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2014年度高二学业水平考试复习年度高二学业水平考试复习每章拓展练习每章拓展练习例例1：实心木块边长分别为：实心木块边长分别为a=5m，b=4m，c=3m，如图所示，如图所示，有一小虫自有一小虫自A点爬到点爬到B点。求：点。求：（1）小虫爬行的最短路程。）小虫爬行的最短路程。（2）在从）在从A爬行到爬行到B的过程中，小虫的位移为多大？的过程中，小虫的位移为多大？a BAbc8.6m7.1m例例2：一支：一支300m长的队伍，以长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员的速度行军，通讯员从队尾以从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？尾，求通讯员的位移和路程各是多少？S=225m L=675mSL例例3：如图是跑车在匀加速运动中的频闪照片，频闪周期：如图是跑车在匀加速运动中的频闪照片，频闪周期T=0.6s，车身长度，车身长度4.5m。根据影像，分析跑车运动时是否可以忽略曝光时间？根据影像，分析跑车运动时是否可以忽略曝光时间？请测量并计算跑车的加速度；请测量并计算跑车的加速度；图中第一个位置是静止开始运动的起点的吗？若是，说图中第一个位置是静止开始运动的起点的吗？若是，说明理由；若不是，请判断起点离图中第一位置的距离。明理由；若不是，请判断起点离图中第一位置的距离。可以可以5m/s2不是，起点到第一拍摄位置有不是，起点到第一拍摄位置有14.4m的距离。的距离。例例4：滴水：滴水法测定重力加速度法测定重力加速度：h（1）计算式）计算式从听到第一滴水声开始计时，到第从听到第一滴水声开始计时，到第n滴水声结滴水声结束计时，总时间为束计时，总时间为t，每滴水下落的时间为：，每滴水下落的时间为：t1=t/(n-1)根据根据：（2）条件控制）条件控制控制控制：听到前一水滴声时，后一水滴声听到前一水滴声时，后一水滴声恰好恰好在管口形成在管口形成。能否能否分辨两滴水声，与人分辨两滴水声，与人耳和水桶间耳和水桶间距离距离无关，只与无关，只与水龙头和水桶间距离水龙头和水桶间距离有关有关。t12/s2h/m0 0.05 0.100.600.500.400.300.20g=9.41m/s2h/mt12/s20.200.0400.250.0530.320.0680.380.0780.440.0900.500.102h/cm202532384450t1/s0.200.230.260.280.300.32（3）某同学测定不同高度与每滴水下落时间，用图像求）某同学测定不同高度与每滴水下落时间，用图像求g：*（4）误差分析：）误差分析：空气阻力使空气阻力使g值偏小值偏小例例5：如图所示是水平面内的俯视图，为了把陷在泥坑里：如图所示是水平面内的俯视图，为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，车与树相距树上，车与树相距12m，然后在绳的中点用，然后在绳的中点用400N的力的力F，沿与绳垂直的方向水平拉绳，如果中点移动沿与绳垂直的方向水平拉绳，如果中点移动20cm，假设绳，假设绳子的伸长可以不计，即有图示的几何尺寸，求汽车受到的子的伸长可以不计，即有图示的几何尺寸，求汽车受到的拉力。拉力。20cm6.0m6.0mF树桩截面树桩截面6000N例例6：一只小虫不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一：一只小虫不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为半径为R的球壳的一部分，且其深度为的球壳的一部分，且其深度为h，碗与小虫脚间的动，碗与小虫脚间的动摩擦因数为摩擦因数为=0.5，最大静摩擦力，最大静摩擦力=滑动摩擦力若小虫可顺滑动摩擦力若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则碗的深度利爬出碗口而不会滑入碗底，则碗的深度h应满足什么条件应满足什么条件?