【河南省信阳新县】2017届高三(下)开学年(文科)数学年试题答案.pdf

1/4 河南省信阳市新县河南省信阳市新县 2017 届高三（下）开学（文科）数学试卷届高三（下）开学（文科）数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1已知集合3Ax x，20Bx x，则AB等（）A,3 B,3 C2,3 D3,2 2若将复数2ii表示为iab（,a bR，i是虚数单位）的形式，则ba的值为（）A2 B12 C2 D12 3已知不共线的向量,2,3,1a b ababa，则ab（）A3 B2 2 C7 D23 4在等差数列 na中，35710133224aaaaa，则此数列前 13 项的和是（）A13 B26 C52 D56 5将函数 sin0f xx的图象向右平移4个单位长度，所得图象关于点3,04对称，则的最小值是（）A13 B1 C53 D2 6函数 34,0,0 xxf xxx 的图象与函数 ln2g xx的图象的交点个数是（）A1 B2 C3 D4 7设tan 2，则sincos sin cos（）A13 B1 C3 D1 8在ABC中，M是BC的中点，3AM，点P在AM上，且满足2APPM，则PAPBPC的值为（）A4 B2 C2 D4 9已知 3sinf xxx，命题p：0,2x，0f x，则（）2/4 Ap是假命题，p：0,2x，0f x Bp是假命题，p：00,2x，00f x Cp是真命题，p：00,2x，00f x Dp是真命题，p：0,2x，0f x 10已知 123,1ln,1a xa xf xx x的值域为R，那么a的取值范围是（）A,1 B11,2 C11,2 D10,2 11在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c若cos2coscaBabA，则ABC的形状为（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 12设 f x是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有22f xf x，且当2,0 x 时，112xf x若在区间2,6内关于x的方程 log201af xxa恰有 3 个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A1,2 B2,C41,3 D43,2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13设为锐角，若3cos65，则sin12_ 14,P x y的坐标满足条件12220 xyxy，则22xy的取值范围为_ 15已知向量2,2OA，4,1OB，在x轴上一点P，使AP BP有最小值，则P点的坐标是_ 16在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合已知点 3/4 ,P x y 是角终边上一点，0OPr r，定义 xyfr对于下列说法：函数 f的值域是2,2；函数 f的图象关于原点对称；函数 f的图象关于直线34对称；函数 f是周期函数，其最小正周期为2；函数 f的单调递减区间是32,2 44kk，kZ 其中正确的是_（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知2a，3b，60C，（）求边长c和ABC的面积；（）求sin2A的值 18已知函数 2coscos3sin2f xxxx（）求 f x的最小正周期及单调递减区间；（）求,6 2x时函数 f x的最大值和最小值 19某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程ybxa，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工 10 个零件需要多少小时？（注：1221,niiiniix ynxybaybxxnx）零件的个数x（个）2 3 4 5 加工的时间y（小时）2.5 3 4 4.5 4/4 20已知椭圆C：222210 xyabab的焦距为 4，其长轴长和短轴长之比为3：1（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线xt（tR，2t）上纵坐标不为 0 的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值 21已知函数 lnf xx，0ag xax （）当1a 时，若曲线 yf x在点00,M xf x处的切线与曲线 yg x在点00,P xg x处的切线平行，求实数0 x的值；（）若0,ex，都有 32f xg x，求实数a的取值范围 请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑铅笔将答题卡上相应的题号涂黑 选修 4-4：参数方程与极坐标系 22在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2sin,0,2 （1）求C的参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线:320l xy垂直，根据（1）中的参数方程，确定点D的坐标 选修 4-5：不等式选讲 23（1）已知不等式28xtt 的解集是54xx，求实数t；（2）已知实数x，y，z满足22211249xyz，求xyz的最大值