武汉市2017年中考数学试卷.pdf

2017 年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：考试时间：2017 年年 6 月月 20 日日 14:3016:30一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1计算36的结果为（）A6B6C18D182若代数式41a在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（）Aa4Ba4Ca4Da43下列计算的结果是 x5的为（）Ax10 x2Bx6xCx2x3D(x2)34在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.705计算(x1)(x2)的结果为（）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x26点 A(3，2)关于 y 轴对称的点的坐标为（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)7某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）8按照一定规律排列的 n 个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为 768，则 n 为（）A9B10C11D129已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为（）A23B23C3D3210如图，在 RtABC 中，C90，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D7二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11计算 23(4)的结果为_12计算111xxx的结果为_13如图，在ABCD 中，D100，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE若 AEAB，则EBC 的度数为_14一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_15如图，在ABC 中，ABAC32，BAC120，点 D、E 都在边 BC 上，DAE60 若BD2CE，则 DE 的长为_16已知关于 x 的二次函数 yax2(a21)xa 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为(m，0)若 2m3，则 a 的取值范围是_三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17（本题 8 分）解方程：4x32(x1)18（本题 8 分）如图，点 C、F、E、B 在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论19（本题 8 分）某公司共有 A、B、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数分布扇形图各部门人数分布扇形图部门员工人数每人所创的年利润/万元A510Bb8Cc5(1)在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为_ 在统计表中，b_，c_(2)求这个公司平均每人所创年利润20（本题 8 分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20 件其中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍，总花费不超过 680 元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21（本题 8 分）如图，ABC 内接于O，ABAC，CO 的延长线交 AB 于点 D(1)求证：AO 平分BAC(2)若 BC6，sinBAC53，求 AC 和 CD 的长22（本题 10 分）如图，直线 y2x4 与反比例函数xky 的图象相交于 A(3，a)和 B 两点(1)求 k 的值(2)直线 ym（m0）与直线 AB 相交于点 M，与反比例函数的图象相交于点 N若 MN4，求 m 的值(3)直接写出不等式xx56的解集23（本题 10 分）已知四边形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线交于点 E(1)如图 1，若ABCADC90，求证：EDEAECEB(2)如图 2，若ABC120，cosADC53，CD5，AB12，CDE 的面积为 6，求四边形ABCD 的面积(3)如图 3，另一组对边 AB、DC 的延长线相交于点 F若 cosABCcosADC53，CD5，CFEDn，直接写出 AD 的长（用含 n 的式子表示）24（本题 12 分）已知点 A(1，1)、B(4，6)在抛物线 yax2bx 上(1)求抛物线的解析式(2)如图 1，点 F 的坐标为(0，m)（m2），直线 AF 交抛物线于另一点 G，过点 G 作 x 轴的垂线，垂足为 H设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E，连接 FH、AE，求证：FHAE(3)如图 2，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点点 P 从点 C 出发，沿射线 CD 方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度；同时点 Q 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点，当运动到 t 秒时，QM2PM，直接写出 t 的值