（用（用R表示）表示）hROh 0.1R例例7：如图所示，用力：如图所示，用力F拉着三个质量相等的物体在光滑拉着三个质量相等的物体在光滑水平面上一起运动，现在中间物体上加一个小物体，仍水平面上一起运动，现在中间物体上加一个小物体，仍让它们一起运动，且原拉力让它们一起运动，且原拉力F不变，那么中间物体两边绳不变，那么中间物体两边绳上的拉力上的拉力Ta和和Tb的变化情况是（的变化情况是（）ATa增大增大 BTa不变不变CTb增大增大 DTb不变不变FTaTbATb 减小减小例例8：在光滑的水平面上一个质量为：在光滑的水平面上一个质量为0.2kg的物体在的物体在1.0 N的水平的水平力作用下由静止开始做匀加速直线运动，力作用下由静止开始做匀加速直线运动，2.0s后将此力换为方向后将此力换为方向相反、大小仍为相反、大小仍为1.0N的力，再过的力，再过2.0s将力的方向再换过来将力的方向再换过来这样这样物体受到的力的大小虽然不变，方向却每过物体受到的力的大小虽然不变，方向却每过2.0s变换一次变换一次(1)作出前作出前8.0s内物体的速度图像；内物体的速度图像；(2)求经过半分钟物体的位移及半分钟末的速度分别为多大求经过半分钟物体的位移及半分钟末的速度分别为多大150m 10m/sv/ms-1t/s0 2 4 6 810例例9：如图所示，竖直升降的电梯中有一个倾角为：如图所示，竖直升降的电梯中有一个倾角为固定斜面，固定斜面，其上有质量为其上有质量为m的小物块与斜面始终保持相对静止，电梯内的小物块与斜面始终保持相对静止，电梯内还有一个站在体重计的人，电梯正在向下运动，在某一阶段还有一个站在体重计的人，电梯正在向下运动，在某一阶段发现体重计示数是该人体重的发现体重计示数是该人体重的1.1倍，重力加速度为倍，重力加速度为g，则：，则：（1）分析判断此阶段电梯正在做怎样的运动？）分析判断此阶段电梯正在做怎样的运动？（2）小物体所受的支持力和摩擦力分别为多大？）小物体所受的支持力和摩擦力分别为多大？向下匀减速运动，且加速度大小为向下匀减速运动，且加速度大小为0.1g.1.1mgcos 1.1mgsinmvmva例例10：刀削面是山西最有代表性的面条，已有数百年的历史：刀削面是山西最有代表性的面条，已有数百年的历史传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”如如图所示，面条削出位置与开水锅的高度差图所示，面条削出位置与开水锅的高度差h0.80m，与锅的，与锅的水平距离水平距离L0.50m，锅的半径，锅的半径R0.50m要使面条落入锅中，要使面条落入锅中，则面条水平初速度满足条件为则面条水平初速度满足条件为_面面团hL1.25m/s v0 3.75m/sQ例例11：如图所示，在一次空地演习中，离地面拦截系统：如图所示，在一次空地演习中，离地面拦截系统P高度高度为为H、水平距离为、水平距离为S的飞机以水平速度的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地发射一颗炮弹欲轰炸地面目标面目标Q，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发竖直向上发射炮弹拦截，不计空气阻力若拦截成功，则射炮弹拦截，不计空气阻力若拦截成功，则v1、v2的关系式的关系式是什么？是什么？PSv2=Hv1HSROab2R例例12如图所示，半径为如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕的圆轮在竖直面内绕O轴逆时针轴逆时针匀速转动，匀速转动，O轴离地面高为轴离地面高为3R，轮上，轮上a、b两点与两点与O点连线点连线相互垂直，相互垂直，a、b两点都粘有一小块橡皮泥，当两点都粘有一小块橡皮泥，当a点转至最点转至最低位置时，低位置时，a、b两点处的橡皮泥同时脱落，不计空气阻力，两点处的橡皮泥同时脱落，不计空气阻力，经过相同时间落到水平地面上，求：经过相同时间落到水平地面上，求：(1)(1)圆轮转动的角速度的大小；圆轮转动的角速度的大小；(2)a、b落地点间的水平距离；落地点间的水平距离；(3)若若ma=2mb，落地时机械能之比，落地时机械能之比.mAvv例例13：如图所示，有一轻绳长为：如图所示，有一轻绳长为L，上端固定在滚轮，上端固定在滚轮A的轴上，的轴上，下端挂一质量为下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向匀速向右运动，当滚轮碰到固定挡板右运动，当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间，物体突然停止瞬间，物体m的速度的速度为为 ，绳子拉力的大小为，绳子拉力的大小为 ；设滚轮始终；设滚轮始终处于静止状态，且不计空气阻力，则能使物体在竖直平面内处于静止状态，且不计空气阻力，则能使物体在竖直平面内圆周运动，能轻绳始终处于张紧状态，则匀速运动时的速度圆周运动，能轻绳始终处于张紧状态，则匀速运动时的速度v满足的条件是满足的条件是 。