(sum)
运行结果为：
>> jiu4
504
4、利用menu函数输入选择参数ch。当ch=1时，产生[-10,10]之间均匀分布得随机数；当ch=2时，产生[-5,5]之间均匀分布得随机数；当ch=3时，产生[-1,1]之间均匀分布得随机数；当ch=4时，产生均值为0，方差为1得正态分布随机数。要求使用switch函数。
解：
s=menu('ch','1','2','3','4');
n=[];
switch s
case 1,n=20*rand(3)-10
case 2,n=10*rand(3)-5
case 3,n=2*rand(3)-1
case 4,n=randn(3)
otherwise disp('error')
end
运行后：
按下2后：
n =
4、2274 0、4366 3、3897
3、0037 4、8478 -0、6674
-2、1405 2、1568 -0、2938
5、求阵列x得平均值与标准差
解：
function [mean1,stdev]=stat2(x)
[m,n]=size(x);
if m==1
m=n;
end
s1=sum(x);s2=sum(x、^2);
mean1=s1/m;
stdev=sqrt(s2/m-mean1、^2);
运行后：
>> x=rand(4,4)+2;
>> [mean1,stdev]=stat2(x)
mean1 =
2、5207 2、3922 2、6498 2、2539
stdev =
0、1713 0、1892 0、1725 0、2027
6、测试程序执行时间
% tech1、m
tic
i=0;
for t=0:、01:100
i=i+1;
y(i)=sin(t);
end
toc
% tech2、m
tic
t=0:、01:100;
y=sin(t);
Toc
运行后：
Elapsed time is 0、015217 seconds、
Elapsed time is 0、000508 seconds、
1、产生menu选择输出颜色
解：
s=menu('color selection','red','green','blue','yellow','black')
switch s
case 1,scolor='red';
case 2,scolor='green';
case 3,scolor='blue';
case 4,scolor='yellow';
case 5,scolor='black';
otherwise disp('error')
end
Scolor
2、企业发放得奖金按个人完成得利润（I）提成。分段提成比例 wei 即如王某完成25万元利润时，个人可得
y=10 x 10% + 10 x 5% + 5 x 2% (万元)
据此编写程序，求企业职工得奖金。
解
function bonus=bon(I)
n=fix(I/100000)
if(n>4)
n=4;
end
bon1=100000*0、1;
bon2=0、05*(200000-100000);
bon3=0、02*(400000-200000);
switch n
case 0,bonus=I*100000;
case 1
bonus=bon1+0、05*(I-100000);
case {2,3}
bonus=bon1+bon2+0、02*(I-200000);
case 4,bonus=bon1+bon2+bon3+0、01*(I-400000);
end
运行后：
>> I=1700000;
>> bonus=bon(I)
n =
17
bonus =
32000
3、有一分数序列2/1，3/2，5/3/，8/5……求前15项与。
解：s=1;t=2;sum=0;
x=t/s;
sum=sum+x;
for i=1:15
z=t;t=s+t;s=z;
x=t/s;
sum=sum+x;
end
sum
运行后：
>> qiuhe
sum =
26、1881
4、约瑟夫环
解：
n=input('please input n:');
m=input('please input m:');
b=1:n;
i=1;c=0;s=0;
while s<n
if b(i)~=0
c=c+1;
if c==m
s=s+1; a(s)=b(i); b(i)=0;
c=0;
end
end
if i==n
i=0;
end
i=i+1;
end
a
运行后：
>> yuese
please input n:12
please input m:3
a =
Columns 1 through 8
3 6 9 12 4 8 1 7
Columns 9 through 16
2 11 5 10 3 16 5 20
Columns 17 through 23
11 9 2 10 19 15 1
5、编写程序计算x在（-3,3）上，并画出曲线。
解：function y=func2(x)
n=length(x);
for i=1:n;
if (x(i)>=-3)&&(x(i)<-1)
y(i)=[-x(i)、^2-4*x(i)-3]/2;
elseif (x(i)>=-1)&&(x(i)<1)
y(i)=-x(i)、^2+1;
else (x(i)>=1)&&(x(i)<3)
y(i)=[-x(i)、^2+4*x(i)-3]/2;
end
end
脚本为：
x=-3:、01:3;
y=func2(x);
figure(1)
plot(x,y),grid on
title('y=func2(x)')
