2018学年湖南省益阳中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 湖南省张家界市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学（本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2018 的绝对值是 ()A.2018 B.C.D.201812018120182.若关于的分式方程的解为，则的值为 ()x311mx2x mA.5 B.4 C.3 D.2 3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ()A B C D 4.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.23=2aaa2aa2211aa236aa5.若一组数据，的平均数为 4，方差为 3，那么数据，的平1a2a3a1+2a2+2a3+3a均数和方差分别是 ()A.4，3 B.6，3 C.3，4 D.6，5 6.如图，是的直径，弦于点，则 ABOCDABE5OCcm8CDcmAE ()A.8 B.5 C.3 D.2 cmcmcmcm7.下列说法中，正确的是 ()A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.相等的角是对顶角 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 8.观察下列算式：123422,24,28,216,5678232,264,2128,2256则的末位数字是 ()23451018222222A.8 B.6 C.4 D.0 第卷(非选择题 共 76 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中的横线上)9.因式分解：.221aa 10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳米，已知 1 纳米米，用科学记数法将 16 纳米表示为米.9=1011.在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数710为.12.如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，恰好在ABCA150ADEBCD同一直线上，则的度数为.B 13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则.x210 xkx k 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）14.如图，矩形的边与轴平行，顶点的坐标为，点与点都在反ABCDABxA2,1BD比例函数的图象上，则矩形的周长为.60yxx（）ABCD 三、解答题(本大题共 9 小题,共 58 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 5 分).023114sin6012 16.(本小题满分 5 分)解不等式组写出其整数解.215,21,xx 17.(本小题满分 5 分)在矩形中，点在上，垂足为 ABCDEBCAEADDFAEF（1）求证：；DFAB（2）若，且，求 30FDC4AB AD 18.(本小题满分 5 分)列方程解应用题 九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元求人数和羊价各是多少？19.(本小题满分 6 分)阅读理解题：在平面直角坐标系中，点到直线（）的距xOy00P xy（，）0AxByC220AB离公式为：.0022AxByCdAB例如，求点到直线的距离 1,3P（）4330 xy解：由直线知，4330 xy4A3B 3C 所以到直线的距离为：.1,3P（）4330 xy224 13 33243d 根据以上材料，解决下列问题：（1）求点到直线的距离 10,0P（）3450 xy（2）若点到直线的距离为，求实数的值 21,0P（）0 xyC2C 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）20.(本小题满分 6 分)如图，点是的直径延长线上一点，且，点为上一个动点POAB4AB MAB（不与，重合），射线与交于点（不与重合）ABPMONM（1）当在什么位置时，的面积最大，并求岀这个最大值；MMAB（2）求证：PANPMB 21.(本小题满分 8 分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为（优秀）、（良好）、（合格）、（不合ABCD格）四个等级并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（图 1）和统计图（图 2）请根据图提供的信息，解答下列问题：图 1 图 2（1）本次随机抽取的样本容量为；（2），；a b（3）请在图 2 中补全条形统计图；（4）若该校共有学生 800 人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“（优A秀）”等级的学生人数为人 22.(本小题满分 8 分)2017 年 9 月 8 日10 日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球 11 个国家的 16 名选手参加了激烈的角逐如图，某选手从离水平地面 1000 米高的点出发（米），沿俯角为的方向直线飞行 1400 米到A1000AB 30达点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的点，求该选手飞行D60C的水平距离 BC 23.(本小题满分 10 分)如图，已知二次函数（，为实数）的图象过点，一次函21yax0a a2,2A（-）数（，为实数）的图象 经过点 ykxb0k kbl0,2B（）（1）求值并写出二次函数表达式；a（2）求值；b（3）设直线 与二次函数图象交于，两点，过作垂直轴于点，试lMNMMCxC证明：；MBMC（4）在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置关系，并说明MNx理由-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _