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XXXXXX大学
《数据结构》课程设计报告
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目 录
一 算术表达式求值
一、 需求分析
二、 程序得主要功能
三、 程序运行平台
四、 数据结构
五、 算法及时间复杂度
六、 测试用例
七、 程序源代码
二 感想体会与总结
算术表达式求值
一、需求分析
一个算术表达式就是由操作数(operand)、运算符(operator)与界限符(delimiter)组成得。假设操作数就是正整数,运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号与表达式起始、结束符“#”,如:#(7+15)*(23—28/4)#。引入表达式起始、结束符就是为了方便.编程利用“算符优先法”求算术表达式得值.
二、程序得主要功能
(1) 从键盘读入一个合法得算术表达式,输出正确得结果。
(2) 显示输入序列与栈得变化过程。
三、程序运行平台
Visual C++ 6、0版本
四、数据结构
本程序得数据结构为栈。
(1)运算符栈部分:
struct SqStack //定义栈
{
char *base; //栈底指针
char *top; //栈顶指针
int stacksize; //栈得长度
};
int InitStack (SqStack &s) //建立一个空栈S
{
if (!(s、base = (char *)malloc(50 * sizeof(char))))
exit(0);
s、top=s、base;
s、stacksize=50;
return OK;
}
char GetTop(SqStack s,char &e) //运算符取栈顶元素
{
if (s、top==s、base) //栈为空得时候返回ERROR
{
ﻩ printf("运算符栈为空!\n");
ﻩ return ERROR;
}
else
e=*(s、top-1); //栈不为空得时候用e做返回值,返回S得栈顶元素,并返回OK
return OK;
}
int Push(SqStack &s,char e) //运算符入栈
{
if (s、top—s、base >= s、stacksize)
ﻩ{
printf("运算符栈满!\n");
ﻩs、base=(char*)realloc (s、base,(s、stacksize+5)*sizeof(char) ); //栈满得时候,追加5个存储空间
if(!s、base) exit (OVERFLOW);
s、top=s、base+s、stacksize;
s、stacksize+=5;
}
ﻩ*(s、top)++=e; //把e入栈
ﻩreturn OK;
}
int Pop(SqStack &s,char &e) //运算符出栈
{
if (s、top==s、base) //栈为空栈得时候,返回ERROR
{
printf("运算符栈为空!\n”);
ﻩ return ERROR;
}
else
{
ﻩﻩe=*-—s、top; //栈不为空得时候用e做返回值,删除S得栈顶元素,并返回OK
return OK;
}
}
int StackTraverse(SqStack &s) //运算符栈得遍历
{
ﻩchar *t;
ﻩt=s、base ;
ﻩif (s、top==s、base)
{
ﻩ printf(”运算符栈为空!\n”); //栈为空栈得时候返回ERROR
return ERROR;
}
while(t!=s、top)
{
ﻩﻩprintf(" %c",*t); //栈不为空得时候依次取出栈内元素
t++;
ﻩ}
return ERROR;
}
(2) 数字栈部分:
struct SqStackn //定义数栈
{
int *base; //栈底指针
int *top; //栈顶指针
int stacksize; //栈得长度
};
int InitStackn (SqStackn &s) //建立一个空栈S
{
s、base=(int*)malloc(50*sizeof(int));
if(!s、base)exit(OVERFLOW); //存储分配失败
s、top=s、base;
s、stacksize=50;
return OK;
}
int GetTopn(SqStackn s,int &e) //数栈取栈顶元素
{
if (s、top==s、base)
{
printf("运算数栈为空!\n"); //栈为空得时候返回ERROR
ﻩ return ERROR;
}
else
ﻩ e=*(s、top-1); //栈不为空得时候,用e作返回值,返回S得栈顶元素,并返回OK
return OK;
}
int Pushn(SqStackn &s,int e) //数栈入栈
{
if (s、top—s、base >=s、stacksize)
{
ﻩﻩprintf("运算数栈满!\n"); //栈满得时候,追加5个存储空间
ﻩ s、base=(int*)realloc (s、base,(s、stacksize+5)*sizeof(int) );
if(!s、base) exit (OVERFLOW);
ﻩ s、top=s、base+s、stacksize; //插入元素e为新得栈顶元素
s、stacksize+=5;
}
*(s、top)++=e; //栈顶指针变化
return OK;
}
int Popn(SqStackn &s,int &e) //数栈出栈
{
ﻩif (s、top==s、base)
{
ﻩ printf(" 运算符栈为空!\n"); //栈为空栈得视时候,返回ERROR
ﻩ return ERROR;
ﻩ}
else
{
ﻩﻩe=*—-s、top; //栈不空得时候,则删除S得栈顶元素,用e返回其值,并返回OK
ﻩreturn OK;
}
}
int StackTraversen(SqStackn &s) //数栈遍历
{
ﻩint *t;
ﻩt=s、base ;
ﻩif (s、top==s、base)
ﻩ{
printf(" 运算数栈为空!\n”); //栈为空栈得时候返回ERROR
ﻩ return ERROR;
ﻩ}
ﻩwhile(t!=s、top)
ﻩ{
printf(” %d”,*t); //栈不为空得时候依次输出
t++;
}
return ERROR;
}
五、算法及时间复杂度
1、算法:
建立两个不同类型得空栈,先把一个‘# ’压入运算符栈。输入一个算术表达式得字符串(以‘#’结束),从第一个字符依次向后读,把读取得数字放入数字栈,运算符放入运算符栈.判断新读取得运算符与运算符栈顶得运算符号得优先级,以便确定就是运算还就是把运算符压入运算符栈.最后两个‘#'遇到一起则运算结束.数字栈顶得数字就就是要求得结果。
2、时间复杂度:O(n)
数据压缩存储栈,其操作主要有:
建立栈int Push(SeqStack *S, char x)
入栈int Pop(SeqStack *S, char x)
出栈.