Bvmg+mv2/L例例14：“东风东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限车速状态下的试车道，其试车道呈碗状，如图所测汽车在极限车速状态下的试车道，其试车道呈碗状，如图所示有一小汽车在水平面内的圆形车道示有一小汽车在水平面内的圆形车道A上飞驰，已知该车道上飞驰，已知该车道转弯半径转弯半径R为为90m，路面倾角，路面倾角45，g=10m/s2（1）若汽车不受沿轮轴方向的摩擦力，请作出汽车在竖直平）若汽车不受沿轮轴方向的摩擦力，请作出汽车在竖直平面内的受力示意图；并说出汽车做匀速圆周运动的向心力是什面内的受力示意图；并说出汽车做匀速圆周运动的向心力是什么？么？（2）这时行驶速度是多少？）这时行驶速度是多少？（3）设路面与车胎动摩擦因数）设路面与车胎动摩擦因数为为0.6，最大静摩擦力等于滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证汽车在动摩擦力，为保证汽车在A车道上运动，不发生离心运动，允车道上运动，不发生离心运动，允许的最大车速是多少？许的最大车速是多少？45A45向心力为重力与路面支持力的合力向心力为重力与路面支持力的合力30m/s60m/sGFNFnGFNFf离心运动离心运动趋势时的趋势时的受力如图受力如图无轴向摩无轴向摩擦力时的擦力时的受力如图受力如图例例15：如图，质量为：如图，质量为m的小球，从离桌面高处的小球，从离桌面高处h1由静止下落，由静止下落，桌面离地面高为桌面离地面高为h2，设桌面处系统重力势能为零，空气阻力，设桌面处系统重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为不计，那么，小球落地时的机械能为_，动能为，动能为_；地面下有一个竖直的坑，内有一个竖直的轻；地面下有一个竖直的坑，内有一个竖直的轻弹簧，上端距地面高度为弹簧，上端距地面高度为h3，小球压缩弹簧最大压缩量为，小球压缩弹簧最大压缩量为h4，取无形变时弹性势能为零，则在最低点时系统的弹性势能，取无形变时弹性势能为零，则在最低点时系统的弹性势能为为_，系统的重力势能为，系统的重力势能为_；小球的动能最大位置是；小球的动能最大位置是_.h2h1h4 mgh1 mg(h1+h2)mg(h1+h2+h3+h4)mg(h2+h3+h4)h3 重力与弹力平衡的位置重力与弹力平衡的位置例例16：物体：物体A、B、C质量都为质量都为m，它们与地面间的动摩擦因数都，它们与地面间的动摩擦因数都为为0.1，受到大小都为，受到大小都为F=mg，方向如图所示的作用力而沿地面加，方向如图所示的作用力而沿地面加速运动，速运动，=37 ，sin37=0.6，cos37=0.8，运动相同距离，运动相同距离L的过程的过程中：中：(1)作用力作用力F对物体对物体A、B、C做功分别为做功分别为W1 、W2、W3，比较它们，比较它们的大小关系有的大小关系有_；(2)摩擦力做功摩擦力做功Wf1=_、Wf2=_、Wf3=_；(3)动能改变量动能改变量Ek1=_、Ek2=_、Ek3=_.FAFBFCW1=W2=W3=0.8mgL 0.04mgL 0.16mgL 0.14mgL 0.76mgL 0.64mgL 0.06mgL例例15：汽车发动机的功率为：汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为，汽车的质量为4t，当它，当它行驶在坡度行驶在坡度(坡高比坡长坡高比坡长)为为0.02的长直公路上时，如图所示，的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的所受摩擦阻力为车重的0.1倍倍(g10 m/s2)，求：，求：(1)汽车所能达到的最大速度汽车所能达到的最大速度vm(2)若汽车从静止开始以若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？则此过程能维持多长时间？功率随速度增大而功率随速度增大而增大的匀加速运动增大的匀加速运动牵引力随速度增大而牵引力随速度增大而减小的非匀加速运动减小的非匀加速运动匀速运动匀速运动v1vm 12.5m/s 约约14s例例16：如图所示，质量分别为：如图所示，质量分别为2m和和3m的两个小球固定在不计的两个小球固定在不计质量的直角尺两端质量的直角尺两端A、B，直角尺的顶点，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动处有光滑的固定转动轴。轴。AO和和BO长分别为长分别为2L和和L。开始时直角尺的。开始时直角尺的AO部分处于水平部分处于水平位置。让该系统由静止开始自由转动，求：位置。让该系统由静止开始自由转动，求：(1)当当A端小球到达最低点时，其速度大小端小球到达最低点时，其速度大小v；(2)B端小球能上升的最大高度端小球能上升的最大高度hmax.OAB