2017学年浙江省嘉兴中考数学年试题.pdf

1/13 江苏省连云港市 2017 年中考试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】【解析】解：2 的绝对值是 2.【提示】计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【考点】绝对值的定义和性质 2.【答案】D【解析】解：23a aa，故选：D【提示】根据同底数幂的乘法，可得答案【考点】幂的运算 3.【答案】【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差故选：A【提示】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差【考点】方差的意义 4.【答案】【解析】解：ABCDEFQ，12BCEF，A 不一定成立；1AD的度数的度数，B 不成立；14ABCDEF的面积的面积，C 不成立；12ABCDEF的周长的周长，D 成立，故选：D【提示】根据相似三角形的性质判断即可【考点】相似三角形的性质 5.【答案】C【解析】解：主视图有 5 个小正方形，左视图有 3 个小正方形，俯视图有 4 个小正方形，因此左视图的面积最小故选：C【提示】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方 2/13 形的个数可得答案【考点】几何体的三视图 6.【答案】D【解析】解：A在数轴上存在表示8的点，故选项错误；B826，故选项错误；C82 2，故选项错误；D与8最接近的整数是 3，故选项正确 故选：D【提示】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的加法法则，算术平方根的计算法则计算即可求解【考点】二次根式的意义 7.【答案】C【解析】解：抛物线2,(0)yaxa，1(2,)Ay关于y轴对称点的坐标为1(2,)y 又0a，012，21yy 故选：C【提示】依据抛物线的对称性可知：1(2,)y在抛物线上，然后依据二次函数的性质解答即可【考点】二次函数图像的性质 8.【答案】A【解析】解：如图，O的半径2，由题意得，014A A，022 3A A，032A A，042 3A A，052A A，060A A，074A A，20176336.1，按此规律运动到点2017A处，2017A与1A重合，0201724A AR 故选 A 3/13 【提示】根据题意求得014A A，022 3A A，032A A，042 3A A 052A A，060A A，074A A，于是得到2017A与1A重合，即可得到结论【考点】圆的性质 二、填空题 9.【答案】1x 【解析】解：当分母10 x，即1x 时，分式11x 有意义 故答案是：1x 【提示】分式有意义时，分母不等于零【考点】分式有意义的条件 10.【答案】24a 【解析】解：2(2)(2)4aaa，故答案为：24a 【提示】根据平方差公式求出即可【考点】平方差公式 11.【答案】66.8 10【解析】解：将6800000用科学记数法表示为：66.8 10 故答案为：66.8 10【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【考点】用科学计数法表示较大的数 12.【答案】1【解析】解：关于x的方程220 xxm有两个相等的实数根，2(2)4440mm ，解得：4/13 1m 故答案为：1【提示】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出440m，解之即可得出结论【考点】一元二次方程根的判别式 13.【答案】56【解析】解：AEBC，AFCD，90AECAFC，在四边形AECF中，360360569090124CEAFAECAFC，在平行四边形ABCD中，18018012456BC 故答案为：56【提示】根据四边形的内角和等于360求出C，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可得解【考点】四边形内角和，平行四边形的性质 14.【答案】5【解析】解：连接OB，AB切O于B，OBAB，90ABO，设O的半径长为r，由勾股定理得：22212(8)rr，解得5r 故答案为：5 【提示】连接OB，根据切线的性质求出90ABO，在ABO中，由勾股定理即可求出O的半径长 【考点】圆的切线的性质，勾股定理，一元二次方程 15.【答案】2【解析】解：函数3yx与26yx的图像的交点坐标是(,)a b，将xa，yb代入反比例解析式得：3ba，即3ab，代入一次函数解析式得：26ba，即26ab，则122623ababab ，故答案为：2【提示】由两函数的交点坐标为(,)a b，将xa，yb代入反比例解析式，求出ab的值，代入一次函数解析式，得出2ab的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把ab及2ab的值代入即可求出值 5/13 【考点】分式的化简求值，函数图像交点坐标的意义 16.