以上各操作运算得平均时间复杂度为O(n),其主要时间就是耗费在输入操作.
六、 测试用例
如图所示.
最终结果如图所示:
七、 源代码
/**************************************************************************************************
第七题 算术表达式求值
[问题描述]
一个算术表达式就是由操作数(operand)、运算符(operator)与界限符(delimiter)组成得。假设操作数就是正整数,
运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号与表达式起始、结束符“#”,
如:#(7+15)*(23-28/4)#。引入表达式起始、结束符就是为了方便。
编程利用“算符优先法"求算术表达式得值。
[基本要求]
(1) 从键盘读入一个合法得算术表达式,输出正确得结果.
(2) 显示输入序列与栈得变化过程。
***************************************************************************************************/
#include <stdio、h>
#include <string、h〉
#include 〈stdlib、h〉
#include <math、h>
#include <conio、h〉
#include <ctype、h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define STACK_INIT_SIZE 100
//#define STACKINCREMENT 10
//========================================================
// 以下定义两种栈,分别存放运算符与数字
//========================================================
//*******************运算符栈部分*************************
struct SqStack //定义栈
{
char *base; //栈底指针
char *top; //栈顶指针
int stacksize; //栈得长度
};
int InitStack (SqStack &s) //建立一个空栈S
{
if (!(s、base = (char *)malloc(50 * sizeof(char))))
exit(0);
s、top=s、base;
s、stacksize=50;
return OK;
}
char GetTop(SqStack s,char &e) //运算符取栈顶元素
{
if (s、top==s、base) //栈为空得时候返回ERROR
{
printf(”运算符栈为空!\n");
ﻩ return ERROR;
}
else
e=*(s、top—1); //栈不为空得时候用e做返回值,返回S得栈顶元素,并返回OK
return OK;
}
int Push(SqStack &s,char e) //运算符入栈
{
if (s、top-s、base >= s、stacksize)
{
ﻩﻩprintf("运算符栈满!\n");
ﻩ s、base=(char*)realloc (s、base,(s、stacksize+5)*sizeof(char) ); //栈满得时候,追加5个存储空间
if(!s、base) exit (OVERFLOW);
ﻩ s、top=s、base+s、stacksize;
s、stacksize+=5;
ﻩ}
ﻩ*(s、top)++=e; //把e入栈
ﻩreturn OK;
}
int Pop(SqStack &s,char &e) //运算符出栈
{
if (s、top==s、base) //栈为空栈得时候,返回ERROR
ﻩ{
printf(”运算符栈为空!\n”);
ﻩ return ERROR;
}
else
{
e=*—-s、top; //栈不为空得时候用e做返回值,删除S得栈顶元素,并返回OK
return OK;
}
}
int StackTraverse(SqStack &s) //运算符栈得遍历
{
char *t;
ﻩt=s、base ;
ﻩif (s、top==s、base)
ﻩ{
printf(”运算符栈为空!\n”); //栈为空栈得时候返回ERROR
ﻩ return ERROR;
ﻩ}
while(t!=s、top)
{
ﻩﻩprintf(” %c”,*t); //栈不为空得时候依次取出栈内元素
t++;
ﻩ}
return ERROR;
}
//**********************数字栈部分***************************
struct SqStackn //定义数栈
{
int *base; //栈底指针
int *top; //栈顶指针
int stacksize; //栈得长度
};
int InitStackn (SqStackn &s) //建立一个空栈S
{
s、base=(int*)malloc(50*sizeof(int));
if(!s、base)exit(OVERFLOW); //存储分配失败
s、top=s、base;
s、stacksize=50;
return OK;
}
int GetTopn(SqStackn s,int &e) //数栈取栈顶元素