xlabel('x'), ylabel('y')
运行后：
1、求矩阵 与 得逆矩阵与行列式。
解：
a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];
b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];
c1=inv(a)
c2=det(a)
d1=inv(b)
d2=det(b)
运行后：
c1 =
10、0000 10、5000 -11、5000
2、0000 2、5000 -2、5000
-11、0000 -12、0000 13、0000
c2 =
2、0000
d1 =
0、1531 -0、1837 0、2245
0、3673 -0、0408 -0、0612
-0、3878 0、2653 -0、1020
d2 =
98、0000
2、解方程组
解：
A=[3 2 1;1 -1 3;2 4 -4];
b=[7 6 -2];
A\b'
运行后：
ans =
1、0000
1、0000
2、0000
2、对一组数据进行分别采用y1(t)=c1+c2exp(-t),y2(t)=d1+d2t、*exp(-t)拟合、
解：
t=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]';
y=[4、842 4、362 3、754 3、368 3、169 3、083 3、034 3、016 3、012 3、005]';
a=[ones(size(t)) exp(-t)];
C=a\y;
b=[ones(size(t)) t、*exp(-t)];
D=b\y;
T=[10:-1:1]';
y1=[ones(size(T)) exp(-T)]*C;
y2=[ones(size(T)) T、*exp(-T)]*D;
plot(T,y1,'r--',T,y2,'k-',t,y,'o');
legend('\ity1(t)=c1+c2exp(-t)','\ity2(t)=d1+d2t、*exp(-t)')
title('曲线拟合')
xlabel('\itt'),ylabel('\ity')
运行后：
4、矩阵 ，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解。
解：
>> [v,d]=eig(a,b)
v =
-0、4330 -0、2543 -0、1744
-0、5657 0、9660 -0、6091
-0、7018 0、0472 0、7736
d =
13、5482 0 0
0 4、8303 0
0 0 3、6216
>> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7];
>> [u,s,v]=svd(a)
u =
-0、5601 0、5320 -0、6350
-0、4762 -0、8340 -0、2788
-0、6779 0、1462 0、7204
s =
15、5234 0 0
0 4、5648 0
0 0 3、3446
v =
-0、8275 0、3917 -0、4023
-0、3075 -0、9156 -0、2592
-0、4699 -0、0907 0、8781
>> [l,u]=lu(a)
l =
1、0000 0 0
0、5556 1、0000 0
0、8889 0、2041 1、0000
u =
9、0000 1、0000 2、0000
0 5、4444 1、8889
0 0 4、8367
>> [q,r]=qr(a)
q =
-0、6903 0、3969 -0、6050
-0、3835 -0、9097 -0、1592
-0、6136 0、1221 0、7801
r =
-13、0384 -4、2183 -6、8260
0 -4、8172 -1、0807
0 0 3、7733
5、求解微分方程 。
解：
function dy=funf(t,y)
dy=[5*y(1)-5*y(2)-6*y(3);3*y(1)-2*y(2)+5*y(3);2*y(1)-y(2)-4*y(3)]；
脚本文件：
x0=[1,-4,5]';
tspan=[30,100];
[t,x]=ode45('funf',tspan,x0);
plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid on
title('微分方程曲线')
运行后：
微分方程组x’=10(-x+y);y’=28x-y-xz;z’=xy-8z/3,x0=[12,2,9],求微分方程在[0,30]上得解，并画出系统轨迹。
解：
脚本文件：
二维图：
三维图：
2、分别用多项式与指数函数进行拟合。
y1(t)=c1+c2t+c3t2,y2(t)=d1+d2exp(t)
解：
t=[0 0、2 0、4 0、6 0、8 1、0 2、0 5、0]';
y=[1、0 1、51 1、88 2、13 2、29 2、40 2、60 -4、00]';
B1=[ones(size(t)) t t、*t];
B2=[ones(size(t)) exp(t)];
A=B1\y;
C=B2\y;
T=[0:、1:6]';
Y1=[ones(size(T)) T T、*T]*A;
Y2=[ones(size(T)) exp(T)]*C;
plot(T,Y1,'-',T,Y2,'--',t,y,'o')
legend('\itY1','\itY2')