【答案】312【解析】解：如图，过O作OMAB于M，AOB是等边三角形，AMBM，30AOMBOM，A、B 关于直线 OM 对称，A、B两点在反比例函数,(0,0)ykx kx的图像上，且反比例函数关于直线yx对称，直线OM的解析式为：yx，453015BOD，过B作BFx轴于F，过C作CNx轴于N，62sinsin154BFBODOB，60BOCQ，15BOD，45CON，CON是等腰直角三角形，CNON，设CNx，则2OCx，2OBx，6242BFx，(31)2xBF，QBFxx 轴，CNx轴，BFCN，BDFCDN，(31)3122BDBFxCDCNx，故答案为：312 【提示】作辅助线，构建直角三角形，根据反比例函数的对称性可知：直线:OM yx，求出15BOF，根据15o的正弦列式可以表示BF的长，证明BDFCDN，可得结论【考点】反比例函数的图像和性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数 三、解答题 17.【答案】0【解析】解：原式12 10 【提示】先去括号、开方、零指数幂，然后计算加减法【考点】实数的运算 18.【答案】21a【解析】解：原式2111=(1)aa aaa 6/13 【提示】根据分式的乘法，可得答案【考点】多项式的因式分解，分式的运算和化简 19.【答案】14x 【解析】解：解不等式314x，得：1x，解不等式32(1)6xx，得：4x，不等式组的解集为14x 【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【考点】解不等式组 20.【答案】（1）0.34，7080 x（2）补全图形如下：（3）180 幅【解析】解：（1）本次调查的作品总数为180.3650（幅），则17500.34c，50 0.2412a，50 0.063b，其中位数为第 25、26 个数的平均数，中位数落在7080 x中，故答案为：0.34，7080 x（2）补全图形如下：（3）600(0.240.06)180（幅），答：估计全校被展评作品数量是 180 幅【提示】（1）由6070 x频数和频率求得总数，根据频率=频数总数求得A、B、C的值，由中位数定义求解可得 7/13 （2）根据（1）中所求数据补全图形即可得（3）总数乘以 80 分以上的频率即可【考点】统计图、统计表的正确分析 21.【答案】（1）13（2）23【解析】解：（1）垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A类的概率为：13（2）如图所示：由图可知，共有 18 种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种，所以，122()183p乙投放的垃圾袋有一袋与甲投放的垃圾是同一类，即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：23【提示】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【考点】等可能条件下的概率 22.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】解：（1）ABEACD；在ABE和ACD中，ABACAAAEAD ，ABEACD，ABEACD（2）连接AF ABAC，ABCACB，由（1）可知ABEACD，FBCFCB，FBFC，ABAC，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC 8/13 【提示】（1）证得ABEACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的判定 23.【答案】（1）24yx（2）(111)2 【解析】解：（1）4OB，(0,4)B(2,0)A，设直线AB的解析式为ykxb，则204kbb，解得24kb，直线AB的解析式为24yx（2）设OBm，则2ADm，ABD的面积是 5，152AD OB，1(2)52mm，即22100mm，解得111m 或111m （舍去），90BOD，点B的运动路径长为：1(111)2(111)42 【提示】（1）依题意求出点B坐标，然后用待定系数法求解析式（2）设OBm，则2ADm，根据三角形面积公式得到关于m的方程，解方程求得m的值，然后根据弧长公式即可求得【考点】一元函数关系式的确定，一次函数的图像与性质，一元二次方程的求解 24.【答案】（1）35063000yx（2）60550 元【解析】解：（1）根据题意得：70(20)35 40(20)35 13035063000yxxxx 答：y与x的函数关系式为35063000yx（2）7035(20)xx，203x x为正整数，且20 x，720 x 9/13 35063000yx中3500k，y的值随x的值增大而减小，当7x 时，y取最大值，最大值为350 763000=60550 答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为 60550 元【提示】（1）根据总销售收入直接销售蓝莓的收入加工销售的收入，即可得出y关于x的函数关系式（2）由采摘量不小于加工量，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题【考点】一次函数的应用，不等式的应用 25.