2018学年江苏省无锡中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 2018 年初中学业水平考试 数 学（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 45 分)一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.12的相反数是 ()A.12 B.2 C.2 D.0.5 2.某市有一天的最高气温为 2，最低气温为-8，则这天的最高气温比最低气温高 ()A.10 B.6 C.-6 D.-10 3.下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是 ()A B C D 4.下列运算正确的是 ()A.236=a aa B.2222ababab C.2326=aba b D.52=3aa 5.如图，ABCD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE.若ABC=30，则D 为 ()A.85 B.75 C.60 D.30 6.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如表所示.班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲班 55 135 149 191 乙班 55 135 151 110 某同学分析该表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数150 为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中，正确的是 ()A.B.C.D.7.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm.现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点1B处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE的长为 ()A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和10 支水笔，共花了 36 元，如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是 ()A.=320+10=36xyxy，B.=320+10=36xyxy，C.=320+10=36yxxy，D.=310+20=36xyxy，9.如图，点 P 时边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M，N 分别是 AB，BC 边上的中点，则MPPN的最小值是 ()A.12 B.1 C.2 D.2 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）第卷(非选择题 共 105 分）二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分，共 30 分.请把答案填在题中的横线上)10.点1,2所在的象限是第 象限。11.如果代数式1x有意义，那么实数x的取值范围是 。12.如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为 2，则图中阴影部分的面积是 .13.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 。14.某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了 30 支.则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是 元.15.如图，已知抛物线21=4yxx和直线2=2yx.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为1y和2y。若12yy，取1y和2y中较小值为 M；若12=yy，记12Myy.当2x时，M=2y；当0 x时，M 随x的增大而增大；使得 M 大于 4 的x的值不存在；若 M=2，则x=1 上述结论正确的是 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 6 分)计算：11162sin45223.17.(本小题满分 8 分)先化简，再求值：21111xxx，其中x是方程23=0 xx的根.18.(本小题满分 8 分)已知反比例函数=kyx的图象与一次函数=y kxm的图像交于点2,1.(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)判断15P ，是否在一次函数=y kxm的图像上，并说明原因.19.(本小题满分 8 分)如图，ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O。E，F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF，连接 DE，BF.(1)求证：DOEBOF;(2)若 BD=EF，连接 EB，DF，判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由。20.(本小题满分 10 分)如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30.已知旗杆与教学楼的距离 BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号)。数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 10 分)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中 C 类女生有 名，D 类男生有 名；(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(3)在此次调查中，小平属于 D 类.为了进步，她请杨老师从被调查的 A 类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.22.(本小题满分 12 分)如图，PA 与O相切于点 A，过点 A 作 ABOP，垂足为 C，交O于点 B.连接 PB，AO，并延长 AO 交O于点 D，于 PB 的延长线交于点 E.(1)求证：PB 是O的切线；(2)若 OC=3，AC=4，求 sinE 的值。23.(本小题满分 13 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线222=433yxx与x轴交于 A，B 两点(点 A在点 B 左侧)，与y轴交于点 C.(1)求点 A，B，C 的坐标；(2)点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向 B 点运动，同时，点 Q 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.设运动时间为 t 秒，求当运动时间 t 为多少秒时，PBQ的面积 S 最大，并求出其最大面积；(3)在(2)的条件下，当PBQ面积最大时，在 BC 下方的抛物线上是否存在点 M，使BMC的面积是PBQ面积的 1.6 倍？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-