2018年湖北省孝感市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 孝感市 2018 年高中阶段学校招生考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）1.14的倒数是 （）A.4 B.-4 C.14 D.16 2.如图，直线ADBC，若1=42，78BAC，则2的度数为（）A.42 B.50 C.60 D.68 3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是 （）A.1313xx B.1313xx C.1313xx D.1313xx 4.如图，在RtABC中，90C，10AB，8AC，则sin A等于 （）A.35 B.45 C.34 D.43 5.下列说法正确的是 （）A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B.甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，22SS乙甲，则甲的成绩比乙稳定 C.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是13 D.“任意画一个三角形，其内角和是360”这一事件是不可能事件 6.下列计算正确的是 （）A.2571aaa B.222()abab C.222 2 D.3 25()aa 7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，10AC，24BD，则菱形ABCD的周长为 （）A.52 B.48 C.40 D.20 8.已知4 3xy，3xy，则式子44xyxyxyxyxyxy的值是（）A.48 B.12 3 C.16 D.12 9.如图，在ABC中，90B，3cmAB，6cmBC，动点P从点A开始沿AB向点以B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是 （）A B C D 10.如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，90BAD，AEBD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AHCD交BD于点H.则下列结论：15ADC；AFAG；AHDF；AFGCBG；(31)AFEF.其中正确结论的个数为 （）A.5 B.4 C.3 D.2 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149 600 000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米.12.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 2cm.13.如图，抛物线2yax与直线ybxc的两个交点坐标分别为(2 4)A ，(11)B，则方程2axbxc的解是 .14.已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，16cmAB，12cmCD，则弦AB和CD之间的距离是 cm.15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，记11a，23a，36a，410a，那么91110210aaa的值是 .16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(11)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线6yx上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则B C E的面积为 .三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分.解答写在答题卡上）17.（本题满分 6 分）计算2(3)4124cos30 .18.（本题满分 8 分）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知 ABDE，ACDF，BECF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.19.（本题满分 9 分）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：根据上面提供的信息解答下列问题：（1）D 类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全条形统计图；（4 分=1 分+1 分+2 分）（2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.（5 分）数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）20.（本题满分 7 分）如图，ABC中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC的平分线AM交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；连接PB，PC.请你观察图形解答下列问题：（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 ；（3 分）（2）若70ABC，求BPC的度数.（4 分）21.（本题满分 9 分）已知关于x的一元二次方程(3)(2)(1)xxp p.（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（4 分）（2）若原方程的两根1x，2x满足222121 231xxx xp，求p的值.（5 分）22.（本题满分 10 分）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进A型净水器与用 4.5 万元购进B型净水器的数量相等.（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（4 分）（2）槐荫公司计划购进A、B两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过 9.8 万元.试销时A型净水器每台售价 2 500 元，B型净水器每台售价 2 180 元.槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献(7080)aa元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值.（6 分）23.（本题满分 10 分）如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC于点F，交AB的延长线于点G.（1）求证：DF是O的切线；（4 分）（2）已知2 5BD，2CF，求AE和BG的长.（3 分+3 分）24.（本题满分 13 分）如图 1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A和点B的坐标分别为(2 0)A ，(06)B，将RtAOB绕点O按顺时针分别旋转90，180得到1RtAOC，RtEOF，抛物线1C经过点C，A，B；抛物线2C经过点C，E，F.（1）点C的坐标为 ，点E的坐标为 ；抛物线1C的解析式为 ，抛物线2C的解析式为 ；（4 分）（2）如果点(,)P x y是直线BC上方抛物线1C上的一个动点.若PCAABO，求P点的坐标；（4 分）如图 2，过点P作x轴的垂线交直线BC于点M，交抛物线2C于点N，记2hPMNMBM，求h与x的函数关系式.当52x 时，求h的取值范围.（5 分）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-