3、 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式得形式。
解：
>> a=[6 3 8];
>> pa=poly(a);
>> ppa=poly2sym(pa)
ppa =
x^3-17*x^2+90*x-144
4、 求解多项式x3-7x2+2x+40得根。
解：
>> r=[1 -7 2 40];
>> p=roots(r);
-0、2151
0、4459
0、7949
0、2707
5、 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)得值。
解：
>> p=poly([1 2 3 4]);
>> polyvalm(p,8)
ans =
840
6、 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
解：
>> c=conv([1 2 2],[1 5 4])
c =
1 7 16 18 8
7、 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
解：
>> d=deconv([3 13 6 8],[1 4])
d =
3 1 2
9、微分方程组 当t=0， =1； =-0、5，求微分方程组t~【0,25】上得解，并画出x1-x2得系统轨迹。
解：
function dy=fund(t,y)
dy=[0、5-y(1);y(1)-4*y(2)];
脚本文件：
x0=[1,-0、5];
tspan=[0,20];
[T,Y]=ode23('fund',tspan,x0);
figure(1)
plot(T,Y(:,1),'r--',T,Y(:,2))
legend('\itx1','\itx2')
1．利用下标建立多维阵列。
产生一个3×3×2得多维矩阵A
>>A=[5 7 2; 0 1 2; 3 4 2]; %产生一个3*3矩阵
>>A(:, :, 2)=[2 7 3; 4 2 8; 2 0 3]
A(:,:,1) =
5 7 2
0 1 2
3 4 2
A(:,:,2) =
2 7 3
4 2 8
　 2 0 3
2．利用MATLAB函数产生多维阵列。
利用MATLAB得函数(如rand、randn、ones、zeros等)都可直接产生多维阵列，在函数调用时可指定每一维得尺寸。例如，为产生100×3×2维得正态分布随机数R，可输入
　　>>R=randn(100, 3, 2);
　　>>A=5*ones(3, 4, 2); %产生元素相同得多维阵列
>>B=repmat(5, [3 4 2]); %产生元素相同得多维阵列
3．利用cat函数建立多维阵列
　>>A=[2 8; 0 5]; B=[1 8; 2 4];
>>C=cat(3,A,B);
>>D=cat(4,A,B);
>> size(C)
ans = 2 2 2
>> size(D)
ans =
2 2 1 2
这说明得到得C为2×2×2维，而D为2×2×1×2维。
1、冒泡法排序
function y=bubblesort(x) %冒泡法排序、
n=length(x);
for i=1:n-1
for j=i+1:n
if x(i)>x(j)
temp=x(i);
x(i)=x(j);
x(j)=temp;
end
end
end
y=x;
运行结果：
>> x=[12 34 654 2 5 76 23];
>> y=bubblesort(x)
y =
2 5 12 23 34 76 654
以上为按照升序排列得，若要降序，则
if x(i)<x(j)
temp=x(i);
x(i)=x(j);
x(j)=temp;
即可
运行结果：
>> x=[12 21 2 4 5 19 45 30];
>> y=bubblesort(x)
y =
45 30 21 19 12 5 4 2
2、傅里叶变换
应用付立叶变换并求频谱图
clc; clf; clear all;
fs=1000;
t=0:1/fs:0、6;
f1=200;
f2=300;
x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);
subplot(4,1,1);
plot(n, x);
title('f1（100Hz）\f2(300Hz)得正弦信号，初相0');
xlabel('序列（n）');
grid on;
number=512;
y=fft(x,number);
n=0:length(y)-1;
f=fs*n/length(y);
subplot(4,1,2);
plot(f,abs(y)/max(abs(y)));
hold on;
plot(f,abs(fftshift(y))/max(abs(y)),'r');
title('f1\f2得正弦信号得FFT（512点）');
xlabel('频率Hz');
grid on;
x=x+randn(1,length(x));
subplot(4,1,3);
plot(n, x);
title('原f1\f2得正弦信号（含随机噪声）');
xlabel('序列（n）');
grid on;
y=fft(x,number);
n=0:length(y)-1;
f=fs*n/length(y);
subplot(4,1,4);
plot(f,abs(y)/max(abs(y)));
title('原f1\f2得正弦信号（含随机噪声）得FFT（512点');
xlabel('频率Hz');
grid on;
4、绘图工具得应用
，当x与y得取值