{
if (s、top==s、base)
{
printf("运算数栈为空!\n”); //栈为空得时候返回ERROR
return ERROR;
}
else
ﻩ e=*(s、top-1); //栈不为空得时候,用e作返回值,返回S得栈顶元素,并返回OK
return OK;
}
int Pushn(SqStackn &s,int e) //数栈入栈
{
if (s、top-s、base >=s、stacksize)
ﻩ{
printf("运算数栈满!\n”); //栈满得时候,追加5个存储空间
s、base=(int*)realloc (s、base,(s、stacksize+5)*sizeof(int) );
if(!s、base) exit (OVERFLOW);
ﻩ s、top=s、base+s、stacksize; //插入元素e为新得栈顶元素
s、stacksize+=5;
}
*(s、top)++=e; //栈顶指针变化
ﻩreturn OK;
}
int Popn(SqStackn &s,int &e) //数栈出栈
{
if (s、top==s、base)
{
printf(” 运算符栈为空!\n"); //栈为空栈得视时候,返回ERROR
return ERROR;
ﻩ}
else
{
e=*--s、top; //栈不空得时候,则删除S得栈顶元素,用e返回其值,并返回OK
ﻩreturn OK;
}
}
int StackTraversen(SqStackn &s) //数栈遍历
{
int *t;
t=s、base ;
if (s、top==s、base)
ﻩ{
ﻩ printf(" 运算数栈为空!\n”); //栈为空栈得时候返回ERROR
ﻩ return ERROR;
}
ﻩwhile(t!=s、top)
ﻩ{
ﻩ printf(" %d",*t); //栈不为空得时候依次输出
t++;
}
return ERROR;
}
//========================================================
// 以下定义函数
//========================================================
int Isoperator(char ch) //判断就是否为运算符,分别将运算符与数字进入不同得栈
{
switch (ch)
{
case '+':
case '-':
ﻩcase '*':
case '/’:
ﻩcase '(’:
case ')’:
ﻩcase ’#':
ﻩreturn 1;
default:
ﻩ return 0;
}
}
int Operate(int a, char op, int b) //运算操作
{
int result;
switch(op)
{
case ’+':
result=a+b;
ﻩbreak;
ﻩcase '—':
ﻩ result=a—b;
ﻩ break;
ﻩcase ’*':
ﻩ result=a*b;
ﻩbreak;
ﻩcase '/':
result=a/b;
break;
}
return result;
}
char Precede(char ch1, char ch2) //运算符优先级得比较
{
char p;
switch(ch1)
{
case '+':
case '—’:
ﻩ if (ch2==’+'||ch2==’—’||ch2==')'||ch2==’#')
p = ’〉'; //ch1运算符得优先级小于ch2运算符
else
p = '<';
ﻩ break;
case ’*':
case '/’:
ﻩﻩ if (ch2 == '(')
p = ’<’;
else
p = '〉’;
ﻩ ﻩ break;
case ’(’:
ﻩ if (ch2 == ')')
ﻩﻩ p = ’=’;
ﻩ else if (ch2 == '#’)
ﻩ ﻩ {
ﻩ ﻩ printf(” 表达式错误!运算符不匹配!\n") ;
ﻩ ﻩﻩexit(0);
ﻩ }
ﻩﻩﻩ else
ﻩ ﻩp = '<';
ﻩ ﻩ break ;
ﻩ case ')':
ﻩ if (ch2 == ’(’)
{
printf(" 表达式错误!运算符不匹配!\n”) ;ﻩ
exit(0);
ﻩ ﻩ }
ﻩ else
ﻩ p = '>’;
break ;
case ’#’:
ﻩﻩ if (ch2 == ')’)
{
ﻩﻩﻩ printf(" 表达式错误!运算符不匹配!\n") ;
ﻩﻩﻩﻩ exit(0);
}
ﻩ else if (ch2 == '#’)
ﻩ ﻩp = ’=';
else
ﻩﻩﻩ p=’〈';
break;
}
return p;
}
//========================================================
// 以下就是求值过程
//========================================================
int EvaluateExpression() //参考书p53算法3、4
{ ﻩ
int a, b, temp, answer;
char ch,op,e;
char *str;
int j = 0;
SqStackn OPND; //OPND为运算数字栈
SqStack OPTR; //OPTR为运算符栈
InitStack(OPTR);
Push(OPTR,'#’); //,所以此栈底就是'#',因为运算符栈以'#'作为结束标志
InitStackn(OPND);
