2018学年湖南省岳阳中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）机密启用前 荆门市 2018 年初中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷共 6 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，并认真核对条形码的姓名、考号是否正确。2.选择题的答案请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题的答案（含作辅助线）用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上对应的答题区域。写在写在试题卷试题卷上的答案无效上的答案无效。第一部分 选择题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一项是正确的)1.8的相反数的立方根是 A.2 B.12 C.2 D.12 2.中国的陆地面积和领水面积共约29970000km,9970000这个数用科学记数法可表示为 A.59.97 10 B.599.7 10 C.69.97 10 D.70.997 10 3.在函数11xyx中,自变量x的取值范围是 A.1x B.1x C.1x D.1x 4.下列命题错误的是 A.若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是四边形 B.矩形一定有外接圆 C.对角线相等的菱形是正方形 D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 5.已知直线/ab,将一块含45角的直角三角板(90C)按如图所示的位置摆放,若155,则2的度数为 A.80 B.70 C.85 D.75 6.如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F为CD边的两个三等分点,连接AF、BE交于点G,则:EFGABGSS A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1 7.已知关于x的不等式310 xm 的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()A.47m B.47m C.47m D.47m 8.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位：环)如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是 A.他们训练成绩的平均数相同 B.他们训练成绩的中位数不同 C.他们训练成绩的众数不同 D.他们训练成绩的方差不同 9.如图,在平面直角坐标系xOy中,4,0A,0,3B,4,3C,I是ABC的内心,将ABC绕原点逆时针旋转90后,I的对应点I的坐标为 A.2,3 B.3,2 C.3,2 D.2,3 10.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.如图,等腰Rt ABC中,斜边AB的长为2,O为AB的中点,P为AC边上的动点,OQOP交BC于点Q,M为PQ的中点,当点P从点A运动到点C时,点M所经过的路线长为 A.24 B.22 C.1 D.2 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）12.二次函数20yaxbxc a的大致图象如图所示,顶点坐标为2,9a,下列结论：420abc；50abc ；若方程511a xx 有两个根1x和2x,且12xx,则1251xx；若方程21axbxc有四个根,则这四个根的和为4.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分 非选择题 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)13.计算：22223tan3032018 .14.已知2x 是关于x的一元二次方程222240kxkxk的一个根,则k的值为=.15.如图,在平行四边形ABCD中,ABAD,30D,4CD,以AB为直径的O交BC于点E,则阴影部分的面积为 .16.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数0,0kykxx的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为 .17.将数1个1,2个12,3个13,n个1n(n为正整数)顺次排成一列：1 1 1 1 11 11,2 2 3 3 3n n,记11a,212a,312a,11Sa,212Saa,3123Saaa,12nnSaaa,则2018S .三、解答题(本大题共 7 小题,共 69 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：23469222xxxxxx,其中2 3x.19.(本小题满分 9 分)如图,在Rt ABC中,90ACB,30BAC,E为AB边的中点,以BE为边作等边BDE,连接AD,CD.20.(本小题满分 10 分)文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从经曲咏流传(记为 A)、中国诗词大会(记为 B)、中国成语大会(记为 C)、朗读者(记为 D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为 E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中,共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.(4)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2 个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 10 分)数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离.如图,无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内,P与B的垂直距离为300米,A与B的垂直距离为150米,在P处测得A、B两点的俯角分别为、,且1tan2,tan21,试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB.(计算结果若含有根号,请保留根号)22.(本小题满分 10 分)随着龙虾节的火热举办,某龙虾养殖大户为了发挥技术优势,一次性收购了10000kg小龙虾,计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同,放养10天的总成本为166000,放养30天的总成本为178000元.设这批小龙虾放养t天后的质量为kga,销售单价为y元/kg,根据往年的行情预测,a与t的函数关系为100000201008000 2050tatt ,y与t的函数关系如图所示.(1)设每天的养殖成本为m元,收购成本为n元,求m与n的值；(2)求y与t的函数关系式；(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元.问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？(总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额-总成本)23.(本小题满分 10 分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,ADEC交EC的延长线于点D,AD交O于F,FMAB于H,分别交O、AC于M、N,连接MB,BC.(1)求证：AC平方DAE；(2)若4cos5M,1BE,求O的半径；求FN的长.24.(本小题满分 12 分)如图,抛物线20yaxbxc a与x轴交于原点及点A,且经过点4,8B,对称轴为直线2x .(1)求抛物线的解析式；(2)设直线4ykx与抛物线两交点的横坐标分别为1212,x xxx,当211112xx时,求k的值；(3)连接OB,点P为x轴下方抛物线上一动点,过点P作OB的平行线交直线AB于点Q,当:1:2POQBOQSS时,求出点P的坐标.(坐标平面内两点11,M x y,22,N xy之间的距离221212MNxxyy)