【答案】（1）560000 平方米（2）565.6 米【解析】解：（1）作CEBA于E 在RtAEC中，18060.766.153.2CAE，sin53.21000 0.8800CEAC米 111400 80056000022ABCSAB CE平方米（2）连接AD，作DFAB于F，则DFCE BDCD，DFCE，BFEF，14002DFCE米，cos53.2600AEAC米，2000BEABAE米，14002AFEBAE米，在RtADF中，22400 2565.6ADAFDF米 【提示】（1）作CEBA于E在RtACE中，求出CE即可解决问题（2）接AD，作DFAB于F，则DFCE，首先求出DF、AF，再在RtADF中求出AD即可【考点】勾股定理，锐角三角函数的应用 26.【答案】（1）215322yxx（2）(2,2)（3）2 25或2 25 10/13 【解析】解：（1）把点(3,0)A，(4,1)B代入23yaxbx中，933016431abab，解得：1252ab，所以所求函数关系式为：215322yxx（2）ABC是直角三角形，过点B作BDx轴于点D，易知点C坐标为：(0,3)，所以OAOC，所以45OAC，又点B坐标为：(4,1)，ADBD，45DAB，180454590BAC，ABC是直角三角形，圆心 M 的坐标为：(2,2)（3）存在，取BC的中点M，过点M作MEy轴于点E，M的坐标为：(2,2)，22215MC，2 2OM，45MOA，又45BAD，OMAB，要使抛物线沿射线BA方向平移，且使1M经过原点，则平移的长度为：2 25或2 25 45BAD，抛物线的顶点向左、向下，均分别平移2 2541022个单位长度 或2 2541022个单位长度，22151513()22228yxxx，平移后抛物线的关系式为：215410141022282yx，即2111 01 7 4 1 0228yx，或215410141022282yx，即21110174 10228yx 综上所述，存在一个位置，使1M经过原点，此时抛物线的关系式为：21110174 10228yx或21110174 10228yx 【提示】（1）直接利用待定系数法求出a，b的值进而得出答案 11/13 （2）首先得出45OAC，进而得出ADBD，求出45DAB，即可得出答案（3）首先利用已知得出圆M平移的长度为：2 25或2 25，进而得出抛物线的平移规律，即可得出答案【考点】待定系数法求二次函数关系式，圆的性质，平移的性质，勾股定理，确定抛物线平移后的关系式 27.【答案】（1）1092（2）172【解析】问题呈现：证明：如图 1 中，四边形ABCD是矩形，ABCD，90A o，AEDGQ，四边形AEGD是矩形，12HGEAEGDSS矩形，同理12EGFBEGCSS矩形，1122HGEEFGHGEEFGEFGHBEGCEFGHSSSSSSS矩形矩形四边形 实验探究：结论：1 1 112=ABCDABC DEFGHSSS矩形矩形四边形 理由：11=2EHCAEC HSS矩形，1112HGDHDGDSS矩形，1112EFBEBFBSS矩形，1112FGACFAGSS矩形 11111 1 11EHCHGDEFBFGAABC DEFGHSSSSSS矩形四边形11111 1 11222222EHCHGDEFBFGAABC DEFGHSSSSSS矩形四边形 1112BABCDAB C DEFGHSSS矩形矩形四边形 迁移应用：解：（1）如图 4 中，12/13 1 1 112ABCDABC DEFGHSSS矩形矩形四边形 1 1 111111252 11ABC DSAB AD 矩形，正方形的面积为 25，边长为 5，22211529254ADHF，112AD，1132AB，2221110954EGAB，1092EG（2）1 1 112ABCDABC DEFGHSSS矩形矩形四边形 四边形1111ABC D面积最大时，矩形EFGH的面积最大 如图 5-1 中，当G与C重合时，四边形1111ABC D面积最大时，矩形EFGH的面积最大 此时矩形1111ABC D面积1(102)102 如图 5-2 中，当G与D重合时，四边形1111ABC D面积最大时，四边形EFGH的面积最大 此时矩形1111ABC D面积212 2102，矩形EFGH的面积最大值172【提示】问题呈现：只要证明12HGEAEGDSS矩形，同理12EGFBEGCSS矩形 由此可得12HGEEFGBEGCEFGHSSSS矩形四边形 13/13 实验探究：结论：11112=ABCDABC DEFGHSSS矩形矩形四边形，根据1112EHCAEC HSS矩形，1112HGDHDGDSS矩形，1112EFBEBFBSS矩形，1112FGACFAGSS矩形，即可证明；迁移应用：（1）利用探究的结论即可解决问题（2）分两种情形探究即可解决问题【考点】矩形的判别式及性质，割补法求面积，勾股定理