// printf("\n\n按任意键开始求解:\n\n”);
// ch=getch();
printf("\n请输入表达式并以’#'结束:\n");
str =(char*)malloc(50*sizeof(char));
gets(str);
ch=str[j]; //ch就是字符型得,而e就是整型得整数
j++;
GetTop(OPTR,e); //e为栈顶元素返回值
while (ch!='#' || e!=’#')
{
ﻩ if (!Isoperator(ch)) //遇到数字,转换成十进制并计算
{
temp=ch-'0'; //将字符转换为十进制数
ﻩﻩ ch=str[j];
ﻩ j++;
ﻩ while(!Isoperator(ch))
ﻩﻩ {
ﻩﻩ temp=temp*10 + ch—'0’; //将逐个读入运算数得各位转化为十进制数
ﻩﻩ ch=str[j];
ﻩ j++;
ﻩ }
Pushn(OPND,temp);
}
else if (Isoperator(ch)) //判断就是否就是运算符,不就是运算符则进栈
ﻩ switch (Precede(e,ch))
{
case ’<’ : Push(OPTR,ch); // 栈顶元素优先权低
ch = str[j++];
ﻩﻩﻩprintf(”\n\n 运算符栈为:\n"); //输出栈,显示栈得变化
ﻩ ﻩ StackTraverse(OPTR);
ﻩ ﻩ printf("\n 运算数栈为:\n”);
ﻩ ﻩﻩ StackTraversen(OPND);
ﻩ break;
case '=' : Pop(OPTR,op); // 脱括号并接收下一字符
ch = str[j++] ;
ﻩ ﻩﻩprintf("\n\n 运算符栈为:\n”);
ﻩﻩﻩﻩﻩStackTraverse(OPTR);
ﻩ ﻩ ﻩprintf(”\n 数栈为:\n”);
ﻩ ﻩStackTraversen(OPND);
ﻩ ﻩbreak;
ﻩﻩ case ’〉' : Pop(OPTR,op); //弹出最上面两个,并运算,把结果进栈
ﻩ Popn(OPND,b);
ﻩ Popn(OPND,a);
ﻩ ﻩPushn(OPND,Operate(a,op,b));
ﻩﻩﻩﻩprintf(”\n\n 运算符栈为:\n");
ﻩ StackTraverse(OPTR);
ﻩ ﻩﻩﻩprintf(”\n 数栈为:\n”);
ﻩﻩ StackTraversen(OPND);
}
else
ﻩ {
printf(”您得输入有问题,请检查重新输入!");
ﻩ exit(0);
ﻩ }
GetTop(OPTR,e); //取出运算符栈最上面元素就是否就是'#'
} //while
GetTopn(OPND,answer); //已输出.数字栈最上面即就是最终结果
return answer;
}
//========================================================
// 执行部分
//========================================================
void ShowMenu()
{
ﻩprintf("\n\n”);
printf(" 表达式求值系统\n");
}
void Quit();
void Manage()
{
ﻩint answer;
// ShowMenu();
ﻩanswer=EvaluateExpression();
printf("\n\n表达式结果就是: %d\n",answer);
Quit();
}
void Quit()
{
char ch;
printf(" 本次运算结束.\n");
printf(" 继续本系统吗?\n\n”);
printf(” 继续运算请按Y/y ”);
ﻩprintf("\n 退出程序请按N/n ");
printf(" \n___________________________________________________________________\n");
ch=getch();
ch=toupper(ch); //将ch字符转换成大写字母
if(ch == 'N')
ﻩ{
printf(”\n\n 系统退出。\n”);
ﻩexit(0);
}
Manage();
}
int main()
{
ﻩShowMenu();
Manage();
return 0;
}
感想体会与总结
好得算法+编程技巧+高效率=好得程序。
1、 做什么都需要耐心,做设计写程序更需要耐心.一开始得时候,我写函数写得很快,可就是等最后调试得时候发现错误很隐蔽,就很费时间了。后来我先在纸上构思出函数得功能与参数,考虑好接口之后才动手编,这样就比较容易成功了。
2、 做任何事情我决定都应该有个总体规划。之后得工作按照规划逐步展开完成。对于一个完整得程序设计,首先需要总体规划写程序得步骤,分块写分函数写,然后写完一部分马上纠错调试。而不就是像我第一个程序,一口气写完,然后再花几倍得时间调试。一步步来,走好一步再走下一步。写程序就是这样,做项目就是这样,过我们得生活更就是应该这样。
3、 感觉一开始设计结构写函数体现得就是数据结构得思想,后面得调试则更加体现了人得综合素质,专业知识、坚定耐心、锲而不舍,真得缺一不可啊。
4、 通过这次课设,不仅仅复习了C语言相关知识、巩固了数据结构关于栈与排序得算法等知识,更磨练了我得意志.
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